Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 11 Giới hạn hàm số - Hàm số liên tục (có lời giải)

Bài viết Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 11 Giới hạn hàm số - Hàm số liên tục với bài tập tự luận, câu hỏi trắc nghiệm đúng sai, câu hỏi trả lời ngắn có lời giải chi tiết giúp Giáo viên có thêm tài liệu ôn thi Học sinh giỏi Toán 11.

Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 11 Giới hạn hàm số - Hàm số liên tục (có lời giải)

Xem thử

Chỉ từ 250k mua trọn Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 11 bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

⬩PHẦN ❶. TỰ LUẬN

Câu 1: Tìm giới hạn:

a) $lim\left(\sqrt{n^2+1}-\sqrt{n^2-2}\right)$

b) $lim\frac{\sqrt{3n^2+1}-\sqrt{n^2-1}}{n}$

c) $lim\left(\sqrt[3]{n^3-2n^2}-n\right)$

Câu 2: Tìm giới hạn

a. $lim\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{n^2}\right)$

b. $lim\left(1-0,1+0,1^2-0,1^3+...+{(-1)}^n.0,1^n\right)$

Câu 3: Tìm giới hạn

a. $lim\frac{1+2+...+n}{n^2}.$

b. $lim\frac{n\sqrt{2+4+...+2n}}{3n^2+n-2}$.

c. $lim\frac{1+2+...+n}{n^2+3n}$.

................................

................................

................................

⬩PHẦN ❷. TRẮC NGHIỆM

Câu 1: $lim\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n(n+1)}\right)$ bằng

A. 0.

B. $\frac{3}{2}$.

C. 1.

D. 2.

Câu 2: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số a thỏa mãn $lim\left(\frac{3n+2}{n+2}+a^2-4a\right)=0$. Tổng các phần tử của S bằng

A. 2.

B. 5.

C. 4.

D. 3.

Câu 3: Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn bằng 2, tổng của ba số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng $\frac{9}{4}$. Số hạng đầu u₁ của cấp số nhân đó là

A. $u_1=3$.

B. $u_1=4$.

C. $u_1=\frac{9}{2}$.

D. $u_1=5$.

................................

................................

................................

⬩PHẦN ❸. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐÚNG; SAI

Câu 1: Cho hai dãy số (u_n) và (v_n) có u_n = 7ⁿ⁺¹ - 3; v_n = 2.7ⁿ + 3ⁿ

a) $lim\frac{u_n}{v_n}=\frac{7}{2}$.

b) $lim\frac{u_n}{{\left(v_n\right)}^2}=\frac{7}{4}$.

c) $lim\frac{{\left(u_n\right)}^2}{v_n}=\frac{49}{2}$.

d) $lim\frac{u_n+a.7^n+7}{v_n}=8$ khi đó a = 8.

Câu 2: Cho dãy số (u_n) có số hạng tổng quát $u_n=\frac{9^n+3^{n+2}}{6^n+9^{n+a}}$.

a) Khi a = 0 thì lim u_n = 1.

b) Khi a = 1 thì lim u_n = 9.

c) Khi a = - 1 thì lim u_n = $\frac{1}{9}$.

d) Có 2022 giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn [0; 2024] để $lim{u}_n\le \frac{1}{81}$.

Câu 3: Cho giới hạn $M=lim\left(\sqrt{n^2+18n+1}\right)$, $N=lim\left(\sqrt{4n^2+2n-n}\right)$, $P=lim\left(\sqrt{n^2-3n+1}-n\right)$ và $Q=lim(\sqrt{4n^2+3n}-\sqrt[3]{8n^3+n})$.

a) $M=+\infty$.

b) $N=1$.

c) $P=-\frac{3}{2}$.

d) $Q=\frac{3}{2}$.

................................

................................

................................

⬩PHẦN ❹. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1: Tổng $S=\frac{1}{3}-\frac{1}{9}+\frac{1}{27}-...+\frac{{(-1)}^{n+1}}{3^n}+...$ bằng bao nhiêu ?

Câu 2: Tính giới hạn $L=lim\frac{1+3+5+...+2n-1}{5n^2-n+1}$.

Câu 3: Tính giới hạn $L=lim\left(\frac{\left(3^n+2\right)\left(2^n+1\right)}{3^n+2}-2^n+2\right)$.

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm các Chuyên đề bài tập bồi dưỡng Học sinh giỏi Toán 11 có đáp án hay khác:

• Chuyên đề: Biến đổi lượng giác và ứng dụng lượng giác vào thực tiển
• Chuyên đề: Phương trình và bất phương trình mũ logarit
• Chuyên đề: Bài toán đếm và xác suất
• Chuyên đề: Dãy số, giới hạn dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân
• Chuyên đề: Quan hệ song song
• Chuyên đề: Toán ứng dụng thực tế - Phương trình và hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn
• Chuyên đề: Thể tích, góc, khoảng cách trong không gian

---