13 Bài tập Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 9

Với 13 bài tập trắc nghiệm Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ, có đúng sai, trả lời ngắn sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 9.

13 Bài tập Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 9

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

I. Nhận biết

Câu 1. Cho phép thử $T$, xét biến cố $E$. Kết quả của phép thử $T$ làm cho biến cố $E$ xảy ra được gọi là

A. Kết quả đúng với $E$.

B. Kết quả phù hợp với $E$.

C. Kết quả của $E$.

D. Kết quả thuận lợi cho $E$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Kết quả của phép thử $T$ làm cho biến cố $E$ xảy ra được gọi là kết quả thuận lợi cho $E$.

Câu 2. Giả sử các kết quả có thể của phép thử T là đồng khả năng xảy ra. Khi đó xác suất của biến cố $E$ có liên quan tới T được ký hiệu là

A. $A\left(E\right)$.

B. $P\left(E\right)$.

C. $Q\left(E\right)$.

D. $n\left(E\right)$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Xác suất của biến cố $E$ có liên quan tới T được ký hiệu là $P\left(E\right)$.

Câu 3. Trong các phép thử sau, phép thử mà các kết quả không có cùng khả năng xảy ra là

A. Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất.

B. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ một hộp có 10 viên bi giống nhau được đánh số từ 1 đến 10.

C. Lấy ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ một hộp chứa 2 tấm thẻ ghi số 5 và 5 tấm thẻ ghi số 2 và xem số của nó.

D. Các kết quả của các phép thử trên đều có cùng khả năng xảy ra.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

+ Các kết quả của phép thử A có cùng khả năng xảy ra vì khả năng gieo ra mặt sấp và ngửa là như nhau.

+ Các kết quả của phép thử B có cùng khả năng xảy ra vì các viên bi giống nhau nên khả năng được lựa chọn của các viên bi là như nhau.

+ Các kết quả của phép thử C không cùng khả năng xảy ra vì không thể khẳng định các thẻ lấy ra có cùng khối lượng, kích thước.

Câu 4. Xét một phép thử có không gian mẫu $\Omega$ và $A$ là một biến cố của phép thử đó. Xác suất của biến cố $A$ là

A. $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}$.

B. $P\left(A\right)=\frac{n\left(\Omega \right)}{n\left(A\right)}$.

C. $P\left(A\right)=n\left(A\right).n\left(\Omega \right)$.

D. $n\left(A\right)=n\left(\Omega \right)$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Xác suất của biến cố $A$ bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho $A$ và số phần tử của tập hợp $\Omega$.

Xác suất của biến cố $A$ bằng $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}$.

Câu 5. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 10. Xác suất của biến cố $A$: “Số được chọn là 10” là

A. $\frac{4}{10}$.

B. $\frac{3}{10}$.

C. $\frac{2}{10}$.

D. $\frac{1}{10}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Không gian mẫu của phép thử là

Khả năng được chọn của các số là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố C là: 10.

Vậy xác suất xảy ra biến cố $A$ là $P\left(A\right)=\frac{1}{10}.$

II. Thông hiểu

Câu 6. Một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm 12 phần bằng nhau và ghi các số $1;2;3;\mathrm{...};12.$ Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Xét phép thử “Quay đĩa tròn một lần”. Xác suất của biến cố $D$: “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số nguyên tố” là:

A. $P\left(D\right)=\frac{3}{12}$.

B. $P\left(D\right)=\frac{5}{12}$.

C. $P\left(D\right)=\frac{7}{12}$.

D. $P\left(D\right)=\frac{9}{12}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Không gian mẫu của phép thử là

Khả năng quay vào các số là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố $D$ là: $2;3;5;7;11.$

Vậy xác suất xảy ra biến cố $D$ là $P\left(D\right)=\frac{5}{12}$.

Câu 7. Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các viên bi đó các số $1;2;3;\mathrm{...};20;$ hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”. Xác suất của biến cố $D$: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia 7 dư 1” là

A. $\frac{3}{20}$.

B. $\frac{5}{20}$.

C. $\frac{7}{20}$.

D. $\frac{9}{20}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Không gian mẫu của phép thử là . Không gian mẫu của phép thử có 20 phần tử.

Khả năng bạn Ngân lấy các viên bi là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

Có 3 kết quả thuận lợi là: $1;8;15.$

Vậy xác suất xảy ra biến cố $D$ là $P\left(D\right)=\frac{3}{20}$.

Câu 8. Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lớn hơn 499 và nhỏ hơn 1000 Số kết quả có thể xảy ra của phép thử là

A. 300.

B. 400.

C. 500.

D. 501.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 499 và nhỏ hơn

Số kết quả có thể xảy ra của phép thử là:

$\left(999-500\right):1+1=500$ (kết quả).

Vậy số kết quả có thể xảy ra của phép thử là 500 kết quả.

Câu 9. Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số $1,2,3,\mathrm{...},52;$ hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xác suất các biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 19 và nhỏ hơn 51” là

A. $\frac{1}{2}$.

B. $\frac{1}{3}$.

C. $\frac{31}{52}$.

D. $\frac{37}{52}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Không gian mẫu của phép thử là . Không gian mẫu của phép thử có 52 phần tử.

Khả năng được rút của các thẻ là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

Kết quả thuận lợi cho biến cố là những số từ 20 đến 50.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố là:

$\left(50-20\right):1+1=31$ (kết quả)

Vậy xác suất xảy ra biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 19 và nhỏ hơn 51” là $\frac{31}{52}$

III. Vận dụng

Câu 10. Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần. Xác suất để cả ba lần đều xuất hiện mặt sấp là

A. $\frac{4}{8}$.

B. $\frac{2}{8}$.

C. $\frac{1}{8}$.

D. $\frac{6}{8}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Mỗi đồng xu có thể xuất hiện 2 mặt là S hoặc N.

Bảng kết quả có thể xảy ra của phép thử gieo một đồng xu trong 2 lần:

Bảng kết quả có thể xảy ra của phép thử gieo 3 đồng xu:

Vậy không gian mẫu của phép thử là

Khả năng xuất hiện của các mặt là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố là SSS.

Vậy xác suất để cả ba lần đều xuất hiện mặt sấp là:$P=\frac{1}{16}$.

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 3 chữ số. Gọi A là biến cố “Số tự nhiên được chọn gồm 3 chữ số 3; 4; 5”, khi đó:

a) Không gian mẫu của phép thử có 900 phần tử.

b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là {345; 354; 435; 453; 543; 534; 333; 444; 555}.

c) Các phần tử của biến cố A đều là các số chia hết cho 3.

d) Xác suất của biến cố A bằng $\frac{2}{300}$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng.

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega =\left(100;101;102;...;999\right)$.

Không gian mẫu của phép thử có $\frac{999-100}{1}+1=900$(phần tử).

b) Sai.

Khả năng được chọn của các số là như nhau nên các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ 3 chữ số 3; 4; 5.

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố A là 345; 354; 435; 453; 543; 534.

c) Đúng.

Nhận thấy, 3 + 4 + 5 = 12, do đó các phần tử trong biến cố A đều chia hết cho 3.

c) Đúng.

Vậy xác suất xảy ra biến cố A là: P(A) = $\frac{6}{900}=\frac{2}{300}.$

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Nhóm học sinh tình nguyện khối 9 của một trường trung học cơ sở có 6 bạn, trong đó có 3 bạn nam là: Trung (lớp 9A); Quý (lớp 9A); Việt (lớp 9C) và 3 bạn nữ là: An (lớp 9A); Châu (lớp 9B); Hương (lớp 9D). Chọn ngẫu nhiên một bạn trong nhóm đó để tham gia hoạt động tình nguyện của trường. Xác suất của biến cố “Bạn được chọn thuộc lớp 9A” bằng bao nhiêu? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Hiển thị đáp án

Đáp án: 0,5

Các kết quả có thể xảy ra là: Trung, Quý, Việt, An, Châu, Hương. Có 6 kết quả có thể xảy ra.

Khả năng được chọn của các bạn là như nhau nên các kết quả của phép thử có cùng khả năng xảy ra.

Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố là: Trung, Quý, An.

Vậy xác suất xảy ra biến cố “Bạn được chọn thuộc lớp 9A” là P = $\frac{3}{6}=\frac{1}{2}=0,5$.

Câu 2. Một lô hàng có 1000 sản phẩm, trong đó có 50 sản phẩm không đạt yêu cầu. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng đó 1 sản phẩm. Xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt bằng bao nhiêu? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Hiển thị đáp án

Đáp án: 0,95

Số kết quả có thể xảy ra khi lấy 1 sản phẩm bất kỳ là 1000 kết quả.

Số sản phẩm tốt là 1000 - 50 = 950 (sản phẩm).

Suy ra có 950 kết quả thuận lợi cho biến cố.

Vậy xác suất xảy ra biến cố là P = $\frac{950}{1000}=0,95$.

................................

................................

................................

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 25: Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

• Trắc nghiệm tổng hợp Toán 9 Chương 8

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 27: Góc nội tiếp

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 30: Đa giác đều

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---