Lập bảng tần số tương đối lớp 9 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Lập bảng tần số tương đối lớp 9 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Lập bảng tần số tương đối.

Lập bảng tần số tương đối lớp 9 (cách giải + bài tập)

Quảng cáo

1. Phương pháp giải

Tần số tương đối fi của giá trị xi là tỉ số giữa tần số ni của giá trị đó và số lượng N các dữ liệu trong mẫu số liệu thống kê: fi=niN.

Ta thường viết tần số tương đối dưới dạng phần trăm.

+ Để lập bảng tần số tương đối ở dạng bảng ngang ta có thể làm như sau:

Bước 1. Xác định cỡ mẫu N của mẫu dữ liệu.

Bước 2. Xác định các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu và tìm tần số tương đối của mỗi giá trị đó.

Bước 3. Lập bảng gồm 2 dòng và một số cột.

Theo thứ tự từ trên xuống dưới, ta lần lượt ghi:

+ Cột đầu tiên: Tên các giá trị (x), tần số tương đối (%).

+ Các cột tiếp theo lần lượt ghi theo giá trị và tần số tương đối của giá trị đó.

+ Cột cuối cùng: Cộng, 100.

Bảng sau đây được gọi là bảng tần số tương đối:

Giá trị

x1

x2

….

xk

Cộng

Tần số tương đối

f1

f2

….

fk

100

Quảng cáo

Chú ý: Người ta còn cho bảng tần số tương đối ở dạng cột: cột thứ nhất ghi các giá trị, cột thứ hai ghi tần số tương đối của các giá trị đó.

Tên các giá trị x

Tần số tương đối %

x1

f1

x2

f2

xk

fi

Cộng

100

Nhận xét: Đối với một mẫu số liệu thống kê, tần số tương đối của một giá trị phản ánh giá trị đó chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng thể thống kê.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Sau bài thi môn Ngữ Văn, cô giáo ghi lại số lỗi chính tả mà các học sinh mắc phải vào bảng thống kê sau:

2

5

2

2

1

3

4

0

5

2

5

1

2

1

3

5

1

0

4

1

4

2

1

4

3

3

2

0

4

5

4

5

1

4

1

1

0

3

1

4

Quảng cáo

a) Mẫu số liệu trên gồm những giá trị khác nhau nào?

b) Hãy lập bảng tần số và bảng tần số tương đối của số lỗi chính tả mà học sinh đã mắc phải.

Hướng dẫn giải

a) Các giá trị khác nhau của mẫu số liệu trên là: 0; 1; 2; 3; 4; 5.

b) Ta có bảng tần số và bảng tần số tương đối sau

Số lỗi chính tả

0

1

2

3

4

5

Cộng

Tần số

4

10

7

5

8

6

40

Tần số tương đối

10%

25%

17,5%

12,5%

20%

15%

100%

Ví dụ 2. Điều tra về “Loại nhạc cụ bạn muốn chơi nhất” đối với các bạn trong lớp, bạn Dương thu được ý kiến trả lời và ghi lại như dưới đây:

Đàn piano

Trống

Đàn bầu

Đàn piano

Đàn guitar

Đàn guitar

Sáo

Đàn guitar

Đàn guitar

Đàn piano

Sáo

Đàn guitar

Sáo

Kèn harmonica

Đàn violin

Trống

Đàn guitar

Đàn bầu

Đàn piano

Đàn piano

Đàn violin

Đàn piano

Đàn violin

Sáo

Trống

Kèn harmonica

Đàn violin

Đàn piano

Đàn piano

Đàn guitar

Quảng cáo

Lập bảng tần số tương đối của các loại nhạc cụ được nêu trên.

Hướng dẫn giải

Ta có bảng tần số tương đối như sau:

Nhạc cụ

Đàn piano

Đần guitar

Sáo

Trống

Đàn Violin

Ken harmonica

Đàn bầu

Tần số

8

7

4

3

4

2

2

Tần số tương đối

26,67%

23,33%

13,33%

10%

13,33%

6,67%

6,67%

3. Bài tập tự luyện

Sử dụng dữ liệu bài toán dưới đây để trả lời Câu 1, 2.

Kết quả tham gia chạy Việt dã trong ngày hội khỏe phù đổng cấp trường của khối 9 cho bởi bảng sau:

Lớp

9A

9B

9C

9D

Số học sinh tham gia

15

21

34

10

Tần số tương đối

18,75%

?

42,5%

?

Câu 1. Tần số tương đối của số học sinh tham gia chạy Việt dã của lớp 9A là

A. 38,75%.

B. 18,75%.

C. 21%.

D. 100%.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Từ bảng thống kê trên, tần số tương đối của số học sinh tham gia chạy Việt dã của lớp 9A là 18,75%.

Câu 2. Tần số tương đối của số học sinh tham gia chạy Việt dã của lớp 9D là

A. 10%.

B. 38,75%.

C. 42,5%.

D. 12,5%.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Tổng số học sinh khối 9 tham gia chạy Việt dã là: 1518,75.100=80 (học sinh).

Tần số tương đối của số học sinh lớp 9D tham gia chạy Việt dã là: 1080.100=12,5%

Sử dụng dữ liệu bài toán dưới đây để trả lời Câu 3, 4.

Cho bảng tần số tương đối thống kê về phần trăm học sinh xếp kết quả rèn luyện loại Tốt, Khá, Đạt, Chưa đạt của một số trường THCS như sau:

Kết quả rèn luyện

Tốt

Khá

Đạt

Chưa đạt

Tần số tương đối %

80

10

8

2

Câu 3. Tần số tương đối của số học sinh xếp loại Khá là

A. 100%.

B. 80%.

C. 10%.

D. 8%.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tần số tương đối của số học sinh xếp kết quả rèn luyện loại Khá là:

1080+10+8+2.100=10%

Câu 4. Tần số tương đối của giá trị chưa đạt là

A. 80%.

B. 10%.

C. 8%.

D. 2%.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Tần số tương đối của các giá trị chưa đạt là: 280+10+8+2.100=2%

Câu 5. Thống kê về phần trăm khối lượng các loại hoa quả bán được trong một tháng của một cửa hàng được ghi lại như sau: 25% khối lượng bán được là Cam; 32% khối lượng bán được là Xoài; 10% là Thanh Long và còn lại là Ổi. Biết tổng khối lượng hoa quả bán được trong tháng đó là 200 kg. Khi đó khối lượng Ổi đã bán là

A. 66 kg.

B. 200 kg.

C. 133 kg.

D. 33 kg.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Phần trăm khối lượng Ổi bán được là: 100% 25% 32% 10% = 33%.

Khi đó, khối lượng Ổi đã bán là: 32%.200 = 66 kg.

Sử dụng dữ liệu bài toán dưới đây để trả lời các Câu 6, 7.

Một cửa hàng điều tra mức độ hài lòng của khách hàng về dịch vụ của cửa hàng thu được bảng tần số tương đối sau:

Mức độ hài lòng

Rất hài lòng

Hài lòng

Chấp nhận được

Không hài lòng

Rất không hài lòng

Tần số tương đối

24%

23%

6%

2%

Câu 6. Nếu số khách hàng đánh giá rất hài lòng là 36 người thì số khách hàng được điều tra là

A. 100.

B. 24.

C. 150.

D. 360.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Nếu số khách hàng đánh giá rất hài lòng là 36 người thì số khách hàng được điều tra là

36: 24%. 100% = 150 người.

Câu 7. Mức độ được nhiều khách hàng đánh giá nhất là

A. Không hài lòng.

B. Chấp nhận được.

C. Rất hài lòng.

D. Hài lòng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Số khách hàng đánh giá mức độ Hài lòng là: 100 – 24 – 23 – 6 – 2 = 45%.

Do đó, mức độ được nhiều khách hàng đánh giá nhất là mức độ Hài lòng.

Câu 8. Bạn Thủy thống kê số sách mà mỗi bạn trong lớp đã đọc sau tuần lễ đọc sách và ghi lại trong bảng dưới đây.

Số sách  (quyển)

0

1

2

3

4

5

Số học sinh

1

4

8

15

7

Biết tần số tương đối của giá trị số học sinh đọc 2 quyển là 20%. Hỏi số học sinh đọc 5 quyển là bao nhiêu?

A. 35.

B. 12,5%.

C. 5.

D. 40.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Số học sinh được thống kê là: (8 : 20).100 =  40 (học sinh).

Số học sinh đọc 5 quyển sách là: 40 – 1 – 4 – 8 – 15 – 7 = 5 (học sinh)

Câu 9. Bạn Minh gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất một số lần và ghi lại tần số, tần số tương đối số lần xuất hiện mỗi mặt trong bảng sau:

Mặt

1 chấm

2 chấm

3 chấm

4 chấm

5 chấm

6 chấm

Tổng

Tần số

6

1

10

12

3

8

N = 40

Tần số tương đối %

15

2,5

25

30

7

20

100

Trong bảng số liệu trên có một số liệu không chính xác. Hãy tìm số liệu đó và sửa cho đúng?

A. Giá trị 2 chấm sai tần số tương đối, sửa lại 2%.

B. Giá trị 5 chấm sai tần số tương đối, sửa lại 7,5%.

C. Giá trị 6 chấm sai tần số tương đối, sửa lại 20,5%.

D. Giá trị 4 chấm sai tần số tương đối, sửa lại là 30,5%.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Nhận thấy giá trị 5 chấm sai tần số tương đối.

Tần số tương đối của giá trị 5 chấm là: (3 : 40).100% = 7,5%.

Câu 10. Cho bảng tần số tương đối sau về các loại sách trong tủ sách thư viện một trường học. Biết số sách tham khảo bằng số sách giáo khoa và sách giáo khoa có 140 cuốn.

Loại sách

Sách tham khảo

Sách giáo khoa

Sách truyện

Các loại khác

Tần số tương đối

40%

4%

Hãy cho biết trog tủ sách trường học đó có tất cả bao nhiêu cuốn sách các loại?

A. 500.

B. 250.

C. 28.

D. 56.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Số sách giáo khoa và số sách tham khảo chiếm số phần trăm là: 100 – 40 – 4 = 56%.

Do số sách tham khảo bằng số sách giáo khoa nên số sách tham khảo và sách giáo khoa chiếm tỉ lệ bằng nhau và bằng: 56% : 2 = 28%.

Do đó, trong tủ sách trường học có tất cả số cuốn sách là: 140 : 28% = 500 (cuốn).

Xem thêm các dạng bài tập Toán 9 hay, chi tiết khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học