Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án (Đề 1)

---

---

Đề thi Toán 12

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1. Nguyên hàm của hàm số là:

 

Câu 2. Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số , biết rằng F(-1) = 1, F(1) = 4, f(1) = 0. F(x) là biểu thức nào sau đây

 

Câu 3. Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sin⁡3x.cos⁡2x là :

 

Câu 4. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = xe^x2. Hàm số nào sau đây không phải là F(x):

 

Câu 5. Tính nguyên hàm được kết quả nào sau đây?

 

Câu 6. Cho . Khi đó bằng

 A. 2.

 B. 4.

 C. 6.

 D. 8.

Câu 7. Cho hàm số f liên tục trên đoạn [a;b] có một nguyên hàm là hàm F trên đoạn [a;b]. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

 

 D. Hàm số G cho bởi G(x) = F(x) + 5 cũng thỏa mãn

Câu 8. Tích phân bằng

 A. I = 1.

 B. I = 2.

 C. I = 3.

 D. I = -1.

Câu 9. Tích phân bằng

 

Câu 10. Biết . Khi đó b nhận giá trị bằng:

 A. b = 0 hoặc b = 2.

 B. b = 0 hoặc b = 4.

 C. b = 1 hoặc b = 2.

 D. b = 1 hoặc b = 4.

Câu 11. Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn [0;2] thỏa mãn . Giá trị của tích phân là

 A. -6.

 B. 6.

 C. -3.

 D. 3.

Câu 12. Tích phân bằng:

 

Câu 13. Tích phân bằng:

 A. 6.

 B. 5.

 C. 4.

 D. .

Câu 14. Tích phân bằng:

 A. L = π

 B. L = -π

 C. L = -2

 D. K = 0

Câu 15. Để hàm số f(x) = asin⁡πx + b thỏa mãn f(1) = 2 và thì a, b nhận giá trị

 A. a = π, b = 0.

 B. a = π, b = 2.

 C. a = 2π, b = 2.

 D. a = 2π, b = 3.

Câu 16. Tích phân bằng:

 

Câu 17. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = 2x - x² và đường thẳng x + y = 2 là:

 

Câu 18. Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng (phần có đánh dấu gạch trong hình) là:

 

Câu 19. Cho hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên [a;b] và thỏa mãn: 0 < g(x) < f(x), ∀ x ∈ [a;b]. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: y = f(x), y = g(x), x = a; x = b. Khi đó V dược tính bởi công thức nào sau đây?

 

Câu 20. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường và y = x quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành bằng:

 

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1. Chọn A.

Câu 2. Chọn D.

Câu 3. Chọn A.

Câu 4. Chọn C.

Câu 5. Chọn C.

Câu 6. Chọn C.

Ta có:

Câu 7. Chọn C.

Câu 8. Chọn A.

Câu 9. Chọn D.

Câu 10. Chọn B.

Câu 11. Chọn D.

Đặt t = 2sin⁡x ⇒ dt = 2cos⁡xdx và

Câu 12. Chọn A.

Ta có:

Câu 13. Chọn D.

Cách 1:

Cách 2:

Câu 14. Chọn A.

Câu 15. Chọn B.

Ta có: f(1) = 2 ⇔ asin⁡π + b = 2 ⇔ b = 2 suy ra

Câu 16. Chọn A.

Câu 17. Chọn A.

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = 2x - x² và x + y = 2 là :

Câu 18. Chọn A.

Câu 19. Chọn B.

Áp dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay: giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x), x = a, x = b khi quay xung quanh trục Ox

Câu 20. Chọn C.

Phương trình hoành độ giao điểm:

Suy ra:

Xem thêm các Đề thi Toán 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án (Đề 2)

• Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án (Đề 3)

• Đề thi 45 phút Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án (Đề 4)

Để học tốt lớp 12 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 12 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 12 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 12 Cánh diều

---

---

---