Lập bảng tần số tương đối lớp 9 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Lập bảng tần số tương đối lớp 9 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Lập bảng tần số tương đối.

Lập bảng tần số tương đối lớp 9 (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

− Tần số tương đối f_i của giá trị x_i là tỉ số giữa tần số n_i của giá trị đó và số lượng N các dữ liệu trong mẫu số liệu thống kê: $f_i=\frac{n_i}{N}$.

− Ta thường viết tần số tương đối dưới dạng phần trăm.

+ Để lập bảng tần số tương đối ở dạng bảng ngang ta có thể làm như sau:

Bước 1. Xác định cỡ mẫu N của mẫu dữ liệu.

Bước 2. Xác định các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu và tìm tần số tương đối của mỗi giá trị đó.

Bước 3. Lập bảng gồm 2 dòng và một số cột.

Theo thứ tự từ trên xuống dưới, ta lần lượt ghi:

+ Cột đầu tiên: Tên các giá trị (x), tần số tương đối (%).

+ Các cột tiếp theo lần lượt ghi theo giá trị và tần số tương đối của giá trị đó.

+ Cột cuối cùng: Cộng, 100.

Bảng sau đây được gọi là bảng tần số tương đối:

− Chú ý: Người ta còn cho bảng tần số tương đối ở dạng cột: cột thứ nhất ghi các giá trị, cột thứ hai ghi tần số tương đối của các giá trị đó.

− Nhận xét: Đối với một mẫu số liệu thống kê, tần số tương đối của một giá trị phản ánh giá trị đó chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng thể thống kê.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Sau bài thi môn Ngữ Văn, cô giáo ghi lại số lỗi chính tả mà các học sinh mắc phải vào bảng thống kê sau:

2	5	2	2	1	3	4	0	5	2	5	1	2	1	3	5	1	0	4	1
4	2	1	4	3	3	2	0	4	5	4	5	1	4	1	1	0	3	1	4

a) Mẫu số liệu trên gồm những giá trị khác nhau nào?

b) Hãy lập bảng tần số và bảng tần số tương đối của số lỗi chính tả mà học sinh đã mắc phải.

Hướng dẫn giải

a) Các giá trị khác nhau của mẫu số liệu trên là: 0; 1; 2; 3; 4; 5.

b) Ta có bảng tần số và bảng tần số tương đối sau

Số lỗi chính tả	0	1	2	3	4	5	Cộng
Tần số	4	10	7	5	8	6	40
Tần số tương đối	10%	25%	17,5%	12,5%	20%	15%	100%

Ví dụ 2. Điều tra về “Loại nhạc cụ bạn muốn chơi nhất” đối với các bạn trong lớp, bạn Dương thu được ý kiến trả lời và ghi lại như dưới đây:

Đàn piano	Trống	Đàn bầu	Đàn piano	Đàn guitar
Đàn guitar	Sáo	Đàn guitar	Đàn guitar	Đàn piano
Sáo	Đàn guitar	Sáo	Kèn harmonica	Đàn violin
Trống	Đàn guitar	Đàn bầu	Đàn piano	Đàn piano
Đàn violin	Đàn piano	Đàn violin	Sáo	Trống
Kèn harmonica	Đàn violin	Đàn piano	Đàn piano	Đàn guitar

Lập bảng tần số tương đối của các loại nhạc cụ được nêu trên.

Hướng dẫn giải

Ta có bảng tần số tương đối như sau:

Nhạc cụ	Đàn piano	Đần guitar	Sáo	Trống	Đàn Violin	Ken harmonica	Đàn bầu
Tần số	8	7	4	3	4	2	2
Tần số tương đối	26,67%	23,33%	13,33%	10%	13,33%	6,67%	6,67%

3. Bài tập tự luyện

Sử dụng dữ liệu bài toán dưới đây để trả lời Câu 1, 2.

Kết quả tham gia chạy Việt dã trong ngày hội khỏe phù đổng cấp trường của khối 9 cho bởi bảng sau:

Lớp	9A	9B	9C	9D
Số học sinh tham gia	15	21	34	10
Tần số tương đối	18,75%	?	42,5%	?

Câu 1. Tần số tương đối của số học sinh tham gia chạy Việt dã của lớp 9A là

A. 38,75%.

B. 18,75%.

C. 21%.

D. 100%.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Từ bảng thống kê trên, tần số tương đối của số học sinh tham gia chạy Việt dã của lớp 9A là 18,75%.

Câu 2. Tần số tương đối của số học sinh tham gia chạy Việt dã của lớp 9D là

A. 10%.

B. 38,75%.

C. 42,5%.

D. 12,5%.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Tổng số học sinh khối 9 tham gia chạy Việt dã là: $\frac{15}{18,75}.100=80$ (học sinh).

Tần số tương đối của số học sinh lớp 9D tham gia chạy Việt dã là: $\frac{10}{80}.100=12,5\%$

Sử dụng dữ liệu bài toán dưới đây để trả lời Câu 3, 4.

Cho bảng tần số tương đối thống kê về phần trăm học sinh xếp kết quả rèn luyện loại Tốt, Khá, Đạt, Chưa đạt của một số trường THCS như sau:

Kết quả rèn luyện	Tốt	Khá	Đạt	Chưa đạt
Tần số tương đối %	80	10	8	2

Câu 3. Tần số tương đối của số học sinh xếp loại Khá là

A. 100%.

B. 80%.

C. 10%.

D. 8%.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tần số tương đối của số học sinh xếp kết quả rèn luyện loại Khá là:

$\frac{10}{80+10+8+2}.100=10\%$

Câu 4. Tần số tương đối của giá trị chưa đạt là

A. 80%.

B. 10%.

C. 8%.

D. 2%.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Tần số tương đối của các giá trị chưa đạt là: $\frac{2}{80+10+8+2}.100=2\%$

Câu 5. Thống kê về phần trăm khối lượng các loại hoa quả bán được trong một tháng của một cửa hàng được ghi lại như sau: 25% khối lượng bán được là Cam; 32% khối lượng bán được là Xoài; 10% là Thanh Long và còn lại là Ổi. Biết tổng khối lượng hoa quả bán được trong tháng đó là 200 kg. Khi đó khối lượng Ổi đã bán là

A. 66 kg.

B. 200 kg.

C. 133 kg.

D. 33 kg.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Phần trăm khối lượng Ổi bán được là: 100% − 25% − 32% − 10% = 33%.

Khi đó, khối lượng Ổi đã bán là: 32%.200 = 66 kg.

Sử dụng dữ liệu bài toán dưới đây để trả lời các Câu 6, 7.

Một cửa hàng điều tra mức độ hài lòng của khách hàng về dịch vụ của cửa hàng thu được bảng tần số tương đối sau:

Mức độ hài lòng	Rất hài lòng	Hài lòng	Chấp nhận được	Không hài lòng	Rất không hài lòng
Tần số tương đối	24%	…	23%	6%	2%

Câu 6. Nếu số khách hàng đánh giá rất hài lòng là 36 người thì số khách hàng được điều tra là

A. 100.

B. 24.

C. 150.

D. 360.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Nếu số khách hàng đánh giá rất hài lòng là 36 người thì số khách hàng được điều tra là

36: 24%. 100% = 150 người.

Câu 7. Mức độ được nhiều khách hàng đánh giá nhất là

A. Không hài lòng.

B. Chấp nhận được.

C. Rất hài lòng.

D. Hài lòng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Số khách hàng đánh giá mức độ Hài lòng là: 100 – 24 – 23 – 6 – 2 = 45%.

Do đó, mức độ được nhiều khách hàng đánh giá nhất là mức độ Hài lòng.

Câu 8. Bạn Thủy thống kê số sách mà mỗi bạn trong lớp đã đọc sau tuần lễ đọc sách và ghi lại trong bảng dưới đây.

Số sách  (quyển)	0	1	2	3	4	5
Số học sinh	1	4	8	15	7	…

Biết tần số tương đối của giá trị số học sinh đọc 2 quyển là 20%. Hỏi số học sinh đọc 5 quyển là bao nhiêu?

A. 35.

B. 12,5%.

C. 5.

D. 40.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Số học sinh được thống kê là: (8 : 20).100 =  40 (học sinh).

Số học sinh đọc 5 quyển sách là: 40 – 1 – 4 – 8 – 15 – 7 = 5 (học sinh)

Câu 9. Bạn Minh gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất một số lần và ghi lại tần số, tần số tương đối số lần xuất hiện mỗi mặt trong bảng sau:

Mặt	1 chấm	2 chấm	3 chấm	4 chấm	5 chấm	6 chấm	Tổng
Tần số	6	1	10	12	3	8	N = 40
Tần số tương đối %	15	2,5	25	30	7	20	100

Trong bảng số liệu trên có một số liệu không chính xác. Hãy tìm số liệu đó và sửa cho đúng?

A. Giá trị 2 chấm sai tần số tương đối, sửa lại 2%.

B. Giá trị 5 chấm sai tần số tương đối, sửa lại 7,5%.

C. Giá trị 6 chấm sai tần số tương đối, sửa lại 20,5%.

D. Giá trị 4 chấm sai tần số tương đối, sửa lại là 30,5%.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Nhận thấy giá trị 5 chấm sai tần số tương đối.

Tần số tương đối của giá trị 5 chấm là: (3 : 40).100% = 7,5%.

Câu 10. Cho bảng tần số tương đối sau về các loại sách trong tủ sách thư viện một trường học. Biết số sách tham khảo bằng số sách giáo khoa và sách giáo khoa có 140 cuốn.

Loại sách	Sách tham khảo	Sách giáo khoa	Sách truyện	Các loại khác
Tần số tương đối	…	…	40%	4%

Hãy cho biết trog tủ sách trường học đó có tất cả bao nhiêu cuốn sách các loại?

A. 500.

B. 250.

C. 28.

D. 56.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Số sách giáo khoa và số sách tham khảo chiếm số phần trăm là: 100 – 40 – 4 = 56%.

Do số sách tham khảo bằng số sách giáo khoa nên số sách tham khảo và sách giáo khoa chiếm tỉ lệ bằng nhau và bằng: 56% : 2 = 28%.

Do đó, trong tủ sách trường học có tất cả số cuốn sách là: 140 : 28% = 500 (cuốn).

Xem thêm các dạng bài tập Toán 9 hay, chi tiết khác:

• Đọc, giải thích, vẽ biểu đồ tần số tương đối
• Lập bảng tần số ghép nhóm
• Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm
• Đọc, giải thích, vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột
• Đọc, giải thích, vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---