Gia tốc là gì? Công thức tính gia tốc

Bài viết Gia tốc là gì? Công thức tính gia tốc với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Gia tốc là gì? Công thức tính gia tốc.

Gia tốc là gì? Công thức tính gia tốc

1. Gia tốc là gì?

Gia tốc là đại lượng đặc trưng cho sự thay đổi của vận tốc theo thời gian. Hiểu cách khác gia tốc là mức độ thay đổi của vận tốc trong quá trình di chuyển của một vật. Khi duy trì vận tốc không đổi nghĩa là vật đó không tăng tốc. Gia tốc chỉ xuất hiện khi có sự thay đổi của vận tốc. Vận tốc sẽ thay đổi theo ở một mức độ cố định, đối tượng đang di chuyển với một gia tốc là hằng số. Trong hệ đơn vị quốc tế SI, gia tốc có đơn vị là m/s² nghĩa là m/s mỗi giây.

Hay nói một cách dễ hiểu hơn thì gia tốc là đại lượng vật lý đặc trưng cho sự chuyển đổi nhanh hay chậm của vận tốc cả về hướng và độ lớn, Vận tốc và gia tốc là đại lượng của véc tơ. Nhìn vào số đo của gia tốc là bạn có thể biết được vật đó thay đổi vận tốc nhanh hay chậm. Gia tốc là một trong những đại lượng quan trọng trong vật lý, vì nó giúp mô tả chuyển động của các vật trong không gian và thời gian.

Chuyển động tăng tốc khi vecto gia tốc cùng chiều với chuyển động, giảm tốc khi vecto gia tốc ngược chiều với chiều chuyển động, đổi hướng khi vecto gia tốc có phương khác với phương chuyển độn

Ví dụ: Nếu bạn đang lái xe và bất ngờ đạp chân ga thật mạnh, xe của bạn sẽ có gia tốc dương (dương vì tốc độ đang tăng lên). Ngược lại, nếu bạn đạp chân phanh thật mạnh, xe của bạn sẽ có gia tốc âm (âm vì tốc độ đang giảm xuống).

Một số loại gia tốc mà chúng ta thường sẽ găp như sau:

- Gia tốc tức thời

- Gia tốc trung bình

- Gia tốc pháp tuyến

- Gia tốc tiếp tuyến

- Gia tốc toàn phần

- Gia tốc trọng trường

1.1. Đơn vị gia tốc

Theo hệ đơn vị quốc tế SI, gia tốc thường có đơn vị là m/s².

1.2. Phân biệt Vận tốc và Gia tốc

Vận tốc là quãng đường vật di chuyển được trong một đơn vị thời gian, thường có đơn vị là m/s. Còn Gia tốc là đại lượng đặc trưng cho sự thay đổi của vận tốc theo thời gian, thường có đơn vị là m/s².

2. Công thức tính gia tốc

2.1. Công thức chung

­­$\overrightarrow{a}=\frac{\left(v-v_0\right)}{\left(t-t_0\right)}=\frac{\Delta \overrightarrow{v}}{\Delta t}$

Trong đó:

● a: gia tốc (m/s²)

● v₀: vận tốc tức thời tại thời điểm t0 (m/s)

● v: vận tốc tức thời tại thời điểm t (m/s)

● t, t₀: thời điểm khi vật có vận tốc v, v0 (s)

● Δt : Khoảng thời gian vật thay đổi vận tốc từ v0 sang v (s)

● Δv : Sự biến thiên của vận tốc tức thời trong khoảng Δt (m/s)

2.2. Gia tốc tức thời

Gia tốc thức thời của 1 vật tại 1 thời điểm biểu diễn sự thay đổi vận tốc của vật trong một khoảng thời gian rất ngắn. Được tính bằng công thức như sau:

$\overrightarrow{a}=\frac{d\overrightarrow{v}}{dt}$

Trong đó:

● a: gia tốc tức thời (m/s²)

● v: vận tốc (m/s)

● t: thời gian (s)

2.3. Gia tốc trung bình

Gia tốc trung bình của 1 vật là sự chênh lệch giữa vận tốc của vật trong 1 khoảng thời gian xác định, hoặc có thể hiểu là đạo hàm của vận tốc theo thời gian, và là đạo hàm bậc hai của vị trí chất điểm theo thời gian. Gia tốc trung bình được tính bằng cách lấy vận tốc sau trừ vận tốc đầu rồi chia cho khoảng thời gian giữa 2 thời điểm đó:

$\overrightarrow{a_{tb}}=\frac{\left(v_2-v_1\right)}{\left(t_2-t_1\right)}=\frac{\Delta \overrightarrow{v}}{\Delta t}$

Trong đó:

a_tb: gia tốc trung bình (m/s²)

v₁: Vận tốc của vật thể tại thời điểm t1 (m/s)

v₂: Vận tốc của vật thể tại thời điểm t2 (m/s)

Δv: Sự thay đổi của vận tốc (m/s)

Δt: thời gian để vật thay đổi vận tốc từ v1 sang v2 (s)

2.4. Gia tốc pháp tuyến

Gia tốc pháp tuyến là đại lượng đặc trưng cho sự thay đổi về phương của vận tốc. Gia tốc pháp tuyến có phương vuông góc với tiếp tuyến quỹ đạo và có chiều hướng về vùng lõm của quỹ đạo:

$a_n=\frac{v^2}{R}$

Trong đó:

● a_n: gia tốc pháp tuyến (m/s²)

● v: vận tốc tức thời (m/s)

● R: độ dài bán kính cong (m)

2.5. Gia tốc tiếp tuyến

Gia tốc tiếp tuyến biểu diễn sự thay đổi về độ lớn của vector vận tốc. Gia tốc tiếp tuyến có phương trùng với phương của tiếp tuyến quỹ đạo và cùng chiều với vật khi vật chuyển động nhanh dần, và ngược chiều với vật khi vật chuyển động chậm dần. Gia tốc tiếp tuyến được tính như sau:

$a_t=\frac{dv}{dt}$

Trong đó:

a_t: gia tốc tiếp tuyến (m/s²)

v: vận tốc tức thời (m/s)

t: thời gian (s)

2.6. Gia tốc toàn phần

Gia tốc toàn phần cho ta biết sự thay đổi về độ lớn lẫn chiều chuyển động của vector vận tốc. Gia tốc toàn phần bằng tổng gia tốc pháp tuyến và gia tốc tiếp tuyến:

$\overrightarrow{a_{tp}}=\overrightarrow{a_t}+\overrightarrow{a_n}$

Trong đó:

● a_tp: gia tốc toàn phần

● a_t: gia tốc tiếp tuyến

● a_n: gia tốc pháp tuyến

2.7. Gia tốc trọng trường

Ngoài các loại gia tốc trên thì còn có gia tốc trọng trường, một loại gia tốc được tạo ra bởi sự tác động của lực hút của Trái Đất lên các vật tồn tại trên bề mặt của nó. Trong chương trình vật lý phổ thông, người ta thường quy định g=9,8m/s² hoặc g=10m/s² để thuận tiện trong việc tính toán.

Trên thực tế, tại mỗi độ cao khác nhau, ta sẽ nhận được một giá trị gia tốc trọng trường dao động trong khoảng 9,78 - 9,83 m/s².

Vật cách mặt đất 1 khoảng bằng h: g = G.M/(R + h)²

Vật ở mặt đất: $g_0=\frac{G.M}{R^2}$

Trong đó:

● g: gia tốc trọng trường tại độ cao h (m/s²)

● g0: gia tốc trọng trường tại mặt đất (m/s²)

● G: Hằng số hấp dẫn G = 6.674x10^-11

● M: Khối lượng của Trái đất M = 5.972x10²⁴ (kg)

● R: bán kính Trái đất R = 6731 (km)

2.8. Gia tốc góc

Gia tốc góc thể hiện sự biến thiên của vận tốc góc của vật chuyển động tròn theo thời gian. Gia tốc góc là khái niệm mở rộng của gia tốc để áp dụng trong chuyển động tròn.

M = I.ε

Trong đó:

● ε: gia tốc góc (rad/s2)

● M: mômen lực

● I: mô men quán tính với trục quay của vật

3. Đổi đơn vị gia tốc m/s²

● 1 m/s² = 3.28 Foot trên giây bình phương (ft/s²)

● 1 m/s² = 100 Gal

● 1 m/s² = 100,000 Milligal

● 1 m/s² = 0.1 Trọng lực chuẩn

● 1 m/s² = 0.1 Đơn vị-g (g)

4. Bài tập minh họa

Câu 1: Một chiếc xe tăng tốc đều từ 18,5 m/s lên 46,1 m/s trong vòng 2,37 giây. Gia tốc trung bình của nó là bao nhiêu?

Lời giải:

Viết phương trình:$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v_f-v_i}{t_f-t_i}$

Xác định các biến: $v_f=46,1m/s$ ;$v_i=18,5m/s$ ; $t_f=2,47s$ ; $t_i=0s$

Giải: $a=\frac{46,1-18,5}{2,47}=11,17m/s^2$

Câu 2: Vật chuyển động theo chiều Dương của trục Ox với vận tốc v không đổi.

A. Thì tọa độ của vật luôn có giá trị (+).

B. vận tốc của vật luôn có giá tri (+).

C tọa độ và vận tốc của vật luôn có giá trị (+).

D. tọa độ luôn trùng với quãng đường.

Đáp án chính xác: B. vận tốc của vật luôn có giá tri (+).

Câu 3: Xe chạy quảng đường 48km hết t giây. Trong 1/4 khoảng thời gian đầu nó chạy với tốc độ trung bình là v1 = 30 km/h. Tìm vận tốc trung bình trong khoảng thời gian còn lại:

A. 56 km/h.

B. 50 km/h.

C. 52 km/h.

D. 54 km/h.

Đáp án chính xác: D

Lời giải:

Quãng đường xe chạy từ A đến B sẽ là: s = 48t.

Quãng đường xe chạy trong : $\frac{t}{4}$: $s_1=\frac{30.t}{4}$

Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian còn lại là: $v_{tb}=\frac{48t-7,5t}{0,75t}=54km/h$

Câu 4: Một đối tượng được ném lên với vận tốc ban đầu 20 m/s và đạt đến độ cao 10 m. Tính thời gian mà đối tượng đạt đến độ cao này và gia tốc của đối tượng tại thời điểm đó.

Lời giải:

Đối tượng đạt đến độ cao 10 m tương ứng với thời gian di chuyển lên tại đó được tính bằng công thức:

$S=\frac{1}{2}.a.t^2$

Trong đó,

S là quãng đường di chuyển, a là gia tốc, và t là thời gian.

$10=\frac{1}{2}.9,8.t^2$ → $t=\sqrt{\frac{10}{4.9}}=1,43s$

Thời gian di chuyển lên tại độ cao 10 m là 1,43 s.

Gia tốc của đối tượng tại thời điểm này được tính bằng công thức: $a=\frac{v^2}{2h}$

Trong đó, v là vận tốc ban đầu của đối tượng, và h là độ cao đối tượng đạt được.

$a=\frac{{20}^2}{2.10}=20m/s^2$

Vậy gia tốc của đối tượng tại thời điểm đạt đến độ cao 10 m là: $20m/s^2$

Câu 5: Một người đi xe máy đang chuyển động với vận tốc 54km/h thì nhìn thấy chướng ngại vật thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều và dừng lại sau 10s . Vận tốc của xe máy sau khi hãm phanh được 6s là bao nhiêu?

Lời giải:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe máy, gốc tọa độ tại vị trí hãm phanh, gốc thời gian là lúc hãm hanh

Ta có: $v_0=\frac{54}{3,6}=15m/s$ xe dừng lại sau 10s nên$v_1=0m/s$

$v_1=v_0+at\Rightarrow a=\frac{v_1-v_0}{t}=\frac{0-15}{10}=-1,5\left(m/s^2\right)$

Vận tốc của oto sau khi hãm phanh được 6s

$v_6=v_0+a{t}_6\Rightarrow v_6=15-1,5.6=6m/s$

Xem thêm các bài viết để học tốt môn Vật Lí sách mới hay, chi tiết khác:

• Biên độ là gì? Công thức tính biên độ

• Công cơ học là gì? Công thức tính công cơ học

• Công suất là gì? Công thức tính công suất

• Dao động điều hòa là gì? Công thức tính dao động điều hòa

• Vận tốc là gì? Công thức tính vận tốc

• Lực là gì? Công thức tính lực

---