Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 11 Quan hệ song song (có lời giải)

Bài viết Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 11 Quan hệ song song với bài tập tự luận, câu hỏi trắc nghiệm đúng sai, câu hỏi trả lời ngắn có lời giải chi tiết giúp Giáo viên có thêm tài liệu ôn thi Học sinh giỏi Toán 11.

Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 11 Quan hệ song song (có lời giải)

Xem thử

Chỉ từ 250k mua trọn Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 11 bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

⬩PHẦN ❶. TỰ LUẬN

Câu 1: Cho tứ diện ABCD có CD = 6. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và AC, G là trọng tâm của tam giác BCD. Biết (GIJ) cắt BC, BD lần lượt tại M và N. Khi đó $\frac{BM}{BC}=\frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, $a,b\in \mathbb{Z};b\ne 0$. Tính a + b.

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC và G là trọng tâm của tam giác SAB. Giao tuyến của mặt phẳng (IJG) với các mặt của hình chóp S.ABCD tạo thành một hình bình hành. Biết AB = 1, khi đó độ dài 6CD bằng?

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD//BC). Gọi M là một điểm di động bên trong hình thang ABCD. Qua M vẽ các đường thẳng song song với SA, SB và lần lượt cắt các mặt phẳng (SBC)và (SAD) theo thứ tự tại N và P. Tính $\frac{MN}{SA}+\frac{MP}{SB}$

................................

................................

................................

⬩PHẦN ❷. TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F, G là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BD sao cho EF cắt BC tại I, EG cắt AD tại H. Ba đường thẳng nào sau đây đồng quy?

A. CD, EF, EG.

B. CD, IG, HF.

C. AB, IG, HF.

D. AC, IG, BD.

Câu 2: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng (GCD) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:

A. $\frac{a^2\sqrt{3}}{2}.$

B. $\frac{a^2\sqrt{2}}{4}.$

C. $\frac{a^2\sqrt{2}}{6}.$

D. $\frac{a^2\sqrt{3}}{4}.$

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Lấy điểm I trên đoạn SO sao cho $\frac{SI}{SO}=\frac{2}{3}$, BI cắt SD tại M và DI cắt SB tại N. MNBD là hình gì?

A. Hình thang.

B. Hình bình hành.

C. Hình chữ nhật.

D. Tứ diện vì MN và BD chéo nhau.

................................

................................

................................

⬩PHẦN ❸. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐÚNG; SAI

Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC, M là một điểm trên cạnh AB, N là một điểm trên cạnh AC. Khi đó:

a) ND là giao tuyến của hai mặt phẳng (MND), (ADC).

b) BI là giao tuyến của hai mặt phẳng (BCI), (ABD).

c) IJ là giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC), (JAD).

d) Giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC), (DMN)song song với đường thẳng IJ.

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi có các cặp cạnh đối không song song với nhau. Giao của AC và BD là O.

a) Giao điểm của AC và (SBD) là điểm O.

b) Giao điểm của AB và (SCD) chính là giao điểm của AD và BC.

c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Khi đó giao điểm của MN và (SBD) chính là trung điểm của SO.

d) Nếu ABCD là hình bình hành thì giao điểm của SD và (BMN) là điểm E nằm trên đoạn thẳng SD và $\frac{SE}{ED}=\frac{1}{3}.$

Câu 3: Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AB, AC, BD lần lượt lấy ba điểm E, F, G sao cho AB = 3AE; AC = 2AF; GB = 4GD.

a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (EFG) và (ABC) là đường thẳng EF.

b) Giao điểm của đường thẳng BC và mặt phẳng (EFG) là điểm M với {M} = EF $\cap$ BC.

c) Nếu điểm H là giao điểm của CD với (EFG) thì 3 điểm H, G, M thẳng hàng.

d) Gọi I là giao điểm của đường thẳng AD và (EFG). Tỉ số $\frac{IA}{ID}=\frac{7}{3}$.

................................

................................

................................

⬩PHẦN ❹. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC. Gọi I là giao điểm của AM với mặt phẳng (SBD). Khi đó $\overrightarrow{IA}=k\overrightarrow{IM}$. Tìm giá trị của k³.

Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.A^'B^'C^'D^' có cạnh bằng 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Diện tích thiết diện của hình lập phương khi cắt bởi mặt phẳng (A^'MN) bằng? (Làm tròn đến hàng phần mười).

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD và SO. Gọi H là giao điểm của SC với (MNP). Tính $\frac{SH}{SC}$?

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm các Chuyên đề bài tập bồi dưỡng Học sinh giỏi Toán 11 có đáp án hay khác:

• Chuyên đề: Biến đổi lượng giác và ứng dụng lượng giác vào thực tiển
• Chuyên đề: Phương trình và bất phương trình mũ logarit
• Chuyên đề: Bài toán đếm và xác suất
• Chuyên đề: Giới hạn hàm số - Hàm số liên tục
• Chuyên đề: Dãy số, giới hạn dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân
• Chuyên đề: Toán ứng dụng thực tế - Phương trình và hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn
• Chuyên đề: Thể tích, góc, khoảng cách trong không gian

---