Công thức Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc cạnh góc lớp 7 (hay, chi tiết)
Bài viết Công thức Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc cạnh góc trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc cạnh góc từ đó học tốt môn Toán.
Công thức Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc cạnh góc lớp 7 (hay, chi tiết)
1. Công thức
Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có , AB = A'B'.
Khi đó: ∆ABC = ∆A'B'C' (g.c.g).
2. Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1. Cho hình bình hành ABCD như hình vẽ.
a) Chứng minh ;
b) Chứng minh ∆CAD = ∆BDA.
Hướng dẫn giải:
GT |
ABCD là hình bình hành |
KL |
a) b) ∆CAD = ∆BDA |
a) Ta cóABCD là hình bình hành nên AB // CD
Mà và ở vị trí so le trong
Do đó (đpcm)
b) Xét ∆CAD và ∆BDAta có:
(cmt)
AD cạnh chung
(hai góc so le trong)
Vậy ∆CAD = ∆BDA (g.c.g)
Ví dụ 2. Cho tam giác MNP có , PQ = 3 cm. Tia phân giác góc M cắt NP tại Q. Chứng minh rằng:
a) ∆MQN = ∆MQP;
b) MN = MP.
c) Tính độ dài NQ.
Hướng dẫn giải:
GT |
∆MNP, MQ là tia phân giác (Q NP) |
KL |
a) ∆MQN = ∆MQP b) MN = MP c) NQ = ? |
a) Áp dụng định lý tổng ba góc của một tam giác, ta có:
.
Mặt khác: (giả thiết);
(vì MQ là tia phân giác )
Do đó .
Xét ∆MQN và ∆MQPta có:
(vì MQ là tia phân giác )
MQ là cạnh chung
(cmt)
Vậy ∆MQN = ∆MQP (g.c.g)
b) Từ câu a: ∆MQN = ∆MQP
Suy ra MN = MP (hai cạnh tương ứng).
c) Từ câu a: ∆MQN = ∆MQP
Suy ra PQ = NQ (hai cạnh tương ứng)
Vậy NQ = 3 cm.
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Cho hình thang ABCD cân như hình vẽ. Chứng minh rằng:
a) ∆ABD = ∆BAC;
b) ∆AID = ∆BIC;
c) .
Bài 2. Cho tam giác ABC, có AK là tia phân giác góc A (K BC), BH là tia phân giác góc B (H AC). Gọi I là giao điểm của AK và BH. Chứng minh rằng: ∆BAH = ∆BKH. Biết rằng AB = BK.
Bài 3. Cho hình bình hành ABCD có AB = 8 cm(như hình vẽ). Cho E , F lần lượt là trung điểm của đoạn AB và DC. Chứng minh rằng:
a) ∆DAF = ∆BCE;
b) ∆AFE = ∆CEF.
c) Tính độ dài DF.
Bài 4. Cho đoạn thẳng MP và NQ cắt nhau tại điểm I so cho IM = IP, IN = IQ. Chứng minh rằng:
a) MN // PQ;
b) ∆NMP = ∆QPN;
c) .
Bài 5. Cho tam giác ABC có . Đường thẳng qua A và song song với BC cắt đường thẳng qua C và song song với AB tại D.
a) Chứng minh rằng: ∆ABC = ∆CDA.
b) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: MN và AC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thẳng.
c) Tính .
Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 6
- Soạn Văn 6 (bản ngắn nhất)
- Soạn Văn 6 (siêu ngắn)
- Văn mẫu lớp 6
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 6 (có đáp án)
- Giải vở bài tập Ngữ văn 6
- Giải bài tập Toán 6
- Giải SBT Toán 6
- Đề kiểm tra Toán 6 (200 đề)
- Giải bài tập Vật lý 6
- Giải SBT Vật Lí 6
- Giải bài tập Sinh học 6
- Giải bài tập Sinh 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Sinh học 6
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 6
- Giải bài tập Địa Lí 6
- Giải bài tập Địa Lí 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 6
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6
- Giải SBT Tiếng Anh 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6 thí điểm
- Giải SBT Tiếng Anh 6 mới
- Giải bài tập Lịch sử 6
- Giải bài tập Lịch sử 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Lịch sử 6
- Giải tập bản đồ Lịch sử 6
- Giải bài tập GDCD 6
- Giải bài tập GDCD 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 6
- Giải bài tập tình huống GDCD 6
- Giải BT Tin học 6
- Giải BT Công nghệ 6