Biên độ là gì? Công thức tính biên độ (chi tiết nhất)

Bài viết Biên độ là gì? Công thức tính biên độ với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Biên độ là gì? Công thức tính biên độ.

Biên độ là gì? Công thức tính biên độ (chi tiết nhất)

1. Biên độ là gì?

Biên độ trong vật lý là độ dịch chuyển hoặc quãng đường lớn nhất mà một điểm trên một vật hoặc sóng di chuyển được đo từ vị trí cân bằng của nó. Nó bằng một nửa chiều dài của đường dao động. Do đó, biên độ của con lắc bằng một nửa quãng đường mà con lắc đi qua được khi chuyển động từ bên này sang bên kia. Sóng do nguồn dao động tạo ra, biên độ của chúng tỉ lệ với biên độ của nguồn. Cho một sóng ngang, chẳng hạn như sóng trên một sợi dây có gảy, biên độ được đo bằng độ dịch chuyển lớn nhất của bất kỳ điểm nào trên sợi dây so với vị trí của nó khi sợi dây ở trạng thái nghỉ. Cho một sóng dọc, chẳng hạn như sóng âm, biên độ được đo bằng độ dịch chuyển lớn nhất của một hạt khỏi vị trí cân bằng của nó. Khi biên độ của sóng giảm đều vì năng lượng của nó bị mất đi, thì sóng đó bị tắt dần.

2. Biên độ của dao động cưỡng bức là gì?

2.1. Dao động là gì?

Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian và lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng. Dao động cơ học là một biến thiên liên tục giữa 2 năng lượng động năng và thế năng. Các loại dao động trong cơ học vật lý là: dao động cưỡng bức, dao động tắt dần, dao động tự do,..

2.2. Dao động cưỡng bức là gì?

Dao động cưỡng bức (dao động điều hòa) là dao động dưới tác dụng của ngoại lực F biến thiên tuần hoàn theo thời gian. Dao động của vật trong giai đoạn ổn định là dao động cưỡng bức.

Lực cưỡng bức: F (t) = F (t + kt)

Chú ý: Dao động duy trì và dao động cưỡng bức có những sự khác biệt sau:

Về sự bù đắp năng lượng:

– Tự dao động: cung cấp một lần năng lượng, sau đó hệ sẽ tự bù đắp năng lượng từ từ cho con lắc.

– Dao động cưỡng bức: sẽ bù đắp năng lượng cho con lắc từ từ trong từng chu kì và do ngoại lực thực hiện thường xuyên.

Về tần số:

– Tự dao động: dao động duy trì và theo tần số f0 của hệ.

– Dao động cưỡng bức: dao động duy trì và theo tần số f của ngoại lực.

2.3. Ví dụ về dao động cưỡng bức

Kéo một con lắc lò xo rồi thả ra. Con lắc lò xo sẽ dao động tắt dần, bây giờ ta đặt một lực do tay ta tạo ra lên con lắc. Khi đó dao động này gọi là dao động cưỡng bức, do vật dao động phụ thuộc vào lực do tay ta tạo nên, tần số bằng tần số ngoại lực cưỡng bức.

Để dao động không tắt, tác dụng vào nó một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn

2.4. Biên độ dao động cưỡng bức là gì?

Biên độ là khoảng cách xa nhất mà vật có thể đạt được, với gốc tọa độ thường được chọn tại vị trí cân bằng. Biên độ là một đại lượng vô hướng, không âm đặc trưng cho độ lớn của dao động.

Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào:

– Biên độ của lực cưỡng bức. Biên độ của dao động cưỡng bức tăng nếu biên độ ngoại lực (cường độ lực) tăng và ngược lại.

– Độ chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức. Biên độ của dao động cưỡng bức tăng nếu độ chênh lệch giữa tần số của ngoại lực và tần số dao động riêng giảm.

– Tần số riêng của hệ dao động. Khi tần số của lực cưỡng bức càng gần tần số riêng thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn.

Ngoài ra, lực cản của môi trường cũng ảnh hưởng đến biên độ của lực cưỡng bức. Biên độ của dao động cưỡng bức giảm nếu lực cản môi trường tăng và ngược lại

Vậy biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào pha ban đầu của lực cưỡng bức. Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc bản chất của ngoại lực cưỡng bức. Dù đó là lực hấp dẫn, lực điện, hay lực từ, … thì đều có tác dụng cưỡng bức giống nhau

2.5. Mối quan hệ giữa dao động cưỡng bức và hiện tượng cộng hưởng:

Khi tần số của ngoại lực cưỡng bức f bằng tần số riêng fo của hệ dao động khi đó sẽ xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ. Biên độ của dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại.

Hiện tượng cộng hưởng cơ: là hiện biên độ dao động của dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại xảy ra khi tần số của ngoại lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ dao động (f=fo). Ví dụ: Cộng hưởng ở hộp cộng hưởng của đàn guitar, violon,…

Đặc điểm: Hiện tượng thể hiện rõ nét nếu lực cản của môi trường là nhỏ.

– Tác dụng hiện tượng cộng hưởng: trong việc ứng dụng làm hộp đàn ghita, violon, …

– Tác hại hiện tượng cộng hưởng: Nếu tần số ngoại lực bằng với tần số dao động riêng của hệ sẽ làm cho hệ dao động với biên độ rất lớn, gây ra hiện tượng hư hỏng, đổ gãy.

3. Bài tập biên độ

Câu 1: Trong dao động cưỡng bức, biên độ của dao động cơ cưỡng bức:

A. Đạt cực đại khi tần số lực cưỡng bức bằng số nguyên lần tần số riêng của hệ.

B. Phụ thuộc vào độ chệnh lệch giữa tần số cưỡng bức và tần số riêng của hệ.

C. Không phụ thuộc vào biên độ lực cưỡng bức.

D. Không phụ thuộc vào tần số lực cưỡng bức.

Chọn đáp án B

- Trong dao động cưỡng bức, biên độ của dao động cơ cưỡng bức :

+ Đạt cực đại khi tần số lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ.

+ Phụ thuộc vào độ chênh lệch giữa tần số cưỡng bức và tần số riêng của hệ.

Câu 2: Con lắc lò xo gồm vật nặng 100 gam và lò xo nhẹ độ cứng 40 N/m. Tác dụng một ngoại lực điều hòa cưỡng bức biên độ F và tần số f₁ = 4 Hz theo phương trùng với trục của lò xo thì biên độ dao động ổn định A₁. Nếu giữ nguyên biên độ F và tăng tần số ngoại lực đến giá trị f₂ = 5 Hz thì biên độ dao động ổn định A₂. So sánh A₁ và A₂.

A. A₁ = 2A₂.

B. A₁ = A₂.

C. A₁ < A₂.

D. A₁ > A₂.

Đáp án đúng là D

- Ta có: $f=\frac{\omega }{2\pi }=\frac{\sqrt{\frac{k}{m}}}{2\pi }=3,18Hz$

- Càng gần với f thì biên độ càng lớn → Vì f₁ gần với f hơn nên biên độ A₁ sẽ lớn hơn.

Câu 3: Vỏ máy của một động cơ nổ rung mạnh dần lên khi trục quay động cơ tăng dần tốc độ quay đến tốc độ 1440 vòng/phút và giảm rung động đi khi tăng tiếp tốc độ quay động cơ. Tần số riêng của dao động vỏ máy là:

A. 1400 vòng/phút

B. 1440 vòng/phút

C. 1380 vòng/phút

D. 1420 vòng/phút.

Chọn đáp án B

Biên độ dao động cưỡng bức tăng một cách đột ngột khi tần số dao động cưỡng bức xấp xỉ bằng tần số dao động riêng của hệ.

Do vậy tần số riêng của dao động vỏ máy là 1440 vòng/phút.

Câu 4: Đối với dao động cơ, hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của lực cưỡng bức

A. rất nhỏ so với tần số riêng của hệ.

B. bằng chu kỳ riêng của hệ.

C. bằng tần số riêng của hệ

D. rất lớn so với tần số riêng của hệ.

Lời giải:

Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số (chu kỳ) của dao động cưỡng bức bằng với tần số (chu kỳ) của dao động riêng của hệ.

Câu 5: Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi dài 45 cm thì nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất. Chu kì dao động riêng của nước trong xô là 0,3 s. Vận tốc bước đi của người đó là:

A. 5,4 km/h

B. 3,6 km/h

C. 4,8 km/h

D. 4,2 km/h

Lời giải:

- Nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất khi tần số (hay chu kì) kích thích của ngoại lực bằng tần số riêng (hay chu kì riêng) của xô nước:

$T=T_0=\frac{L}{v}\Rightarrow v=\frac{L}{T_0}=\frac{0,45}{0,3}=1,5\frac{m}{s}=5,4km/h$

Xem thêm các bài viết để học tốt môn Vật Lí sách mới hay, chi tiết khác:

• Gia tốc là gì? Công thức tính gia tốc

• Công cơ học là gì? Công thức tính công cơ học

• Công suất là gì? Công thức tính công suất

• Dao động điều hòa là gì? Công thức tính dao động điều hòa

• Vận tốc là gì? Công thức tính vận tốc

---