Đọc, giải thích, vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng, dạng cột lớp 9 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Đọc, giải thích, vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng, dạng cột lớp 9 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Đọc, giải thích, vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng, dạng cột.

Đọc, giải thích, vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng, dạng cột lớp 9 (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

− Biểu đồ biểu diễn bảng tần số được gọi là biểu đồ tần số. Biểu đồ tần số thường gặp là biểu đồ tần số dạng cột và biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng. Biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng còn được gọi là đa giác tần số.

Nhận xét: Biểu đồ tần số dạng cột chính là biểu đồ cột với trục đứng biểu diễn tần số.

− Để vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng, ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1.Vẽ trục ngang để biểu diễn các giá trị trong dãy dữ liệu, vẽ trục đứng thể hiện tần số.

Bước 2. Với mỗi giá trị trục ngang và tần số tương ứng ta xác định một điểm. Nối các điểm liên tiếp với nhau.

Bước 3. Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Thống kê lượng hàng tồn kho (đơn vị: sản phẩm) của 30 mặt hàng ở một cửa hàng kinh doanh như sau:

4	4	3	5	3	3	3	4	4	5	3	3	5	5	5
2	2	3	4	2	2	3	3	3	5	5	5	4	3	2

a) Lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê đó.

b) Vẽ biểu đồ tần số ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê trên.

Hướng dẫn giải

a) Ta có bảng tần số của mẫu số liệu thống kê trên như sau.

b) Biểu đồ tần số dạng cột của mẫu số liệu trên là

Ví dụ 2. Cho hai biểu đồ sau:

a) Đọc và giải thích mỗi biểu đồ trên.

b) Hai biểu đồ trên có biểu diễn cùng một dữ liệu hay không? Lập bảng thống kê cho dữ liệu đó. Bảng thống kê thu được có phải là bảng tần số hay không?

Hướng dẫn giải

a) • Biểu đồ cột:

- Biểu diễn kết quả kiểm tra môn Toán.

- Trục ngang biểu diễn điểm bài kiểm tra: 6; 7; 8; 9; 10.

- Trục dọc biểu diễn tần số của các điểm số trong bài kiểm tra: 5; 8; 12; 6; 4.

- Từ biểu đồ, nhận thấy có 5 bài kiểm tra đạt điểm 6; 8 bài kiểm tra đạt điểm 7; 12 bài kiểm tra đạt điểm 8; 6 bài kiểm tra đạt điểm 9 và 4 bài kiểm tra đạt điểm 10.

• Biểu đồ đoạn thẳng:

- Biểu diễn kết quả bài kiểm tra môn Toán.

- Trục ngang biểu diễn điểm bài kiểm tra: 6; 7; 8; 9; 10.

- Trục dọc biểu diễn tần số của các điểm số trong bài kiểm tra: 5; 8; 12; 6; 4.

- Từ biểu đồ, nhận thấy có 5 bài kiểm tra đạt điểm 6; 8 bài kiểm tra đạt điểm 7; 12 bài kiểm tra đạt điểm 8; 6 bài kiểm tra đạt điểm 9 và 4 bài kiểm tra đạt điểm 10.

b) Từ phần a) nhận thấy hai biểu đồ biểu diễn cùng dữ liệu. Từ đây, ta có bảng thống kê như sau:

Điểm	6	7	8	9	10	Cộng
Tần số	5	8	12	6	4	N = 35

- Bảng thống kê trên là một bảng tần số.

3. Bài tập tự luyện

Câu 1. Số lượng học sinh lớp 9A sử dụng các phương tiện khác nhau để đến trường học được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây.

Số học sinh đi bộ đến trường của lớp 9A là

A. 12.

B. 5.

C. 15.

D. 8.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Quan sát biểu đồ, nhận thấy số học sinh đi bộ đến trường là 12 học sinh.

Câu 2. Số lượng đối giày thể thao bán được của một cửa hàng trong bốn năm gần được được biểu diễn ở biểu đồ sau đây:

Số đôi giày cửa hàng đã bán được vào năm 2023 là

A. 400.

B. 300.

C. 700.

D. 600.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Số đôi giày cửa hàng đã bán được vào năm 2023 là 600 đôi.

Câu 3. Số học sinh khối 9 đến thư viện của trường mượn sách vào các ngày trong tuần được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây:

Ngày có ít học sinh đến thư viện mượn sách nhất là

A. Thứ hai.

B. Thứ ba.

C. Thứ tư.

D. Thứ năm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Quan sát biểu đồ, ngày có ít học sinh đến thư viện mượn sách nhất là ngày thứ 3.

Câu 4. Biểu đồ đoạn thẳng dưới đây biểu diễn số lượng vé bán được với các mức giá khác nhau của một buổi hòa nhạc:

Các vé bán được của buổi hòa nhạc nhận các mức giá 150 nghìn, 200 nghìn, 500 nghìn, 1 triệu thì tần số tương ứng của các mức giá đó là

A. 550; 450; 200; 100.

B. 100; 200; 450; 550.

C. 550; 450; 100; 200.

D. 200; 100; 450; 550.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Các vé bán được của buổi hòa nhạc nhận các mức giá 150 nghìn, 200 nghìn, 500 nghìn, 1 triệu thì tần số tương ứng của các mức giá đó là 550; 450; 200; 100.

Câu 5. Thời gian hoàn thành một sản phẩm (tính bằng phút) của một số công nhân trong một tổ được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây.

Thời gian hoàn thành một sản phẩm của công nhân chủ yếu là

A. 3 phút.

B. 18 và 20 phút.

C. 16 phút.

D. 20 và 21 phút.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Thời gian hoàn thành một sản phẩm của công nhân chủ yếu là 18 và 20 phút.

Câu 6. Giáo viên chủ nhiệm lớp 9B yêu cầu lớp trưởng điều tra về loại nhạc cụ: Organ, Ghita, Sáo, Trống của các học sinh trong lớp yêu thích nhất được thống kê trong bảng dưới đây:

Loại nhạc cụ	Organ	Ghita	Sáo	Trống
Số học sinh	12	8	15	10

Biểu đồ biểu diễn đầy đủ số học sinh yêu thích các loại nhạc cụ trên là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Biểu đồ biểu diễn đầy đủ số học sinh yêu thích các loại nhạc cụ trên là

Câu 7. Căng tin của trường THCS A thống kê lại các món học sinh hay chọn mua ăn sáng trong một tuần ở bảng sau:

Món ăn	Bánh mì que	Bánh bao	Xôi	Bánh mì thịt
Tần số (cái)	350	230	470	600

Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng thống kê trên là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng thống kê trên là

Câu 8. Biểu đồ đoạn thẳng ở hình dưới đây biểu diễn số lượng ti vi bán được của một cửa hàng trong bốn tháng đầu năm:

Nếu mỗi cái ti vi bán ra cửa hàng được lãi 1 000 000 đồng thì sau bốn tháng đầu năm, cửa hàng trên thu được số tiền lãi là

A. 70 000 000 đồng.

B. 7 000 000 đồng.

C. 45 000 000 đồng.

D. 55 000 000 đồng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Tổng số ti vi cửa hàng bán được trong 4 tháng đầu năm là:

15 + 20 + 10 + 25 = 70 (cái)

Vậy số tiền lãi cửa hàng thu được là:

70. 1 000 000 = 70 000 000 (đồng)

Câu 9. Lớp 9C có 45 học sinh. Số học sinh nam đăng kí tham gia một số môn thể thao mà trường đề ra: bóng bán, cầu lông, chạy bộ và bơi lội được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây. Mỗi học sinh nam đều phải đăng kí tham gia duy nhất một môn thể thao.

Số học sinh nữ của lớp 9C là

A. 23 học sinh.

B. 21 học sinh.

C. 20 học sinh.

D. 22 học sinh.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Số học sinh nữ của lớp 9C là: 5 + 8 + 6 + 4 = 23 (học sinh)

Câu 10. Một nhà máy kiểm tra cân nặng 100 sản phẩm của một dây chuyền đóng gói bánh đang trong thời gian thử nghiệm. Cân nặng của mỗi gói bánh có tiêu chuẩn là 500 gam. Những gói bánh có khối lượng chênh lệch không quá 10 gam so với tiêu chuẩn được xem là đạt yêu cầu. Kết quả kiểm tra được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây:

Trong 100 sản phẩm được kiểm tra, số gói bánh đạt yêu cầu chênh lệch bao nhiêu với số gói bánh đạt tiêu chuẩn?

A. 0 gói.

B. 86 gói.

C. 95 gói.

D. 80 gói.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Theo đề, ta có cân nặng của mỗi gói bánh có tiêu chuẩn là 500 gam. Những gói bánh có khối lượng chênh lệch không quá 10 gam so với tiêu chuẩn được xem là đạt yêu cầu.

Do đó, số bánh đạt yêu cầu có khối lượng 490 gam, 495 gam, 500 gam là:

40 + 50 + 3 = 93 (gói)

Số bánh không đạt yêu cầu là: 2 + 5 = 7 (gói).

Vậy sự chênh lệch giữa số bánh đạt yêu cầu và số bánh không đạt yêu cầu là:

93 – 7 = 86 (gói).

Xem thêm các dạng bài tập Toán 9 hay, chi tiết khác:

• Lập bảng tần số tương đối
• Đọc, giải thích, vẽ biểu đồ tần số tương đối
• Lập bảng tần số ghép nhóm
• Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm
• Đọc, giải thích, vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---