Giải bài 7 trang 146 sgk Giải tích 12

---

---

Ôn tập cuối năm giải tích 12

Bài 7 (trang 146 SGK Giải tích 12): Cho hàm số y = $\frac{2}{2-x}$.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

b) Tìm giao điểm của (C) và đồ thị hàm số y = x²+1 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại mỗi giao điểm.

c) Tính thể tích vật tròn xoay thu được khi hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị (C) và các đường thẳng y = 0; x = 1 xung quanh trục Ox.

Lời giải:

a) Hàm số

- Tập xác định: D = R\{2}

- Sự biến thiên:

> 0 ∀ x ∈ D

⇒ Hàm số đồng biến trên (-∞; 2) và (2; +∞).

+ Cực trị : Hàm số không có cực trị

+ Tiệm cận:

⇒ y = 0 (trục Ox) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

⇒ x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

+ Bảng biến thiên:

- Đồ thị:

b) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường cong :

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường cong là A(0 ; 1) và B(1 ; 2)

Ta có: y’(0) = $\frac{1}{2}$; y’(1) = 2.

+ Phương trình tiếp tuyến tại A là

y = $\frac{1}{2}$(x - 0) + 1 = $\frac{1}{2}$x + 1

+ Phương trình tiếp tuyến tại điểm B(1 ; 2) là:

y = y’(1).(x – 1) + 2 = 2(x – 1) + 2

Hay y = 2x

c) Thể tích vật tròn xoay thu được khi hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị (C) và các đường thẳng y = 0, x = 0, x = 1 xung quanh trục Ox.

Đặt t = 2 – x. Suy ra: dt = – dx

Đổi cận: với x = 0 thì t = 2;

Với x = 1 thì t = 1.

Các bài giải bài tập Giải tích 12 Ôn tập cuối năm giải tích 12 khác :

• Câu hỏi

• Câu 1 (trang 145 SGK Giải tích 12): Định nghĩa sự đơn ...

• Câu 2 (trang 145 SGK Giải tích 12): Phát biểu các điều kiện ...

• Câu 3 (trang 145 SGK Giải tích 12): Phát biểu các điều kiện ...

• Câu 4 (trang 145 SGK Giải tích 12): Nêu sơ đồ khảo sát ...

• Câu 5 (trang 145 SGK Giải tích 12): Nêu định nghĩa ...

• Câu 6 (trang 145 SGK Giải tích 12): Phát biểu các định lí ...

• Câu 7 (trang 145 SGK Giải tích 12): Nêu tính chất ...

• Câu 8 (trang 145 SGK Giải tích 12): Nêu định nghĩa và các ...

• Câu 9 (trang 145 SGK Giải tích 12): Nêu định nghĩa và các ...

• Câu 10 (trang 145 SGK Giải tích 12): Nhắc lại các định nghĩa ...

• Bài tập

• Bài 1 (trang 145 SGK Giải tích 12): Cho hàm số f(x) = ax²...

• Bài 2 (trang 145 SGK Giải tích 12): Cho hàm số ....

• Bài 3 (trang 146 SGK Giải tích 12): Cho hàm số y = x³ ...

• Bài 4 (trang 146 SGK Giải tích 12): Xét chuyển động thẳng ...

• Bài 5 (trang 146 SGK Giải tích 12): Cho hàm số y = x⁴ ....

• Bài 6 (trang 146 SGK Giải tích 12): Cho hàm số ...

• Bài 7 (trang 146 SGK Giải tích 12): Cho hàm số ....

• Bài 8 (trang 147 SGK Giải tích 12): Tìm giá trị lớn nhất , ...

• Bài 9 (trang 147 SGK Giải tích 12): Giải các phương trình sau ....

• Bài 10 (trang 147 SGK Giải tích 12): Giải các bất phương trình ...

• Bài 11 (trang 147 SGK Giải tích 12): Tính các tích phân ...

• Bài 12 (trang 147 SGK Giải tích 12): Tính các tích phân ...

• Bài 13 (trang 148 SGK Giải tích 12): Tính diện tích hình phẳng ...

• Bài 14 (trang 148 SGK Giải tích 12): Tìm thể tích vật thể ....

• Bài 15 (trang 148 SGK Giải tích 12): Giải các phương trình ...

• Bài 16 (trang 148 SGK Giải tích 12): Trên mặt phẳng tọa độ...

Các bài giải Giải tích 12 Chương 4 khác:

• Bài 2 : Cộng, trừ và nhân số phức
• Bài 3 : Phép chia số phức
• Bài 4 : Phương trình bậc hai với hệ số thực
• Ôn tập chương 4 giải tích 12
• Ôn tập cuối năm giải tích 12

---

---

---