Lập bảng tần số tương đối lớp 9 (cách giải + bài tập)
Chuyên đề phương pháp giải bài tập Lập bảng tần số tương đối lớp 9 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Lập bảng tần số tương đối.
Lập bảng tần số tương đối lớp 9 (cách giải + bài tập)
1. Phương pháp giải
− Tần số tương đối fi của giá trị xi là tỉ số giữa tần số ni của giá trị đó và số lượng N các dữ liệu trong mẫu số liệu thống kê: .
− Ta thường viết tần số tương đối dưới dạng phần trăm.
+ Để lập bảng tần số tương đối ở dạng bảng ngang ta có thể làm như sau:
Bước 1. Xác định cỡ mẫu N của mẫu dữ liệu.
Bước 2. Xác định các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu và tìm tần số tương đối của mỗi giá trị đó.
Bước 3. Lập bảng gồm 2 dòng và một số cột.
Theo thứ tự từ trên xuống dưới, ta lần lượt ghi:
+ Cột đầu tiên: Tên các giá trị (x), tần số tương đối (%).
+ Các cột tiếp theo lần lượt ghi theo giá trị và tần số tương đối của giá trị đó.
+ Cột cuối cùng: Cộng, 100.
Bảng sau đây được gọi là bảng tần số tương đối:
Giá trị |
x1 |
x2 |
…. |
xk |
Cộng |
Tần số tương đối |
f1 |
f2 |
…. |
fk |
100 |
− Chú ý: Người ta còn cho bảng tần số tương đối ở dạng cột: cột thứ nhất ghi các giá trị, cột thứ hai ghi tần số tương đối của các giá trị đó.
Tên các giá trị x |
Tần số tương đối % |
x1 |
f1 |
x2 |
f2 |
… |
… |
xk |
fi |
Cộng |
100 |
− Nhận xét: Đối với một mẫu số liệu thống kê, tần số tương đối của một giá trị phản ánh giá trị đó chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng thể thống kê.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Sau bài thi môn Ngữ Văn, cô giáo ghi lại số lỗi chính tả mà các học sinh mắc phải vào bảng thống kê sau:
2 |
5 |
2 |
2 |
1 |
3 |
4 |
0 |
5 |
2 |
5 |
1 |
2 |
1 |
3 |
5 |
1 |
0 |
4 |
1 |
4 |
2 |
1 |
4 |
3 |
3 |
2 |
0 |
4 |
5 |
4 |
5 |
1 |
4 |
1 |
1 |
0 |
3 |
1 |
4 |
a) Mẫu số liệu trên gồm những giá trị khác nhau nào?
b) Hãy lập bảng tần số và bảng tần số tương đối của số lỗi chính tả mà học sinh đã mắc phải.
Hướng dẫn giải
a) Các giá trị khác nhau của mẫu số liệu trên là: 0; 1; 2; 3; 4; 5.
b) Ta có bảng tần số và bảng tần số tương đối sau
Số lỗi chính tả |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Cộng |
Tần số |
4 |
10 |
7 |
5 |
8 |
6 |
40 |
Tần số tương đối |
10% |
25% |
17,5% |
12,5% |
20% |
15% |
100% |
Ví dụ 2. Điều tra về “Loại nhạc cụ bạn muốn chơi nhất” đối với các bạn trong lớp, bạn Dương thu được ý kiến trả lời và ghi lại như dưới đây:
Đàn piano |
Trống |
Đàn bầu |
Đàn piano |
Đàn guitar |
Đàn guitar |
Sáo |
Đàn guitar |
Đàn guitar |
Đàn piano |
Sáo |
Đàn guitar |
Sáo |
Kèn harmonica |
Đàn violin |
Trống |
Đàn guitar |
Đàn bầu |
Đàn piano |
Đàn piano |
Đàn violin |
Đàn piano |
Đàn violin |
Sáo |
Trống |
Kèn harmonica |
Đàn violin |
Đàn piano |
Đàn piano |
Đàn guitar |
Lập bảng tần số tương đối của các loại nhạc cụ được nêu trên.
Hướng dẫn giải
Ta có bảng tần số tương đối như sau:
Nhạc cụ |
Đàn piano |
Đần guitar |
Sáo |
Trống |
Đàn Violin |
Ken harmonica |
Đàn bầu |
Tần số |
8 |
7 |
4 |
3 |
4 |
2 |
2 |
Tần số tương đối |
26,67% |
23,33% |
13,33% |
10% |
13,33% |
6,67% |
6,67% |
3. Bài tập tự luyện
Sử dụng dữ liệu bài toán dưới đây để trả lời Câu 1, 2.
Kết quả tham gia chạy Việt dã trong ngày hội khỏe phù đổng cấp trường của khối 9 cho bởi bảng sau:
Lớp |
9A |
9B |
9C |
9D |
Số học sinh tham gia |
15 |
21 |
34 |
10 |
Tần số tương đối |
18,75% |
? |
42,5% |
? |
Câu 1. Tần số tương đối của số học sinh tham gia chạy Việt dã của lớp 9A là
A. 38,75%.
B. 18,75%.
C. 21%.
D. 100%.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Từ bảng thống kê trên, tần số tương đối của số học sinh tham gia chạy Việt dã của lớp 9A là 18,75%.
Câu 2. Tần số tương đối của số học sinh tham gia chạy Việt dã của lớp 9D là
A. 10%.
B. 38,75%.
C. 42,5%.
D. 12,5%.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Tổng số học sinh khối 9 tham gia chạy Việt dã là: (học sinh).
Tần số tương đối của số học sinh lớp 9D tham gia chạy Việt dã là:
Sử dụng dữ liệu bài toán dưới đây để trả lời Câu 3, 4.
Cho bảng tần số tương đối thống kê về phần trăm học sinh xếp kết quả rèn luyện loại Tốt, Khá, Đạt, Chưa đạt của một số trường THCS như sau:
Kết quả rèn luyện |
Tốt |
Khá |
Đạt |
Chưa đạt |
Tần số tương đối % |
80 |
10 |
8 |
2 |
Câu 3. Tần số tương đối của số học sinh xếp loại Khá là
A. 100%.
B. 80%.
C. 10%.
D. 8%.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Tần số tương đối của số học sinh xếp kết quả rèn luyện loại Khá là:
Câu 4. Tần số tương đối của giá trị chưa đạt là
A. 80%.
B. 10%.
C. 8%.
D. 2%.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Tần số tương đối của các giá trị chưa đạt là:
Câu 5. Thống kê về phần trăm khối lượng các loại hoa quả bán được trong một tháng của một cửa hàng được ghi lại như sau: 25% khối lượng bán được là Cam; 32% khối lượng bán được là Xoài; 10% là Thanh Long và còn lại là Ổi. Biết tổng khối lượng hoa quả bán được trong tháng đó là 200 kg. Khi đó khối lượng Ổi đã bán là
A. 66 kg.
B. 200 kg.
C. 133 kg.
D. 33 kg.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Phần trăm khối lượng Ổi bán được là: 100% − 25% − 32% − 10% = 33%.
Khi đó, khối lượng Ổi đã bán là: 32%.200 = 66 kg.
Sử dụng dữ liệu bài toán dưới đây để trả lời các Câu 6, 7.
Một cửa hàng điều tra mức độ hài lòng của khách hàng về dịch vụ của cửa hàng thu được bảng tần số tương đối sau:
Mức độ hài lòng |
Rất hài lòng |
Hài lòng |
Chấp nhận được |
Không hài lòng |
Rất không hài lòng |
Tần số tương đối |
24% |
… |
23% |
6% |
2% |
Câu 6. Nếu số khách hàng đánh giá rất hài lòng là 36 người thì số khách hàng được điều tra là
A. 100.
B. 24.
C. 150.
D. 360.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Nếu số khách hàng đánh giá rất hài lòng là 36 người thì số khách hàng được điều tra là
36: 24%. 100% = 150 người.
Câu 7. Mức độ được nhiều khách hàng đánh giá nhất là
A. Không hài lòng.
B. Chấp nhận được.
C. Rất hài lòng.
D. Hài lòng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Số khách hàng đánh giá mức độ Hài lòng là: 100 – 24 – 23 – 6 – 2 = 45%.
Do đó, mức độ được nhiều khách hàng đánh giá nhất là mức độ Hài lòng.
Câu 8. Bạn Thủy thống kê số sách mà mỗi bạn trong lớp đã đọc sau tuần lễ đọc sách và ghi lại trong bảng dưới đây.
Số sách (quyển) |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Số học sinh |
1 |
4 |
8 |
15 |
7 |
… |
Biết tần số tương đối của giá trị số học sinh đọc 2 quyển là 20%. Hỏi số học sinh đọc 5 quyển là bao nhiêu?
A. 35.
B. 12,5%.
C. 5.
D. 40.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Số học sinh được thống kê là: (8 : 20).100 = 40 (học sinh).
Số học sinh đọc 5 quyển sách là: 40 – 1 – 4 – 8 – 15 – 7 = 5 (học sinh)
Câu 9. Bạn Minh gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất một số lần và ghi lại tần số, tần số tương đối số lần xuất hiện mỗi mặt trong bảng sau:
Mặt |
1 chấm |
2 chấm |
3 chấm |
4 chấm |
5 chấm |
6 chấm |
Tổng |
Tần số |
6 |
1 |
10 |
12 |
3 |
8 |
N = 40 |
Tần số tương đối % |
15 |
2,5 |
25 |
30 |
7 |
20 |
100 |
Trong bảng số liệu trên có một số liệu không chính xác. Hãy tìm số liệu đó và sửa cho đúng?
A. Giá trị 2 chấm sai tần số tương đối, sửa lại 2%.
B. Giá trị 5 chấm sai tần số tương đối, sửa lại 7,5%.
C. Giá trị 6 chấm sai tần số tương đối, sửa lại 20,5%.
D. Giá trị 4 chấm sai tần số tương đối, sửa lại là 30,5%.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy giá trị 5 chấm sai tần số tương đối.
Tần số tương đối của giá trị 5 chấm là: (3 : 40).100% = 7,5%.
Câu 10. Cho bảng tần số tương đối sau về các loại sách trong tủ sách thư viện một trường học. Biết số sách tham khảo bằng số sách giáo khoa và sách giáo khoa có 140 cuốn.
Loại sách |
Sách tham khảo |
Sách giáo khoa |
Sách truyện |
Các loại khác |
Tần số tương đối |
… |
… |
40% |
4% |
Hãy cho biết trog tủ sách trường học đó có tất cả bao nhiêu cuốn sách các loại?
A. 500.
B. 250.
C. 28.
D. 56.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Số sách giáo khoa và số sách tham khảo chiếm số phần trăm là: 100 – 40 – 4 = 56%.
Do số sách tham khảo bằng số sách giáo khoa nên số sách tham khảo và sách giáo khoa chiếm tỉ lệ bằng nhau và bằng: 56% : 2 = 28%.
Do đó, trong tủ sách trường học có tất cả số cuốn sách là: 140 : 28% = 500 (cuốn).
Xem thêm các dạng bài tập Toán 9 hay, chi tiết khác:
- Đọc, giải thích, vẽ biểu đồ tần số tương đối
- Lập bảng tần số ghép nhóm
- Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm
- Đọc, giải thích, vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột
- Đọc, giải thích, vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng
Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 9 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 9 Friends plus
- Lớp 9 Kết nối tri thức
- Soạn văn 9 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 9 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 9 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 9 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 9 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - KNTT
- Giải sgk Tin học 9 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 9 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 9 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - KNTT
- Lớp 9 Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 9 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 9 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 9 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 9 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - CTST
- Giải sgk Tin học 9 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 9 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 9 - CTST
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - CTST
- Lớp 9 Cánh diều
- Soạn văn 9 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 9 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 9 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 9 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 9 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 9 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 9 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 9 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 9 - Cánh diều
- Giải sgk Mĩ thuật 9 - Cánh diều