Giải bài 2 trang 91 sgk Hình học 12

Ôn tập chương 3 Hình học 12

Bài 2 (trang 91 SGK Hình học 12): Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A(6; 2; –5), B(–4; 0; 7).

a) Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S).

Quảng cáo

b) Lập phương trình của mặt cầu (S).

c) Lập phương trình của mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A.

Lời giải:

a) Tâm của mặt cầu (S) là trung điểm I (1; 1; 1) của đoạn thẳng AB và bán kính của mặt cầu (S) là R = IA = $\sqrt{{(6 - 1)}^{2} + {(2 - 1)}^{2} + {(- 5 - 1)}^{2}} = \sqrt{62}$

b) Mặt cầu (S) có phương trình là

(x - 1)² + (y - 1)² + (z - 1)² = 62.

c) Vì (α) tiếp xúc với (S) tại A

⇒ mp(α) ⊥ IA

⇒ mp(α) nhận Giải bài 2 trang 91 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 là vectơ pháp tuyến

Lại có; mp(α) đi qua A(6; 2; -5)

⇒ Phương trình mp(α): 5(x – 6) + 1(y – 2) – 6( z + 5) = 0

Hay 5x + y – 6z – 62 = 0.

Kiến thức áp dụng

+ Phương trình mặt cầu tâm I(a ; b ; c), bán kính R là:

(x – a)² + (y – b)² + (z – c)² = R².

+ Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(x₀; y₀; z₀) và nhận n→ = (a; b; c) là vtpt là: a.(x – x₀) + b(y – y₀) + c(z – z₀) = 0.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình học 12 Ôn tập chương 3 khác :

Các bài giải Hình học 12 Chương 3 khác:

HOT 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT, ĐGNL các trường ĐH fle word có đáp án (2025).

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho 2k7:

TÀI LIỆU FILE WORD DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

+ Bộ giáo án, đề thi tốt nghiệp THPT, DGNL các trường các trường có lời giải chi tiết 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

500+ đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia form 2025

( 128 tài liệu )

100+ đề thi ĐGNL ĐHQG Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh...

( 84 tài liệu )

Đề thi giữa kì, cuối kì 12

( 143 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 12....

( 31 tài liệu )

Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa ...12

( 104 tài liệu )

Đề thi HSG 12

( 4 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.