Giải bài 14 trang 82 SGK Hình Học 12 nâng cao

---

---

Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian

Bài 14 (trang 82 sgk Hình Học 12 nâng cao): Trong mỗi trường hợp sau, viết phương trình mặt cầu:

a) Đi qua ba điểm A(0, 8, 0), B(4, 6, 2), C(0, 12, 4) và có tâm nằm trên mp(Oyz).

b) Có bán kính bằng 2, tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) và có tâm nằm trên tia Ox.

c) Có tâm I(1, 2, 3) và tiếp xúc với mp(Oyz).

Lời giải:

a) Vì tâm mặt cầu nằm trên mp(Oyz) nên ta gọi tâm mặt cầu là I = (0, b, c).

Vì cầu đi qua A, B, C nên ta có hệ:

Vậy phương trình mặt cầu là: x²+(y-9)²+(z+11)²=122

b) Vì tâm mặt cầu mặt cầu nằm trên tia Ox nên ta gọi tâm mặt cầu là I(a, 0, 0) (a > 0). Vì mặt cầu tiếp xúc với (Oyz) nên bán kính R = d(I, (Oyz)= |a| = a theo bài ra ta có a = 2.

Vậy phương trình mặt cầu là: (x-2)²+y²+z²=4

c) Vì mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) và có tâm I(1, 2, 3) nên ta có bán kính mặt cầu là: R = d(I, (Oyz)) = 1

Vậy phương trình mặt cầu là: (x-1)²+(y-2)²+(z-3)²=1

Các bài giải bài tập Hình Học 12 nâng cao Bài 1 Chương 3 khác:

• Bài 1 (trang 80 SGK Hình Học 12 nâng cao): Trong hệ tọa độ (0, i→,j→,k→) cho các vectơ.....

• Bài 2 (trang 80 SGK Hình Học 12 nâng cao): Trong hệ tọa độ (0,i→,j→,k→) cho véctơ tùy ý ...

• Bài 3 (trang 81 SGK Hình Học 12 nâng cao): Tìm góc giữa hai vectơ u→ và v→ trong mỗi trường hợp ...

• Bài 4 (trang 81 SGK Hình Học 12 nâng cao): Biết |u→|=2;|v→ |=5, góc giữa u→ và v→ bằng ...

• Bài 5 (trang 81 SGK Hình Học 12 nâng cao): Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M (a, b, c)....

• Bài 6 (trang 81 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hai điểm A(x₁,y₁,z₁) và B(X₂,y₂,z₂).....

• Bài 7 (trang 81 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hình bình hành ABCD, biết A(-3, -2, 0),...

• Bài 8 (trang 81 SGK Hình Học 12 nâng cao): a) Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho M cách đều ...

• Bài 9 (trang 81 SGK Hình Học 12 nâng cao): Xét sự đồng phẳng của ba vectơ u→,v→ và w→ ...

• Bài 10 (trang 81 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho ba điểm A(1, 0, 0), B(0, 0, 1), C(2, 1, 1)...

• Bài 11 (trang 81 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho bốn điểm A(1, 0, 0), B(0, 1, 0), C(0, 0, 1)...

• Bài 12 (trang 82 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = h, ...

• Bài 13 (trang 82 SGK Hình Học 12 nâng cao): Tìm tọa đọ tâm và bán kính mặt cầu sau đây:...

• Bài 14 (trang 82 SGK Hình Học 12 nâng cao): Trong mỗi trường hợp sau, viết phương trình ...

---

---

---