Cách xác định điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng lớp 9 (cực hay, có đáp án)
Bài viết Cách xác định điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách xác định điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng cực.
- Cách giải bài tập xác định điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng
- Ví dụ minh họa xác định điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng
- Bài tập vận dụng xác định điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng
- Bài tập tự luyện xác định điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng
Cách xác định điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng lớp 9 (cực hay, có đáp án)
Phương pháp giải
Cho điểm M(x0; y0 ) và đường thẳng (d) có phương trình:
y = ax + b. Khi đó:
M ∈ (d) ⇔ y0 = ax0 + b;
M ∉ (d) ⇔ y0 ≠ ax0 + b.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho hàm số y = (2m - 1)x + m + 1 với m ≠ 1/2. Hãy xác định m trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị hàm số đi qua M(-1; 1)
b) Đồ thị hàm số không đi qua điểm N (1; 3)
Lời giải:
a) Đồ thị đi qua điểm M (-1; 1) nên
1 = (2m - 1)(-1) + m + 1 ⇔ m = 1
Vậy với m = 1 thì đồ thị hàm số đi qua điểm M (-1; 1).
b) Đồ thị hàm số không đi qua điểm N (1; 3) nên:
3 ≠ (2m - 1).1 + m + 1 ⇔ 3m ≠ 3 ⇔ m ≠ 1.
Ví dụ 2: Cho đường thẳng (d): y = -2x + 3. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A (-m; -3).
Lời giải:
Đường thẳng (d): y = -2x + 3 đi qua điểm A (-m; -3) khi:
-3 = -2.(-m) + 3 ⇔ 2m = -6 ⇔ m = -3.
Vậy đường thẳng (d): y = -2x + 3 đi qua điểm A (-m; -3) khi m = -3.
Ví dụ 3: Chứng minh rằng đường thẳng (d): (m + 2)x + y + 4m - 3 = 0 luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m.
Lời giải:
Gọi điểm M(x0; y0 ) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua, ta có:
(m + 2) x0 + y0 + 4m - 3 = 0
⇔ m(x0 + 4) + (2x0 + y0 - 3) = 0
Đường thẳng (d) luôn đi qua M(x0; y0 ) với mọi m khi và chỉ khi:
Vậy điểm cố định mà (d) luôn qua với mọi giá trị của m là M (-4; 11).
Bài tập vận dụng
Bài 1: Cho đường thẳng (d): y = -3x + 1. Trong các điểm M(-1; 2), N(0; -1), P(1/3; 0), hãy xác định các điểm thuộc và không thuộc đường thẳng (d).
Bài 2: Cho đường thẳng (d): y = (m + 2)x + 3m - 1. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm M (-2; 3).
Hướng dẫn giải và đáp án
Lời giải:
Bài 1:
M(-1; 2) ∉ (d) vì khi x = -1 thì -3.(-1) + 1 = 4 ≠ 2
N(0;1) ∈ (d) vì khi x = 0 thì -3.0 + 1 = 1
P(1/3;0) ∈ (d) vì khi x = 1/3 thì (-3).1/3 + 1 = 0.
Bài 2:
M(-2; 3) ∈ (d): y = (m + 2)x + 3m - 1 khi:
3 = (m + 2).(-2) + 3m - 1 ⇔ 3 = -2m - 4 + 3m - 1
⇔ m = 8.
Vậy đường thẳng (d): y = (m + 2)x + 3m - 1 đi qua điểm M khi m = 8.
Bài tập tự luyện
Bài 1. Cho đường thẳng d: y = (2m – 3)x.
a) Với giá trị nào của m thì điểm A(– 1; 5) thuộc đường thẳng d;
b) Tìm m để đường thẳng nhận giá trị bằng – 3 tại x = 2.
Bài 2. Cho đường thẳng d1: và d2: . Trong các điểm thì điểm nào thuộc hai đường thẳng?
Bài 3. Cho hàm số y = (m2 – 3)x + 2 có đồ thị là đường thẳng d.
a) Vẽ d khi m = 2;
b) Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến;
c) Tìm m để d đi qua A(1; 2);
d) Với m = 2 thì điểm B(– 5; 3) có thuộc đường thẳng d.
Bài 4. Hãy xác định hệ số a và b của đường thẳng d: y = ax + b biết rằng hai điểm A(– 1; 2), B(2; – 3) thuộc đường thẳng.
Bài 5. Cho đường thẳng d: y = mx + 3 biết d đi qua điểm M(;0).
a) Hệ số góc bằng bao nhiêu;
b) Tính góc tạo bởi tia Ox và d.
Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:
- Lý thuyết Hàm số bậc nhất
- Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số
- Dạng 2: Cách xác định hàm số bậc nhất
- Dạng 3: Cách xác định điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng cực hay, có đáp án
- Dạng 4: Cách xác định đường thẳng
- Bài tập tổng hợp Hàm số bậc nhất (có đáp án)
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9