Cho tứ giác ABCD có góc C = góc D và AD = BC

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Tứ giác - Cánh diều

Bài 11 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có $\widehat{C}=\widehat{D}$ và AD = BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

Gọi I là giao điểm của AD và BC.

Do $\widehat{C}=\widehat{D}$ nên tam giác ICD cân tại I. Suy ra ID = IC.

Mà AD = BC; ID = IA + AD; IC = IB + BC

Suy ra IA = IB.

Do đó, tam giác IAB cân tại I.

Xét DICD cân tại I có $\widehat{D}=\widehat{C}=\frac{180°-\widehat{I}}{2}$.

Xét DIAB cân tại I có $\widehat{IAB}=\widehat{IBA}=\frac{180°-\widehat{I}}{2}$.

Do đó $\widehat{IAB}=\widehat{D}$, mà $\widehat{IAB}$ và $\widehat{D}$ nằm ở vị trí đồng vị

Suy ra AB // CD.

Tứ giác ABCD có AB // CD và $\widehat{C}=\widehat{D}$ nên ABCD là hình thang cân.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 2: Tứ giác hay khác:

• Bài 12 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD, hai đường chéo AC ....

• Bài 13 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = 3 cm, CD = 6 cm, AD = 2,5 cm ....

• Bài 14 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M, N lần lượt trên cạnh AB, AC ....

• Bài 15 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh là 6 cm. Trên tia BA, CA lần lượt lấy điểm ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 4: Hình bình hành

• SBT Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật

• SBT Toán 8 Bài 6: Hình thoi

• SBT Toán 8 Bài 7: Hình vuông

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 5

Săn SALE shopee tháng 12-6:

• Unilever mua 1 tặng 1
• L'Oreal mua 1 tặng 3
• La Roche-Posay mua là có quà:

---