Giải bài 47 trang 45 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Luyện tập (trang 44-45)

Bài 47 (trang 45 sgk Giải Tích 12 12 nâng cao): Cho hàm số y=x⁴-(m+1) x²+m

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 2.

b) CMR đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua hai điểm cố định với mọi giá trị của m.

Lời giải:

Quảng cáo

a) Với m = 2 ta có: y=x⁴-3x²+2

TXĐ: R

y'=4x³-6x=0 <=> 4x(2x³-3 )=0

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Bảng xét dấu y’’

Bảng biến thiên

Đồ thị đi qua (1; 0); (-1; 0) (-√2;0),(√2;0),(0;2)

Quảng cáo

b) Giả sử điểm M(x₀;y₀) là điểm cố định mà đồ thị hàm số đã cho luôn di qua với mọi m.

Ta có: Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Vậy hàm số đã cho luôn đi qua 2 điểm cố định: M₁ (-1;0);M₂ (1;0)

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài Luyện tập (trang 44-45) khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official