Giải Toán 12 trang 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 12 trang 12 Tập 1 trong Bài 1: Tính đơn diệu và cực trị của hàm số Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 12 dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 12.

Giải Toán 12 trang 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 5 trang 12 Toán 12 Tập 1: Tìm cực trị của hàm số $g\left(x\right)=\frac{x^2+x+4}{x+1}$.

Lời giải:

Tập xác định: D = ℝ\{−1}.

Có $g^{\text{'}}\left(x\right)=\frac{\left(2x+1\right)\left(x+1\right)-\left(x^2+x+4\right)}{{\left(x+1\right)}^2}=\frac{x^2+2x-3}{{\left(x+1\right)}^2}$

Có g'(x) = 0 ⇔ x² + 2x – 3 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = −3.

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, ta có:

Hàm số đạt cực đại tại x = −3 và y_CĐ = y(−3) = −5.

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và y_CT = y(1) = 3.

Vận dụng 2 trang 12 Toán 12 Tập 1: Một phần lát cắt của dãy núi có độ cao tính bằng mét được mô tả bởi hàm số $y=h\left(x\right)=-\frac{1}{1320000}{x}^3+\frac{9}{3520}{x}^2-\frac{81}{44}x+840$ với 0 ≤ x ≤ 2000. Tìm tọa độ các đỉnh của lát cắt dãy núi trên đọan [0; 2000].

(Theo: Tập bản đồ bài tập và bài thực hành Địa lí 8, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2011).

Lời giải:

Tập xác định: D = ℝ.

Có $y^{\text{'}}=-\frac{1}{440000}{x}^2+\frac{9}{1760}x-\frac{81}{44}$

y' = 0 $\iff -\frac{1}{440000}{x}^2+\frac{9}{1760}x-\frac{81}{44}=0\iff x=450$ hoặc x = 1800.

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, ta có tọa độ các đỉnh là $\left(450;\frac{7365}{16}\right);\left(1800;\frac{15315}{11}\right)$.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Tính đơn diệu và cực trị của hàm số hay khác:

• Giải Toán 12 trang 7
• Giải Toán 12 trang 9
• Giải Toán 12 trang 11
• Giải Toán 12 trang 13

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

• Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

• Toán 12 Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản

• Toán 12 Bài tập cuối chương 1

• Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---