Giải bài 9 trang 93 sgk Hình học 12

---

---

Ôn tập chương 3 Hình học 12

Bài 9 (trang 93 SGK Hình học 12): Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M(1; –1; 2) trên mặt phẳng (α): 2x – y + 2z + 11 = 0.

Lời giải:

Vectơ pháp tuyến của mp(α) là $\overrightarrow{n}$ = (2; -1; 2),

Vì H là hình chiếu vuông góc của M trên mp(α) nên MH ⊥ mp(α). Do đó, đường thẳng MH nhận vectơ $\overrightarrow{n}$ = (2; -1; 2) làm vectơ chỉ phương.

Phương trình tham số của đường thẳng MH là:

$\left\{\begin{array}{c}x=1+\text{\hspace{0.17em}}2t\\ y=-1-t\\ z=2+\text{\hspace{0.17em}}2t\end{array}\right.$

Vì H thuộc đường thẳng MH nên tọa độ H( 1+ 2t; – 1– t; 2+ 2t).

Thay tọa độ H vào phương trình mp(α) ta được:

2(1 + 2t) – (– 1– t) + 2(2+ 2t) + 11 = 0

⇔ 2 + 4t + 1 + t + 4 + 4t + 11 = 0

⇔ 9t + 18 = 0 nên t = – 2.

Suy ra: H (–3; 1; –2).

Các bài giải bài tập Hình học 12 Ôn tập chương 3 khác :

• Bài 1 (trang 91 SGK Hình học 12): Cho bốn điểm ...

• Bài 2 (trang 91 SGK Hình học 12): Cho mặt cầu (S)...

• Bài 3 (trang 92 SGK Hình học 12): Cho bốn điểm ...

• Bài 4 (trang 92 SGK Hình học 12): Lập phương trình tham số

• Bài 5 (trang 92 SGK Hình học 12): Cho mặt cầu (S)...

• Bài 6 (trang 92 SGK Hình học 12): Cho mặt phẳng (α)

• Bài 7 (trang 92 SGK Hình học 12): Cho điểm ...

• Bài 8 (trang 93 SGK Hình học 12): Viết phương trình ...

• Bài 9 (trang 93 SGK Hình học 12): Tìm tọa độ điểm H

• Bài 10 (trang 93 SGK Hình học 12): Cho điểm M

• Bài 11 (trang 93 SGK Hình học 12): Viết phương trình đường thẳng ...

• Bài 12 (trang 93 SGK Hình học 12): Tìm tọa độ điểm ...

Các bài giải Hình học 12 Chương 3 khác:

• Bài 2 : Phương trình mặt phẳng
• Bài 3 : Phương trình đường thẳng trong không gian
• Ôn tập chương 3 Hình học 12
• Câu hỏi trắc nghiệm chương 3 Hình học 12
• Ôn tập cuối năm Hình học 12

---

---

---