Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 7 Lũy thừa với số mũ tự nhiên (có lời giải)

Bài viết Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 7 Lũy thừa với số mũ tự nhiên với bài tập tự luận, câu hỏi trắc nghiệm đúng sai, câu hỏi trả lời ngắn có lời giải chi tiết giúp Giáo viên có thêm tài liệu giảng dạy Toán 7.

Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 7 Lũy thừa với số mũ tự nhiên (có lời giải)

Xem thử

Chỉ từ 250k mua trọn Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 7 bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Dạng 1. So sánh hai lũy thừa

A. Trắc nghiệm

Câu 1.     (HSG 7 huyện Thanh Ba 2021-2022)

Cho hai số $a=2^{333}$  và $b=3^{222}$. Khẳng định nào đúng

A.  a=b

B.  a>b                                     

C.  a<b                                     

D.  3a=2b

Lời giải

Chọn A

Ta có :$a=2^{333}=2^{3\times 111}={\left(2^3\right)}^{111}=8^{111}$

$b=3^{222}=3^{2\times 111}={\left(3^2\right)}^{111}=9^{111}$

Vì $8^{111}<9^{111}$ nên $a<b$ .

B. Tự luận

Câu 1.     (HSG 7 huyện Mường La 2021 - 2022)

Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần $2^{100}; 3^{75}; 5^{50}$

Lời giải

Ta có $2^{100}={16}^{25}$; $3^{75}={27}^{25}$; $5^{50}={25}^{25}$

Mà:$0<16<25<27 \Rightarrow {16}^{25}<{25}^{25}<{27}^{25}$

Vậy: $2^{100}<5^{50}<3^{75}$

Câu 2.     (HSG 7 huyện Văn Lâm, tỉnh Hưng Yên 2022 - 2023)

Chứng tỏ rằng: $5^{27}<2^{63}<5^{28}$ .

Lời giải

Ta có:

$$\begin{gathered} 2^{63}={\left(2^7\right)}^9={128}^9 \\ {5}^{27}={\left(5^3\right)}^9={129}^9 \\ \Rightarrow 2^{63}>5^{27} \left(1\right) \end{gathered}$$

Lại có: 

$$\begin{gathered} 2^{63}={\left(2^9\right)}^7={512}^7 \\ {5}^{28}={\left(5^4\right)}^7={625}^7 \\ \Rightarrow 2^{63}<5^{28} \left(2\right) \end{gathered}$$

Từ $\left(1\right)$ và $\left(2\right)$ $\Rightarrow 5^{27}<2^{63}<5^{28}$ .

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm các Chuyên đề bài tập bồi dưỡng Học sinh giỏi Toán 7 có đáp án hay khác:

• Chuyên đề: Thực hiện phép tính
• Chuyên đề: Tìm ẩn chưa biết
• Chuyên đề: Chứng minh chia hết và tìm chữ số tận cùng
• Chuyên đề: Số nguyên tố và hợp số
• Chuyên đề: Các bài toán về số chính phương
• Chuyên đề: Đa thức
• Chuyên đề: Biểu đồ và xác suất
• Chuyên đề: Các dạng toán về phân số
• Chuyên đề: Tỷ lệ thức và dãy tỷ số bằng nhau
• Chuyên đề: Chứng minh bất đẳng thức, tìm GTLN, GTNN
• Chuyên đề: Đồng dư thức
• Chuyên đề: Nguyên lý Dirichlet
• Chuyên đề: Hình học

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---