Giải bài 26 trang 23 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Luyện tập (trang 23-24)

Bài 26 (trang 23 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Sau khi phát hiện một bệnh dịch các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là:

f(t) = 45t² - t³; t = 0; 1; 2; 3…; 25.

Quảng cáo

Nếu coi f là hàm số xác định trên đoạn [0; 25] thì f’(t) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t.

a. Tính tốc độ truyền bệnh vào ngày thứ 5.

b. Xác định các ngày mà tốc độ truyền bệnh là lớn nhất và tính tốc độ đó.

c. Xác định các ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn hớn 600.

d. Xét chiều biến thiên của hàm số f trên đoạn [0; 25]

Lời giải:

Số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f(t) = 45t²-t³, t nguyên thuộc đoạn [0; 25]

Quảng cáo

Để xét tốc độ truyền bệnh, xem f(t) là hàm số xác định trên đoạn [0; 25]

a. f' (t) = 90t - 3t² = 3t(30-t)

Tốc độ truyền bệnh vào ngày thứ 5 là: f’(t) = 375 người/ngày

b. Bài toán trờ thành: tìm t ∈[0;25] để f’(t) là lớn nhất.

Ta có: f’’(t) = 90 – 6t; f’’(t) = 0 ⇔ t = 15

Bảng biến thiên:

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Vậy tốc độ truyền bệnh lớn nhất là vào ngày thứ 15.

Tốc độ đó là f’(15) = 675 người/ngày

c. Để f’(t) > 600 ⇔ 90t-3t²>600 ⇔10<t<20

từ ngày thứ 11 đến ngày thứ 19, tốc độ truyền bệnh là lớn hơn 600 người mỗi ngày.

Do f’(t) = 3t(30 – t) > 0 với ∀ t ∈(0;25); f(t) liên tục trên [0; 25]

⇒ f(t) đồng biến trên [0; 25]

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Luyện tập (trang 23-24) khác:

HOT 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT, ĐGNL các trường ĐH fle word có đáp án (2025).

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho 2k7:

TÀI LIỆU FILE WORD DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

+ Bộ giáo án, đề thi tốt nghiệp THPT, DGNL các trường các trường có lời giải chi tiết 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

500+ đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia form 2025

( 128 tài liệu )

100+ đề thi ĐGNL ĐHQG Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh...

( 84 tài liệu )

Đề thi giữa kì, cuối kì 12

( 143 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 12....

( 31 tài liệu )

Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa ...12

( 104 tài liệu )

Đề thi HSG 12

( 4 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.