Chuyển động nhanh dần đều là gì? Công thức tính chuyển động nhanh dần đều (chi tiết nhất)

Bài viết Chuyển động nhanh dần đều là gì? Công thức tính chuyển động nhanh dần đều với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Chuyển động nhanh dần đều là gì? Công thức tính chuyển động nhanh dần đều.

Chuyển động nhanh dần đều là gì? Công thức tính chuyển động nhanh dần đều (chi tiết nhất)

1. Định nghĩa

- Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng có độ lớn của vận tốc tức thời hoặc tăng đều hoặc giảm đều theo thời gian.

- Chuyển động thẳng có độ lớn của vận tốc tức thời giảm đều theo thời gian gọi là chuyển động thẳng chậm dần đều.

- Giả sử có một chất điểm M, xuất phát từ một điểm A có tọa độ x0 trên đường thẳng Ox, chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu v0 và với gia tốc a.

2. Công thức

- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật.

- Vật chuyển động chậm dần đều nên $a.v_0<0\Rightarrow a$ và $v_0$ trái dấu.

Phương trình chuyển động của chất điểm chuyển động chậm dần đều:

$x=x_0+v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$

Trong đó:

+ $x_0$ : tọa độ ban đầu của vật tại thời điểm t0 (m)

+ x: tọa độ của vật sau thời gian chuyển động t (m)

+ $v_0$ : vận tốc chuyển động của vật (m/s)

+ a: gia tốc chuyển động của vật ($m/s^2$)

3. Kiến thức mở rộng

a. Các công thức

- Quãng đường đi được của chuyển động thẳng chậm dần đều:

$s=v_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^2$

- Nếu chọn chiều của các vận tốc là chiều dương thì $v<v_0$ và$\Delta v<0$ . Gia tốc a có giá trị âm, tức là ngược dấu với vận tốc:

$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v-v_0}{t-t_0}$

- Nếu lấy gốc thời gian ở thời điểm $t_0=0$ thì công thức tính vận tốc:

$v=v_0-a.t$

- Công thức liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và quãng đường đi được của chuyển động thẳng biến đổi đều:

$v_2-v_0^2=2.\left(-a\right).s$

Chú ý: Trong chuyển động chậm dần đều có lúc vật sẽ dừng lại (v = 0). Nếu gia tốc của vật vẫn được duy trì thì vật sẽ chuyển động nhanh dần đều về phía ngược lại.

b. Đồ thị

- Đồ thị tọa độ theo thời gian (x – t): hình dạng là một nhánh parabol

+ Đồ thị vật chuyển động chậm dần đều

- Đồ thị vận tốc theo thời gian (v – t): hình dạng là đường thẳng xiên góc.

Hệ số góc của đường biểu diễn v – t bằng gia tốc của chuyển động:

$a=\tan \alpha =\frac{v-v_0}{t-t_0}$

+ Đồ thị vật chuyển động chậm dần đều

4. Gia tốc là gì?

Gia tốc của chuyển động là đại lượng đặc trưng cho sự thay đổi nhanh hay chậm của vận tốc. Gia tốc được xác định bằng độ biến thiên của vận tốc trong một đơn vị thời gian.

- Công thức:

$\overrightarrow{a}=\frac{\Delta \overrightarrow{v}}{\Delta t}=\frac{\overrightarrow{v}-\overrightarrow{v_0}}{t-t_0}$

Gốc: Tại vị trí của vật

Hướng: Cùng hướng với độ biến thiên của vận tốc $\Delta v$

- Độ lớn:

$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{vt-v_0}{t-t_0}$

Trong đó:

$\Delta v$ là độ biên thiên vận tốc 9m/s)

$\Delta t$ là độ biến thiên thời gian (s)

a là gia tốc ( $m/s^2$)

* Lưu ý: Khi vecto a cùng chiều với vecto V (a. V >0) thì chuyển động là nhanh dần. Khi véctơ a ngược chiều với véc tơ V (a. V<0) thì chuyển động là chầm dần.

Nếu khoảng thời gian rất ngắn thì gia tốc được gọi là gia tốc tức thời.

Ý nghĩa của gia tốc: đặc trưng cho độ biến thiên của vận tốc theo thời gian

5. Chuyển động nhanh dần đều là chuyển động có gia tốc như thế nào?

Chuyển động nhanh dần đều là chuyển động thăng có độ lớn của vận tốc ức thời tăng đều theo thời gian.

Khi vật chuyển động thẳng nhanh dần đều, vecto gia tốc có gốc ở vật chuyển động, có phương và chiều trùng với phương và chiều của vecto vận tốc và có độ dài tỉ lệ với độ lớn của gia tốc theo một tỉ xích nào đó.

Chuyển động nhanh dần đều là chuyển động có a>0, v>0

6. Vận tốc tức thời

6.1. Độ lớn của vận tốc tức thời

Đại lượng: $v=\frac{\text{Δ}s}{\text{Δ}t}$

là độ lớn của vận tốc tức thời của xe tại M.M. Nó cho ta biết tại M xe chuyển động nhanh hay chậm.

Trên một xe máy đang chạy thì đồng hồ tốc độ (còn gọi là tốc kế) trước mặt người lái xe chỉ độ lớn của vận tốc tức thời của xe.

6.2. Vectơ vận tốc tức thời

Đại lượng: $v=\frac{\text{Δ}s}{\text{Δ}t}$

Vectơ vận tốc tức thời của một vật tại một điểm là một vectơ có gốc tại vật chuyển động, có hướng của chuyển động và có độ dài tỉ lê với độ lớn của vận tốc tức thời theo một tỉ xích nào đó.

6.3. Chuyển động thẳng biến đổi đều

Chuyển động thẳng biến đổi là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và có độ lớn của vận tốc tức thời luôn biến đổi.

Loại chuyển động thẳng biến đổi đơn giản nhất là chuyển động thẳng biến đổi đều. Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, độ lớn của vận tốc tức thời hoặc tăng đều, hoặc giảm đều theo thời gian.

Chuyển động thẳng có độ lớn của vận tốc tức thời tăng đều theo thời gian gọi là chuyển động thẳng nhanh dần đều.

Chuyển động thẳng có độ lớn của vận tốc tức thời giảm đều theo thời gian gọi là chuyển động thẳng chậm dần đều.

Khi nói vận tốc của vật tại vị trí hoặc thời điểm nào đó, ta hiểu đó là vận tốc tức thời.

7. Chuyển động thẳng nhanh dàn đều

7.1. Gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều

a) Khái niệm gia tốc

Hệ số tỉ lệ a là một đại lượng không đổi và gọi là gia tốc của chuyển động. Gia tốc a bằng thương số:

$a=\frac{\text{Δ}v}{\text{Δ}t}$

Gia tốc của chuyển động là đại lượng xác định bằng thương số giữa độ biến thiên vận tốc $\text{Δ}v$ và khoảng thời gian vận tốc biến thiên $\text{Δ}t$ .

b) Vectơ gia tốc

Vì vận tốc là đại lượng vectơ nên gia tốc cũng là đại lượng vectơ:

$\overrightarrow{a}=\frac{\overrightarrow{v}-\overrightarrow{v_o}}{t-t_o}=\frac{\text{Δ}\overrightarrow{v}}{\text{Δ}t}$

Khi vật chuyển động thẳng nhanh dần đều, vectơ gia tốc có gốc ở vật chuyển động, có phương và chiều trùng với phương và chiều của vectơ vận tốc và có độ dài tỉ lệ với độ lớn của gia tốc theo một tỉ xích nào đó.

7.2. Vận tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều

a) Công thức tính vận tốc

$v=v_o+at$

Đây là công thức tính vận tốc. Nó cho ta biết vận tốc của vật ở những thời điểm khác nhau.

b) Đồ thị vận tốc – thời gian

Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc tức thời theo thời gian gọi là đồ thị vân tốc - thời gian. Đó là đổ thị ứng với công thức $v=v_o+at$ , trong đó vv coi như một hàm số của thời gian tt. Đồ thị có dạng một đoạn thẳng như sau:

7.3. Công thức tính quãng đường đi được của chuyển động thẳng nhanh dần đều

Tốc độ trung bình của chuyển động là: $v_{tb}=\frac{s}{t}$

Công thức tính quãng đường đi được của chuyển động thẳng nhanh dần đều là: $s=v_{o}t+\frac{1}{2}a{t}^2$

Công thức này cho thấy quãng đường đi được trong chuyển động thẳng nhanh dần đều là một hàm số bậc hai của thời gian.

7.4. Công thức liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và quãng đường đi được của chuyển động thẳng nhanh dần đều

$v^2-v_o^2=2as$

7.5. Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng nhanh dần đều

$x=x_o+v_{o}t+\frac{1}{2}a{t}^2$

8. Bài tập chuyển động nhanh dần đều

Câu 1: Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì vào ga Huế và hãm phanh chuyển động chậm dần đều, sau 10 giây đạt còn lại 54km/h.

a/ Xác định thời gian để tàu tàu còn vận tốc 36km/h kể từ lúc hãm phanh và sau bao lâu thì dừng hẳn.

b/ Xác định quãng đường đoàn tàu đi được cho đến lúc dừng lại.

Hướng dẫn

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tàu, gốc tọa độ tại vị trí hãm phanh, gốc thời gian lúc bắt đầu hãm phanh.

a/ $v_0=\frac{72}{3,6}=20m/s;v_1=\frac{54}{3,6}=15m/s;v_2=\frac{36}{3,6}=10m/s$

gia tốc chuyển động của tàu $a=\frac{v_1-v_0}{\text{Δ}t}=\frac{15-20}{10}=-0,5m/s^2$

Mà $v_2=v_0+a.t_2\Rightarrow t_2=\frac{v_2-v_0}{a}=\frac{10-20}{-0,5}=20s$

Khi dừng lại hẳn thì $v_3=0$

Áp dụng công thức $v_3=v_0+a{t}_3\Rightarrow t_3\frac{v_3-v_0}{a}=\frac{0-20}{-0.5}=40s$

b/ Áp dụng công thức $v_3^2-v_0^2=2.a.S\Rightarrow S=\frac{v_3^2-v_0^2}{2.a}=400m$

Câu 2: Một người đi xe máy đang chuyển động với vận tốc 54km/h thì nhìn thấy chướng ngại vật thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều và dừng lại sau 10s. Vận tốc của xe máy sau khi hãm phanh được 6s là bao nhiêu?

Hướng dẫn

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe máy, gốc tọa độ tại vị trí hãm phanh, gốc thời gian là lúc hãm hanh

Ta có $v_0=\frac{54}{3,6}=15m/s$xe dừng lại sau 10s nên $v_1=0m/s$

$v_1=v_0+at\Rightarrow a=\frac{v_1-v_0}{t}=\frac{0-15}{10}=-1,5\left(m/s^2\right)$

Vận tốc của oto sau khi hãm phanh được 6s $v_6=v_0+a{t}_6\Rightarrow v_6=15-1,5.6=6m/s$

Câu 3: Một ôtô đang chạy trên đường cao tốc với vận tốc không đổi 72km/h thì người lái xe thấy chướng ngại vật và bắt đầu hãm phanh cho ôtô chạy chậm dần đều. Sau khi chạy được 50m thì vận tốc ôtô còn là 36km/h. Hãy tính gia tốc của ôtô và khoảng thời gian để ôtô chạy thêm được 60m kể từ khi bắt đầu hãm phanh.

Ảnh minh họa Bài tập tính gia tốc chuyển động thẳng biến đổi đều

Hướng dẫn

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của ô tô, gốc tọa độ tại vị trí hãm phanh, gốc thời gian là lúc hãm hanh

Ta có $v_0=\frac{72}{3,6}=20m/s;v_1=36km/h$

Mà $v_1^2-v_0^2=2as\Rightarrow a=\frac{v_1^2-v_0^2}{2s}=\frac{{10}^2-{20}^2}{2.50}=-3(m/s^2)$

Áp dụng công thức: $v_2^2-v_0^2=2as\Rightarrow v_2=\sqrt{2as+v_0^2}=\sqrt{2.(-3).60+{20}^2}=2\sqrt{10}(m/s)$

Mặt khác ta có $v_2=v_0+a{t}_2\Rightarrow t_2=\frac{v_2-v_0}{a}=\frac{2\sqrt{10}-20}{-3}=4,56s$

Câu 4: Một chiếc ô tô đang chạy với vận tốc 16m/s và gia tốc $2m/s^2$ thì tăng tốc cho đến khi đạt được vận tốc 24m/s thì bắt đầu giảm tốc độ cho đến khi dừng hẳn. Biết ô tô bắt đầu tăng vận tốc cho đến khi dừng hẳn là 10s. Hỏi quãng đường của ô tô đã chạy.

Hướng dẫn

Áp dụng công thức: $v=v_0+a{t}_1\iff 24=16+2.t_1\Rightarrow t_1=4s$ là thời gian tăng tốc độ.

Vậy thời gian giảm tốc độ: $t_2=t–t_1=6s$

Quãng đường đi được khi ô tô tăng tốc độ: $S_1=v_0{t}_1+\frac{1}{2}a{t}_1^2\Rightarrow S_1=16.4+\frac{1}{2}{\mathrm{.2.4}}^2=80m$

Quãng đường đi được từ khi bắt đầu giảm tốc độ đến khi dừng hẳn:

$S_2=v_1{t}_2+\frac{1}{2}a{t}_2^2\Rightarrow S_2=24.6-\frac{1}{2}{\mathrm{.2.6}}^2=108m$

$\Rightarrow S=S_1+S_2=80+108=188m$

Câu 5: Cho một máng nghiêng, lấy một viên bi lăn nhanh dần đều từ đỉnh một máng với không vận tốc ban đầu, bỏ qua ma sát giữa vật và máng, biết viên bi lăn với gia tốc $1m/s^2$ .

a/ Sau bao lâu viên bi đạt vận tốc 2m/s.

b/ Biết vận tốc khi chạm đất 4m/s. Tính chiều dài máng và thời gian viên bi chạm đất.

Hướng dẫn

a/ Để viên bị đạt được vận tốc $v_1=3m/s$ .

Áp dụng công thức $v_1=v_0+at\Rightarrow t=\frac{v_1-v_0}{a}=\frac{2-0}{1}=2\left(s\right)$

b/ Ta có $v_2=4m/s$ mà $v^2-v_0^2=2.a.S\Rightarrow S=\frac{{{\text{v}}_2}^{\text{2}}{{\text{v}}_0}^{\text{2}}}{2.a}=\frac{4^2-0}{2.1}=8m$

Áp dụng công thức $v_2=v_0+a{t}_2\Rightarrow t_2=\frac{v_2-v_0}{a}=\frac{4-0}{1}=4s$

Xem thêm các bài viết để học tốt môn Vật Lí sách mới hay, chi tiết khác:

• Chuyển động cơ học là gì? Công thức tính chuyển động cơ học

• Cơ năng là gì? Cách tính cơ năng

• Vật nhiễm điện là gì? Công thức tính vật nhiễm điện

• Con lắc lò xo là gì? Công thức tính con lắc lò xo

• Công cơ học là gì? Công thức tính công cơ học

• Công là gì? Công thức tính công

---