Tính góc α trong mỗi trường hợp sau trang 55 SBT Toán 12 Tập 2

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian

Bài 5 trang 55 SBT Toán 12 Tập 2: Tính góc α trong mỗi trường hợp sau:

Quảng cáo

a) α là góc giữa hai vectơ a=1;1;1 và b=5;2;7

b) α là góc giữa hai đường thẳng d: x=1+ty=23tz=5 và d'x=13t'y=7+t'z=9

c) α là góc giữa hai mặt phẳng (P): 4x + 2y – z + 9 = 0 và (Q): x + y + 6z – 11 =0;

d) α là góc giữa đường thẳng d: x2=y1=z1 và mặt phẳng (P): x + y − z + 99 = 0.

Lời giải:

a) Ta có: cosα = a.ba.b=1.5+1.21.712+12+12.52+22+72=0 ⇒ α = 90°.

b) Vectơ chỉ phương của hai đường thẳng d và d' lần lượt là a=1;3;0 và a'=3;1;0

Khi đó, cosα = a.a'a.a'=1.3+3.2+0.012+32+02.32+12+02=32 ⇒ α = 30°.

c) Ta có vectơ pháp tuyến của (P) và (Q) lần lượt là n=4;2;1,n'=1;1;6

Khi đó cosα = n.n'n.n'=4.1+2.11.642+22+12.12+12+62=0 ⇒ α = 90°.

d) Ta có vectơ chỉ phương của d là vectơ pháp tuyến của (P) lần lượt là a=2;1;1,n=1;1;1

Khi đó sinα = n.an.a=2.11.1+1.122+12+12.12+12+12=0 ⇒ α = 0°.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 12 Chân trời sáng tạo khác