200+ Trắc nghiệm Giải tích 1 (có đáp án)

Tổng hợp trên 200 câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 1 có đáp án với các câu hỏi đa dạng, phong phú từ nhiều nguồn giúp sinh viên ôn trắc nghiệm Giải tích 1 đạt kết quả cao.

200+ Trắc nghiệm Giải tích 1 (có đáp án)

Câu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = ln$\sqrt{x^2+1}$ - arctan x + x trên [0;1].

A. 0

B. $\frac{1}{2}\ln 2-\frac{\pi }{4}+1$

C. $\frac{1}{2}\ln 2+\frac{\pi }{4}-1$

D. $\frac{1}{2}\ln 2+1$

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Câu 2: Khi khải sát tính đơn điệu của hai dãy số x_n = sin$\frac{1}{\sqrt{n}}$ - n, y_n = (1 - $\frac{1}{2}$)(1 - $\frac{1}{3}$) ... (1 - $\frac{1}{n}$), khẳng định nào đúng.

A. {𝑥_n} giảm; {𝑦_n} tăng.

B. Cả hai dãy cùng giảm.

C. Cả hai dãy cùng tăng.

D. {𝑥_n} giảm; {𝑦_n} không tăng, không giảm.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 3: Hệ số góc tiếp tuyến với đường cong 𝑦 = (cos x)^x tại x = 0 là:

A. k = 1

B. k = - 1

C. k = ∞

D. k = 0

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 4: Khai triển Maclaurin cấp 5 của f (x) = $\frac{x+2}{x+1}$ là:

A. f (x) = 2 + x - x² + x⁵ + o (x⁵)

B. f (x) = 2 - x + x² - x³ + x⁴ - x⁵ + o (x⁵)

C. f (x) = 1 + x + x² - x³ + x⁴ - x⁵ + o (x⁵)

D. Các câu kia đều sai.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số f (x) = $\frac{ax+1}{x^2+2}$ có 2 cực trị.

A. a ≠ 0

B. a ≠ $\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. a ≠ ±1

D. ∀a

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Câu 6: Tìm miền xác định của hàm số y = ln (1 - e^x)

A. (−∞; 1)

B. (−∞; 0)

C. [1; +∞)

D. [0; +∞)

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 7: Tìm d² f(1) với f (x) = cosh (x² - x³)

A. –dx²

B. dx²

C. -2dx²

D. 2dx²

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 8: Tìm kết luận đúng về tiệm cận của đường cong y = x - 2 + $\frac{arc\tan \left(x\right)}{x}$?

A. Chỉ có một tiệm cận đứng.

B. Có một tiệm cận đứng và một tiệm cận xiên.

C. Không có tiệm cận.

D. Chỉ có một tiệm cận xiên.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 9. Cho hàm số f (x) = x⁵ - 5x⁴ + 4x - 1. Số điểm uốn của đồ thị hàm số là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Câu 10. Hàm số (C): y = $\sqrt[3]{x^2(x-2)}$ nhận đường thẳng nào sau đây làm tiệm cận xiên?

A. y = $-\frac{2}{3}$ + x

B. y = $\frac{2}{3}$ + x

C. y = $\frac{4}{9}$ + x

D. y = x

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Câu 11: Tính $I=\underset{x\to 0}{\lim }{(cosx+{\sin }^{2}x)}^{\frac{1}{{\sin }^{2}x}}$

A. I = e

B. I = $\sqrt{e}$

C. I = 1

D. I = $\sqrt[3]{e}$

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 12: VCB nào sau đây là bậc 1?

A. α₁ (x) = sin 2x - 2sin x

B. α₃ (x) = e^{sin x} - cos x

C. α₄ (x) = $\sqrt{1+2x}$ - 1 - $\sqrt{x}$

D. α₂ (x) = arcsin ( $\sqrt{4+x^2}$ - 2)

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 13: VCB nào sau đây có bậc bằng với bậc của $\beta \left(x\right)=3^{\sqrt{x}}-1$?

A. α (x) = 1 - cos³ x

B. $\chi \left(x\right)=arc\tan (\sqrt[3]{8+x^4}-2)$

C. $\gamma \left(x\right)=arc\sin (\sqrt{4+x^2}-2)$

D. Cả A, B, C đều sai.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của a để $\underset{x\to 0}{\lim }\left(\frac{\ln (a{x}^2+x+1)-x}{x^2}\right)=1$

A. a = $\frac{3}{2}$

B. a ≠ 1

C. a = 1

D. $\frac{5}{2}$

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Câu 15: Tìm miền xác định của f’ (x), với f (x) = |(x+1)x| - 3x² + 1

A. ℝ \ {0; 1; -1}

B. ℝ \ {0; 1}

C. ℝ \ {0; -1}

D. ℝ \ {-1}

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 16: Cho hàm số f (x) = ln (arc sin (x³) + 2019). Tìm hàm ngược f^-1 của hàm số f (x)?

A. $\sqrt[3]{\sin (e^x-2019)}$

B. arc sin ($\sqrt[3]{e^x-2019}$)

C. sin ($\sqrt[3]{e^x-2019}$)

D. Các câu kia sai

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Câu 17: Tìm a, b để f (x) = 2x³ + 3x² + ax + b có cực tiểu tại (-1; 0)

A. a = 0, b = 0

B. Không tồn tại a, b.

C. a = 0; b = - 1

D. a = 1, b = 0

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 18: Tìm GTLN, GTNN của hàm số f (x) = |x² - 4x| trên đoạn [1; 5]

A. 1; 5

B. 0; 4

C. – 4; 5

D. 0; 5

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 19: Tìm a để hàm số liên tục tại x₀ = 0

A. ꓯa

B. 2

C. 1

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án D

Câu 21: Tính $I=\underset{x\to 0}{\lim }(\sin \frac{1}{x}+cos\frac{1}{x})$

A. I = e

B. I = $\sqrt{e}$

C. I = 1

D. I = $\sqrt[3]{e}$

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Câu 22: Tính $I=\underset{x\to 0}{\lim }{(x+e^{2x})}^{\frac{1}{x}}$

A. I = $\sqrt[3]{e}$

B. I = e³

C. I = $e\sqrt{e}$

D. I = e²

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 23: Trong tất cả những hình chữ nhật có chu vi bằng 16 𝑐𝑚 thì hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

A. S = 36 cm²

B. S = 20 cm²

C. S = 16 cm²

D. S = 18 cm²

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án

Câu 24: Tính giới hạn $L=\underset{x\to 0}{\lim }\left(\frac{(x^2-5x+4)arc\sin (x^2-x)}{(e^2-e)(1-\sqrt{4x-3})}\right)=\frac{c}{d}.\frac{1}{e}$. Hiệu H = c – d bằng:

A. S = 2

B. S = 3

C. S = 1

D. S = 0

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 25: Tính giới hạn $I=\underset{x\to +\infty }{\lim }(\sqrt{3x^2-4x+2}-\sqrt{3x^2+4x-1})$ bằng:

A. $\frac{4\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{4\sqrt{3}}{3}$

C. $-\frac{4\sqrt{3}}{3}$

D. $-\frac{4\sqrt{3}}{2}$

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

................................

................................

................................

Xem thêm câu hỏi trắc nghiệm các môn học Đại học có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Đại số

• Trắc nghiệm Giải tích 2

• Trắc nghiệm Giải tích 3

• Trắc nghiệm Vật lí đại cương 1

• Trắc nghiệm Vật lí đại cương 2

• Trắc nghiệm Hóa đại cương

---