Vận tốc là gì? Công thức tính vận tốc (chi tiết nhất)

Bài viết Vận tốc là gì? Công thức tính vận tốc với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Vận tốc là gì? Công thức tính vận tốc.

Vận tốc là gì? Công thức tính vận tốc (chi tiết nhất)

1. Vận tốc là gì?

Vận tốc là một đại lượng vật lý mô tả mức độ nhanh chậm và chiều chuyển động của một vật thể trong không gian. Vận tốc được xác định dựa trên quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian nhất định.

Vận tốc được biểu diễn bởi đại lương vectơ - một đại lượng vật lý có hướng dưới dạng dấu mũi tên:

Đầu mũi tên biểu thị chiều chuyển động của vật thể;

Độ dài mũi tên cho biết tốc độ nhanh hay chậm của chuyển động.

Đơn vị của vận tốc

Đơn vị của vận tốc phụ thuộc vào đơn vị của độ dài và đơn vị thời gian.

Đơn vị của vận tốc chính là đơn vị của tốc độ ( đều là đại lượng được biểu thị dạng số )

Trong SI, quãng đường được đo bằng mét ( m ) , thời gian được đo bằng giây ( s ) do vậy đơn vị vật lý của vận tốc sẽ là m / s. Ngoài ra, đơn vị vận tốc khác thường dùng và hợp pháp là km / h với mức quy đổi:

1 m / s = 3,6 km / h

1 km / h = 0,28 m / s

$1m/s=\frac{0,001}{\frac{1}{3600}}=3,6km/h$ m

$1km/h=\frac{1000}{3600}\approx 0,28m/s$

Do vậy khi giải quyết các bài toán về vận tốc, bạn cần xem các đơn vị thời gian, quãng đường đã thống nhất chưa, chẳng hạn quảng đường là km thì thời gian phải được biểu thị dưới dạng h khi đó mới có thể tính ra đơn vị của vận tốc là km / h. Nếu các đơn vị này chưa thống nhất với nhau thì cần đổi đơn vị trước khi thực hiện tính toán.

Độ lớn của vận tốc được đo bằng dụng cụ gọi là tốc kế (hay đồng hồ vận tốc). Tốc kế thường gắn trên xe ô tô, xe máy để đo vận tốc chuyển động của xe.

Lưu ý:

- Trong hàng hải, người ta không dùng đơn vị m / s hay km / h mà thường dùng "nút" làm đơn vị đo vận tốc và "hải lý" làm đơn vị đo quãng đường.

1 nút = 1 hải lý / h = 1,852 km / h = 0,514 m / s hay 2 m / s ~ 2 nút

- Trong thiên văn học do khoảng cách quá lớn không thể biểu thị dưới dạng các đơn vị truyền thống như m / s hay km / h, nên khi biểu thị giá trị của vận tốc, người ta dùng thuật ngữ "Vận tốc ánh sáng" với giá trị quy đổi là 300.000 km / s. Khi đó, tương ứng đơn vị của độ dài quãng đường sẽ được gọi là " năm ánh sáng ".

" Năm ánh sáng " là quãng đường ánh sáng truyền đi trong thời gian một năm.

1 năm ánh sáng = $9,{4608.10}^{12}km~{10}^{16}m$

Ví dụ: khoảng cách từ ngôi sao gần nhất đến Trái Đất là 4,3 năm ánh sáng (gần bằng 43 triệu tỉ mét).

2. Công thức tính vận tốc

Công thức khái quát:

Trong đó: $v=\frac{s}{t}$

v là giá trị vận tốc chuyển động của vật, đơn vị km / h hoặc m / s

s là quãng đường vật đi được, đơn vị km hoặc m

t là thời gian vật chuyển động, đơn vị h hoặc m

Ví dụ: Một xe ô tô đi một quãng đường dài 250 km trong vòng 5 giờ.

Khi đó, vận tốc của ô tô nếu ô tô chuyển động đều là:

$v=\frac{s}{t}=\frac{250}{5}=50\left(km/h\right).$

3. Công thức tính quãng đường, thời gian

Từ công thức tính vận tốc, ta có thể tính toán 2 đại lượng còn lại là quãng đường và thời gian:

Công thức tính quãng đường khi biết vận tốc và thời gian: s = v . t

Công thức tính thời gian khi biết vận tốc và quãng đường:

$t=\frac{s}{v}$

Ví dụ: một xe ô tô đi một quãng đường dài 250 km với vận tốc 50 km / h không đổi.

Khi đó, thời gian ô tô di chuyển hết quãng đường là:

$t=\frac{250}{50}=5\left(h\right)$

4. Một số công thức tính vận tốc đặc biệt

4.1. Công thức tính vận tốc trung bình

Người ta định nghĩa vận tốc trung bình là tỷ số giữa sựt hay đổi vị trí của vật trong khoảng thời gian đang xét và khoảng thời gian đó. Công thức tính giá trị vận tốc trung bình là:

$V\left(tb\right)=\frac{r-r_0}{t-t_0}$

Trong đó:

v ( tb ) là giá trị vận tốc trung bình.

r là vị trí lức sau, r0 là vị trí lúc đầu.

t là thời điểm cuối, t0 là thời điểm đầu.

$r-r_0$ là độ dịch chuyển của vật.

Đây là công thức biểu thị giá trị của vận tốc trung bình, nếu biểu thị chính xác bản chất của đại lượng vận tốc, ta cần thêm các dẫu mũi tên ( ký hiệu của vectơ ) trên mỗi đại lượng của v và r vì đây là các đại lượng có hướng. Cụ thể:

$\overrightarrow{v_{tb}}=\frac{\overrightarrow{r}-\overrightarrow{r_0}}{t-t_0}=\frac{\Delta \overrightarrow{r}}{\Delta t}$

Vận tốc trung bình trên những khoảng thời gian khác nhau thì sẽ mang các giá trị khác nhau. Thêm nữa, cần phân biệt với tốc độ trung bình được định nghĩa là tổng quãng đường đi được chia cho khoảng thời gian xét.

$v=\frac{s}{t}=\frac{s_1+s_2+\mathrm{...}+s_n}{t_1+t_2+\mathrm{...}+t_n}$

Trong đó:

v là tốc độ trung bình

s là tổng quãng đường đi được tỏng khoảng thời gian được xét

t là khoảng thời gian được xét

$s_1,s_2,\mathrm{...},s_n$ là những quãng đường thành phần đi được tương ứng với khoảng thời gian thành phần là

$t_1,t_2,\mathrm{...},t_n$

4.2. Công thức tính vận tốc tức thời

Vận tốc tức thời mô tả sự nhanh hay chậm và chiều chuyển động tại một thời điểm nào đó trên đường đi của vật. Nếu vận tốc trung bình cho ta cái nhìn tổng quát về vận tốc của vật trong một khoảng thời gian xác định và một quãng đường dài thì vận tốc tức thời biểu thị vận tốc cụ thể tại một thời điểm.

Để tính vận tốc tức thời tại một thời điểm, ta xét vận tốc trung bình trong khoảng thời gian vô cùng nhỏ tính từ thời điểm đó. Khái niệm giới hạn trong tính toán giải tích sẽ giúp bạn làm được điều này.

$\overrightarrow{v}=\frac{\overrightarrow{r}-\overrightarrow{r_0}}{t-t_0}=\frac{\Delta \overrightarrow{r}}{\Delta t}$

Phương trình toán học trên cho biết khi khoảng thời gian được xét tiến dần về 0 thì vận tốc trung bình tiến dần đến vận tốc tức thời tại điểm t0. Giưới hạn này đồng nghĩa với đọa hàm của vị trí theo thời gian. Vận tốc tức thời sẽ được biểu thị dưới dạng công thức như sau:

$\overrightarrow{v}=\frac{d\overrightarrow{r}}{dt}$

Trong đó:

v là vec-tơ vận tốc tức thời

r là vec-tơ vị trí như một hàm số của thời gian

t là thời gian

4.3. Công thức tính vận tốc góc

Vận tốc góc của chuyển động quay của vật thể là đại lượng vec-tơ thể hiện mức độ thay đổi theo thời gian vị trí góc của vật và hướng của sự chuyển động này. Độ lớn của vận tốc góc sẽ bằng tốc độ góc và hướng của vec-tơ vận tốc góc, được xác định theo quy ước, ví dụ quy tắc bàn tay phải.

Công thức tính vận tốc góc :

$\omega =\frac{d\phi }{dt}$

Trong đó:

$\omega$ là tốc độ góc

$\frac{d\phi }{dt}$ là đạo hàm của góc quay mà vật chuyển động tạo ra sau thời gian ( t ).

5. Sự khác nhau của vận tốc và tốc độ

Nếu như vận tốc là một đại lượng được biểu thị dưới dạng vectơ có hướng, thì tốc độ là một đại lượng định lượng nhất định và không có hướng. Hay nói gọn hơn, vận tốc là đại lượng hữu hướng, phân biệt với tốc độ là một đại lượng vô hướng đơn thuần.

Theo khái niệm vận tốc có thể hiểu, độ dài của vectơ vận tốc cho biết tốc độ nhanh hay chậm của chuyển động. Như vậy, tốc độ chỉ là giá trị bằng số của vận tốc, là độ lớn của vectơ vận tốc.

Ví dụ: một xe máy di chuyển với vận tốc không đổi là 40 km / h trên một đường tròn. Khi đi hết một đường tròn thì tốc độ của nó vẫn là 40 km / h do được duy trì không đổi, và đây chính là giá trị của vận tốc mà xe máy chuyển động. Nhưng vận tốc của xe máy sẽ là 0 vì khi biểu diễn dưới dạng vectơ, điểm đầu và điểm cuối của vectơ trùng nhau ( xe máy quay trở lại vị trí ban đầu khi đi hết một vòng tròn ). Tưởng tượng đơn giản khi đi vectơ vận tốc sẽ là 1 dấu chấm, và do đó vectơ = 0.

6. Bài tập quãng đường vận tốc thời gian

Câu 1: Chọn câu phát biểu ĐÚNG. Trong chuyển động thẳng đều thì :

A. Quãng đường đi được s tăng tỉ lệ với vận tốc v.

B. Tọa độ x tăng tỉ lệ với vận tốc v.

C. Tọa độ x tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t.

D. Quãng đường đi được s tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t.

Lời giải:

Chọn D

Câu 2: Một xe chạy trong 5h: 2h đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60 km/h, 3h sau xe chạy với tốc độ trung bình 40 km/h. Tính tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động.

Lời giải:

Quãng đường đi trong 2h đầu:

$S_1=v_1.t_1=60.2=120km$

Quãng đường đi trong 3h sau:

$S_2=v_2.t_2=40.3=120km$

Tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động:

$v_{tb}=\frac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\frac{120+120}{2+3}=48km/h$

Câu 3: Một xe đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ trung bình $v_1=12km/h$ và nửa đoạn đường sau với tốc độ trung bình $v_2=20km/h.$ Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường.

Lời giải:

Thời gian đi nửa đoạn đường đầu:

$t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2.12}=\frac{S}{24}$

Thời gian đi nửa đoạn đường cuối:

$t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S}{2.20}=\frac{S}{40}$

Tốc độ trung bình:

$V_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{15.S}{S}=15km/h$

Câu 4: Một ô tô đi từ A đến B. Đầu chặng ô tô đi 1/4 tổng thời gian với v = 50 km/h. Giữa chặng ô tô đi 1/2 thời gian với v = 40 km/h. Cuối chặng ô tô đi 1/4 tổng thời gian với v = 20 km/h. Tính tốc độ trung bình của ô tô?

Lời giải:

Quãng đường đi đầu chặng:

$S_1=v_1.\frac{t}{4}=12,5t$

Quãng đường chặng giữa:

$S_2=v_2.\frac{t}{2}=20t$

Quãng đường đi chặng cuối:

$S_3=v_3.\frac{t}{4}=5t$

Tốc độ trung bình:

$v_{tb}=\frac{S_1+S_2+S_3}{t}=\frac{12,5t+20t+5t}{t}=37,5km/h$

Câu 5: Hai xe cùng chuyển động đều trên đường thẳng. Nếu chúng đi ngược chiều thì cứ 30 phút khoảng cách của chúng giảm 40km. Nếu chúng đi cùng chiều thì cứ sau 20 phút khoảng cách giữa chúng giảm 8km. Tính vận tốc mỗi xe.

Lời giải:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của mỗi xe.

Nếu đi ngược chiều thì

$S_1+S_2=40\Rightarrow \frac{v_1+v_2}{2}=40$ (1)

Nếu đi cùng chiều thì

$S_1-S_2=\left(v_1-v_2\right)t=8\Rightarrow \frac{v_1-v_2}{3}=8$ (2)

Giải (1) (2): $v_1=52km/h;v_2=28km/h$

Xem thêm các bài viết để học tốt môn Vật Lí sách mới hay, chi tiết khác:

• Năng suất là gì? Công thức tính năng suất

• Khối lượng riêng là gì? Công thức tính khối lượng riêng

• Lực là gì? Công thức tính lực

• Trọng lực là gì? Công thức tính trọng lực

• Cường độ là gì? Công thức tính cường độ

• Thấu kính là gì? Công thức tính thấu kính

---