[Năm 2023] Top 50 Đề thi Toán 9 Học kì 2 chọn lọc, có đáp án
[Năm 2023] Top 50 Đề thi Toán 9 Học kì 2 chọn lọc, có đáp án
Phần dưới đây liệt kê Top 50 Đề thi Toán 9 Học kì 2 năm học 2023 - 2024 chọn lọc, có đáp án. Bộ đề thi gồm các đề thi giữa học kì 2, đề thi học kì 2 biên soạn theo Thông tư 22 của Bộ Giáo dục & Đào tạo về cách đánh giá năng lực học sinh mới. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi Toán 9 Học kì 2.
Đề thi Toán 9 theo PPCT
Lưu trữ: Đề thi Toán 9 theo Chương
- Đề kiểm tra Toán 9 Chương 3 Đại số có đáp án (10 đề)
- Đề kiểm tra Toán 9 Chương 4 Đại số có đáp án (9 đề)
- Đề kiểm tra Toán 9 Chương 3 Hình học có đáp án (8 đề)
- Đề kiểm tra Toán 9 Chương 4 Hình học có đáp án (10 đề)
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Giữa học kì 2
Môn: Toán lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (2,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol và đường thẳng
- Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (Q).
- Gọi A, B là hai giao điểm của (P) và (Q). Tính diện tích tam giác OAB,
Bài 2 (2,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Trong tháng đầu, hai tổ sản xuất được 860 chi tiết máy. Đến tháng thứ hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 10%. Do đó, tháng thứ hai cả 2 tổ sản xuất được 964 chi tiết máy. Tính số chi tiết máy mỗi tổ đã sản xuất được trong tháng đầu.
Bài 3 (4,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Dây CD vuông góc với AB tại E (E nằm giữa A và O; E không trùng A, không trùng O). Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC sao cho cung MB nhỏ hơn cung MC. Dây AM cắt CD tại F. Tia BM cắt đường thẳng CD tại K.
- Chứng minh tứ giác BMFE nội tiếp.
- Chứng minh BF vuông góc với AK và EK.EF = EA.EB
- Tiếp tuyến của (O) tại M cắt tia KD tại I. Chứng minh IK = IF.
Bài 4. (1,0 điểm) Với các số a, b, c > 0 và thỏa mãn a + b + c = 1
Chứng minh
Đáp án và hướng dẫn giải
Câu 1:
a. Hoành độ giao điểm của (P) và (Q) là nghiệm của phương trình:
b. Gọi A, B là hai giao điểm của (P) và )Q). Tính diện tích tam giác OAB.
Câu 2:
Gọi số chi tiết máy mỗi tổ đã sản xuất được trong tháng đầu là x, y (, chi tiết máy)
Vì trong tháng đầu, hai tổ sản xuất được 860 chi tiết máy nên ta có phương trình:
Vì đến tháng thứ hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 10%. Do đó, tháng thứ hai cả 2 tổ sản xuất được 964 chi tiết máy, nên ta có phương trình:
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Vậy trong tháng đầu, số chi tiết máy mỗi tổ đã sản xuất được lần lượt là: 360 và 500.
Câu 3:
a. Chứng minh tứ giác BMFE nội tiếp.
Ta có
Nên 4 điểm E, F, M, B cùng thuộc đường tròn đường kính BF, suy ra tứ giác BMFE nội tiếp.
b. Chứng minh BF vuông góc với AK và EK.EF = EA.EB
Nên F là trực tâm, suy ra
c. Tiếp tuyến của (O) tại M cắt tia KD tại I. Chứng minh IK = IF.
Ta có:
Câu 4:
Ta có:
CMTT:
Mặt khác:
Từ (1) và (2)
Dấu “=” xảy ra khi
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2
Môn: Toán lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 3x2 – 7x + 2 = 0
b) x4 – 5x + 4 = 0
Bài 2: (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y= x2/4
b) Trên (P) lấy 2 điểm A và B có hoành độ lần lượt là 4 và 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và B
Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình (ẩn x) : x2 – 2mx – 4m – 4 = 0(1)
a) Chứng tỏ phương trình (1) có nghiệm với mọi Giá trị của m.
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 - x1x2 = 13
Bài 4: (1 điểm) Tìm kích thước của hình chữ nhật, biết chiều dài hơn chiều rộng 3m. Nếu tăng thêm mỗi chiều thêm 2 mét thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 70m2.
Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 3R. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp và OA vuông góc với BC
b) Từ B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn tâm (O) tại D (D khác B), AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D). Tính tích AD.AE theo R.
c) Tia BE cắt AC tại F. Chứng minh F là trung điểm AC.
d) Tính theo R diện tích tam giác BDC.
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1:
a) 3x2 – 7x + 2 = 0
Δ= 72 -4.3.2 = 49 - 24 = 25 > 0 ⇒ √Δ = 5
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2; 1/3}
b) x4 - 5x2 + 4 = 0
Đặt t = x2 ≥ 0 , ta có phương trình:
t2 - 5t + 4 = 0 (dạng a + b + c = 1 -5 + 4 = 0)
t1 = 1 (nhận) ; t2 = 4 (nhận)
với t = 1 ⇔ x2 = 1 ⇔ x = ± 1
với t = 4 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = ± 2
Vậy nghiệm của phương trình x = ±1; x = ± 2
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = ( √5; -1)
Bài 2:
a) Tập xác định của hàm số: R
Bảng giá trị:
x | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
y = x2 / 4 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
Đồ thị hàm số y = x2 / 4 là một đường parabol nằm phía trên trục hoành, nhận trục Oy làm trục đối xứng và điểm O(0;0) là đỉnh và là điểm thấp nhất.
b) Với x = 4, ta có: y = x2/4 = 4 ⇒ A (4; 4)
Với x = 2, ta có y = x2/4 = 1 ⇒ B ( 2; 1)
Giả sử đường thẳng đi qua 2 điểm A, B là y = ax + b
Đường thẳng đi qua A (4; 4) nên 4 = 4a + b
Đường thẳng đi qua B (2; 1) nên : 1= 2a + b
Ta có hệ phương trình
Vậy phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A, B là y = 3/2 x - 2
Bài 3:
a) Δ' = m2 - (-4m - 4) = m2 + 4m + 4 = (m + 2)2 ≥ 0 ∀m
Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m
b) Gọi x1 ; x2 lần lượt là 2 nghiệm của phương trình đã cho
Theo hệ thức Vi-et ta có:
x12 + x22 -x1 x2 = (x1 + x2 )2 - 3x1 x2 = 4m2 + 3(4m + 4)
Theo bài ra: x12 + x22 - x1 x2=13
⇒ 4m2 + 3(4m + 4) = 13 ⇔ 4m2 + 12m - 1 = 0
Δm = 122 -4.4.(-1) = 160 ⇒ √(Δm ) = 4√10
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Vậy với thì phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện x12 + x22 - x1 x2 = 13
Bài 4:
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m) ( x > 0 )
⇒ Chiều dài của hình chữ nhật là x + 3 (m)
Khi đó diện tích của hình chữ nhật là x(x + 3) (m2 )
Nếu tăng thêm mỗi chiều thêm 2 mét thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 70m2 nên ta có phương trình:
(x + 2)(x + 3 + 2) = x(x + 3) + 70
⇔ (x + 2)(x + 5) = x(x + 3) + 70
⇔ x2 + 7x + 10 = x2 + 3x + 70
⇔ 4x = 60
⇔ x = 15
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 15m
Chiều dài của hình chữ nhật là 18m
Bài 5:
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề kiểm tra 15 phút chương 3 đại số Học kì 1
Môn: Toán lớp 9
Thời gian làm bài: 15 phút
Đề bài
Câu 1: (6 điểm) Giải các hệ phương trình sau:
Câu 2: (4 điểm) Tìm giá trị của a và b để hai đường thẳng (d1 ) ∶(3a - 1)x + 2by = 56 và (d2 ):1/2 ax - (3b + 2)y = 3 cắt nhau tại điểm M(2; -5).
Hướng dẫn giải
Câu 1:
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (9; -1).
Câu 2:
Hai đường thẳng (d1 ) và (d2 ) cắt nhau tại M(2; -5) nên:
M ∈ (d1 ): (3a - 1)2 + 2b.(-5) = 56 ⇔ 6a - 10b = 58
M ∈ (d2 ): 1/2 a.2 - (3b + 2)(-5) = 3 ⇔ a + 15b = -7
Khi đó, ta có hệ phương trình:
Vậy a = 8 và b = -1 thì hai đường thẳng (d1 ) và (d2 ) cắt nhau tại M(2; -5).
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề kiểm tra 15 phút chương 4 đại số Học kì 1
Môn: Toán lớp 9
Thời gian làm bài: 15 phút
Đề bài
Câu 1: (6 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 4x2 - 20 = 0
b) x2 - (√5 + √2)x + √10 = 0
Câu 2: (4 điểm) Cho phương trình x2 - 3x + m - 5 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn điều kiện x1 x2=4
Hướng dẫn giải
Câu 1:
a)4x2 - 20 = 0
a = 4; b = 0; c = -20
Δ = b2 - 4ac = 0 - 4.4(-20) = 320 > 0 ⇒ √Δ = 8√5
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {√5; -√5}
b)x2 - (√5 + √2)x + √10 = 0
a = 1; b = √5 + √2 ; c = √10
Δ = b2 - 4ac = (√5 + √2)2 - 4.1.√10 = 5 + 2√10 + 2 - 4√10
= 5 - 2√10 + 2 = (√5 - √2)2 > 0
⇒ √Δ = √5 - √2
Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {√5; -√2}
Câu 2: x2 - 3x + m - 5 = 0
a = 1; b = -3; c = m – 5
Δ = b2 - 4ac = (-3)2 - 4(m - 5) = 29 - 4m
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 khi và chỉ khi
Δ > 0 ⇔ 29 - 4m > 0 ⇔ m < 29/4
Theo định lí Vi-et ta có:
x1x2 = c/a = m - 5
Theo bài ra
x1x2 = 4 ⇔ m - 5 = 4 ⇔ m = 9 (Không TMĐK m < 29/4)
Vậy không tồn tại m thỏa mãn đề bài.
Xem thêm các đề kiểm tra, Đề thi Toán 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:
Loạt bài Đề thi Toán lớp 9 năm học 2023-2024 học kì 1 và học kì 2 được biên soạn bám sát cấu trúc ra đề thi mới Tự luận và Trắc nghiệm giúp bạn giành được điểm cao trong các bài thi Toán lớp 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Đề kiểm tra Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Đề kiểm tra Hóa học 9
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9