Giải bài 9 trang 147 sgk Giải tích 12

---

---

Ôn tập cuối năm giải tích 12

Bài 9 (trang 147 SGK Giải tích 12): Giải các phương trình sau:

Lời giải:

a. 13^{2x + 1} – 13^x - 12 = 0

⇔ 13.13^2x – 13^x – 12 = 0 (1)

Đặt t = 13^x (t > 0), khi đó (1) trở thành:

13t² - t - 12 = 0 $\iff \left[\begin{array}{c}t=1\\ t=\frac{-12}{13}<0 \left(loai\right)\end{array}\right.$

Với t = 1 thì 13^x = 1 ⇔ x = 0

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 0.

b. (3^x + 2^x).(3^x + 3.2^x) = 8.6^x

⇔ 3^2x + 3.3^x.2^x + 2^x.3^x + 3.2^2x – 8.6^x = 0

⇔ 3^2x + 4.3^x.2^x - 8.2^x.3^x + 3.2^2x = 0

⇔ 3^2x – 4.3^x.2^x + 3.2^2x = 0 (*)

Chia cả hai vế của phương trình trên cho 2^2x ta được:

Đặt , khi đó (1) trở thành:

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 0 và x = ${\log }_{\frac{3}{2}}3$

c. ${\log }_{\sqrt{3}}(x-2).{\log }_{5}x=2{\log }_3(x-2)$

Điều kiện: $\left\{\begin{array}{c}x-2>0\\ x>\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}0\end{array}\right.\iff x>2$

+ Ta có: 2log₃(x - 2).log₅x - 2.log₃ ( x - 2) = 0

⇔ 2. log₃ (x - 2) ( log₅ x - 1) = 0

Kết hợp điều kiện, vậy nghiệm phương trình đã cho là x = 3; x = 5.

Điều kiện: x > 0

Đặt t = log₂x, khi đó phương trình đã cho trở thành:

t² – 5t + 6 = 0

Kết hợp với điều kiện, nghiệm phương trình đã cho là x = 4; x = 8.

Các bài giải bài tập Giải tích 12 Ôn tập cuối năm giải tích 12 khác :

• Câu hỏi

• Câu 1 (trang 145 SGK Giải tích 12): Định nghĩa sự đơn ...

• Câu 2 (trang 145 SGK Giải tích 12): Phát biểu các điều kiện ...

• Câu 3 (trang 145 SGK Giải tích 12): Phát biểu các điều kiện ...

• Câu 4 (trang 145 SGK Giải tích 12): Nêu sơ đồ khảo sát ...

• Câu 5 (trang 145 SGK Giải tích 12): Nêu định nghĩa ...

• Câu 6 (trang 145 SGK Giải tích 12): Phát biểu các định lí ...

• Câu 7 (trang 145 SGK Giải tích 12): Nêu tính chất ...

• Câu 8 (trang 145 SGK Giải tích 12): Nêu định nghĩa và các ...

• Câu 9 (trang 145 SGK Giải tích 12): Nêu định nghĩa và các ...

• Câu 10 (trang 145 SGK Giải tích 12): Nhắc lại các định nghĩa ...

• Bài tập

• Bài 1 (trang 145 SGK Giải tích 12): Cho hàm số f(x) = ax²...

• Bài 2 (trang 145 SGK Giải tích 12): Cho hàm số ....

• Bài 3 (trang 146 SGK Giải tích 12): Cho hàm số y = x³ ...

• Bài 4 (trang 146 SGK Giải tích 12): Xét chuyển động thẳng ...

• Bài 5 (trang 146 SGK Giải tích 12): Cho hàm số y = x⁴ ....

• Bài 6 (trang 146 SGK Giải tích 12): Cho hàm số ...

• Bài 7 (trang 146 SGK Giải tích 12): Cho hàm số ....

• Bài 8 (trang 147 SGK Giải tích 12): Tìm giá trị lớn nhất , ...

• Bài 9 (trang 147 SGK Giải tích 12): Giải các phương trình sau ....

• Bài 10 (trang 147 SGK Giải tích 12): Giải các bất phương trình ...

• Bài 11 (trang 147 SGK Giải tích 12): Tính các tích phân ...

• Bài 12 (trang 147 SGK Giải tích 12): Tính các tích phân ...

• Bài 13 (trang 148 SGK Giải tích 12): Tính diện tích hình phẳng ...

• Bài 14 (trang 148 SGK Giải tích 12): Tìm thể tích vật thể ....

• Bài 15 (trang 148 SGK Giải tích 12): Giải các phương trình ...

• Bài 16 (trang 148 SGK Giải tích 12): Trên mặt phẳng tọa độ...

Các bài giải Giải tích 12 Chương 4 khác:

• Bài 2 : Cộng, trừ và nhân số phức
• Bài 3 : Phép chia số phức
• Bài 4 : Phương trình bậc hai với hệ số thực
• Ôn tập chương 4 giải tích 12
• Ôn tập cuối năm giải tích 12

---

---

---