Giải Toán 12 trang 75 Tập 2 Cánh diều

Với Giải Toán 12 trang 75 Tập 2 trong Bài 2: Phương trình đường thẳng Toán 12 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 75.

Giải Toán 12 trang 75 Tập 2 Cánh diều

Hoạt động 9 trang 75 Toán 12 Tập 2: Cho hai mặt phẳng (P₁) và (P₂). Gọi $\overrightarrow{n_1}=\left(A_1;B_1;C_1\right),\overrightarrow{n_2}=\left(A_2;B_2;C_2\right)$ lần lượt là hai vectơ pháp tuyến của (P₁), (P₂); ∆₁, ∆₂ lần lượt là giá của hai vectơ $\overrightarrow{n_1},\overrightarrow{n_2}$ (Hình 33). So sánh:

a) cos ((P₁), (P₂)) và cos (∆₁, ∆₂);

b) cos (∆₁, ∆₂) và $\left|\cos \left(\overrightarrow{n_1},\overrightarrow{n_2}\right)\right|$.

Lời giải:

a) Vì ∆₁, ∆₂ lần lượt là giá của hai vectơ $\overrightarrow{n_1},\overrightarrow{n_2}$ lần lượt là hai vectơ pháp tuyến của (P₁), (P₂) nên ∆₁ ⊥ (P₁) và ∆₂ ⊥ (P₂).

Khi đó, ((P₁), (P₂)) = (∆₁, ∆₂). Suy ra cos ((P₁), (P₂)) = cos (∆₁, ∆₂).

b) Vì ∆₁, ∆₂ lần lượt là giá của hai vectơ $\overrightarrow{n_1},\overrightarrow{n_2}$ nên hai vectơ $\overrightarrow{n_1},\overrightarrow{n_2}$  lần lượt là vectơ chỉ phương của các đường thẳng ∆₁, ∆₂. Do đó cos (∆₁, ∆₂) = $\left|\cos \left(\overrightarrow{n_1},\overrightarrow{n_2}\right)\right|$

Luyện tập 9 trang 75 Toán 12 Tập 2: Cho mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(A;B;C\right)$. Tính côsin của góc giữa mặt phẳng (P) và các mặt phẳng tọa độ.

Lời giải:

Các vectơ $\overrightarrow{i}=\left(1;0;0\right)$,$\overrightarrow{j}=\left(0;1;0\right)$ và $\overrightarrow{k}=\left(0;0;1\right)$ lần lượt là vectơ pháp tuyến của các mặt phẳng tọa độ (Oyz), (Ozx) và (Oxy).

Ta có:

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng hay khác:

• Giải Toán 12 trang 65
• Giải Toán 12 trang 67
• Giải Toán 12 trang 68
• Giải Toán 12 trang 69
• Giải Toán 12 trang 73
• Giải Toán 12 trang 74
• Giải Toán 12 trang 78
• Giải Toán 12 trang 79
• Giải Toán 12 trang 80

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu

• Toán 12 Bài tập cuối chương 5

• Toán 12 Bài 1: Xác xuất có điều kiện

• Toán 12 Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes

• Toán 12 Bài tập cuối chương 6

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
• Giải SBT Toán 12 Cánh diều
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---