15+ Đề thi Giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (cấu trúc mới, có đáp án)

Với bộ 15+ Đề thi Toán 8 Giữa kì 2 Kết nối tri thức năm 2026 theo cấu trúc mới có đáp án và ma trận được biên soạn và chọn lọc từ đề thi Toán 8 của các trường THCS trên cả nước sẽ giúp học sinh lớp 8 ôn tập và đạt kết quả cao trong các bài thi Giữa học kì 2 Toán 8.

15+ Đề thi Giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (cấu trúc mới, có đáp án)

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề thi Giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết:

Quảng cáo

Đề thi Giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (Giáo viên VietJack)

Top 50 Đề thi Giữa kì 2 Toán 8

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 2 - Kết nối tri thức

Năm học ...

Môn: Toán 8

Thời gian làm bài: phút

(Đề số 1)

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Câu 1. Trong các biểu thức sau biểu thức nào là phân thức đại số?

A. xx3.

B. 2x+1x3.

C. 2x1x3.

D. 2x+13x2.

Câu 2. Phân thức 2x+1x3 xác định khi

A. x = 3.

B. x ≠ 3.

C. x ≥ 3.

D. x ≤ 3.

Quảng cáo

Câu 3. Phân thức x+12xy có phân thức đối là

A. x12x+y.

B. x+12xy.

C. x+12x+y.

D. 2xyx+1.

Câu 4. Giả sử các biểu thức đều có nghĩa, kết quả của phép tính aa33a+3

A. a2+9a29.

B. a29a2+9.

C. a2+6a26.

D. a26a2+6.

Câu 5. Phân thức x2y+13x2y+2x là phân thức nghịch đảo của

A. x2y+13x2y+2x.

B. 3x2y+2xx2y+1.

C. 3x2y+2xx2y+1.

D. x2y13x2y2x.

Quảng cáo

Câu 6. Giả sử các biểu thức đều có nghĩa, kết quả của phép tính x225x23x:x2+5xx29

A. x5x2.

B. x3x5x2.

C. x+3x5x2.

D. x3x+5x2.

Câu 7. Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. 0x + 2 = 0.

B. 2x + 1 = 0.

C. -2x = 0.

D. x2+3=0.

Câu 8. Phương trình 2x3+12=0 có hạng tử tự do là

A. 23.

B. 13.

C. 2.

D. 12.

Quảng cáo

Câu 9. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây:

A. B^=B'^.

B. A^=B'^.

C. A^=C'^.

D. B^=C^.

Câu 10. Cho tam giác MNP vuông tại P khi đó

A. MN2=MP2NP2.

B. MN2=NP2+MP2.

C. NP2=MN2+MP2.

D. MP2=MN2+NP2.

Câu 11. Cho các mệnh đề sau:

(I). Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng.

(II). Nếu một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Chỉ có (I) đúng.

B. Chỉ có (II) đúng.

C. Cả (I) và (II) đúng.

D. Cả (I) và (II) sai.

Câu 12. Trong các hình dưới đây, hình nào đồng dạng với nhau?

15+ Đề thi Giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (cấu trúc mới, có đáp án)

A. Hình a) và hình b).

B. Hình a) và hình c).

C. Hình b) và hình c).

D. Cả ba hình.

Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai

Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Câu 13. Năm nay tuổi bố gấp 10 lần tuổi Minh. Bố Minh tính rằng sau 24 năm nữa thì tuổi bố chỉ gấp 2 lần tuổi Minh. Gọi tuổi của Minh hiện nay là x (x ∈ ℕ).

a) Sau 24 năm nữa tuổi của Minh là x + 24 (tuổi).

b) Sau 24 năm nữa tuổi của bố Minh là 10x + 24 (tuổi).

c) Sau 24 năm nữa thì tuổi bố chỉ gấp 2 lần tuổi Minh nên phương trình mô tả bài toán là: 10x + 24 = 2x + 24

d) Tuổi của bố Minh hiện tại là 30 tuổi.

Câu 14. Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm E, D sao cho AC = 3AE và AD = 13AB. Gọi I là giao điểm của BD và EC. Biết rằng ΔABDΔACE.

a) ADB^=AEC^.

b) AEAC=ADAB=13.

c) ΔADEΔACB.

d) ID.IB = IE.IC.

Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Câu 15. Cho biểu thức A=3x212x24 (x ≠ 2; x ≠ -2). Tính giá trị của biểu thức A tạo x = 4. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Câu 16. Cho biểu thức M=x22x2+2x+1x+2:x+1x với x ≠ -2, x ≠ -1 và x ≠ 0. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn để M nhận giá trị nguyên?

Câu 17. Cho phương trình (m2 - 3m + 2)x = m - 2 với m là tham số. Hỏi giá trị của m bằng bao nhiêu để phương trình có vô số nghiệm?

Câu 18. Cho tam giác nhọn ABC có AB = 13 cm, AC = 15 cm. Kẻ AD ⊥ BD (D ∈ BC). Biết BD = 5 cm, hỏi cạnh BC có độ dài bao nhiêu centimet?

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1. (1,0 điểm) Một xe tải và một xe con cùng khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B. Xe tải đi với vận tốc 30 km/h, xe con đi với vận tốc 45 km/h. Sau khi đi được  34 quãng đường AB, xe con tăng vận tốc 5 km/h trên quãng đường còn lại thì đến B sớm hơn xe tải là 2 giờ 27 phút. Tính quãng đường AB.

Bài 2. (1,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm.

a) Tính độ dài cạnh BC.

b) Vẽ đường cao AH. Chứng minh rằng ΔABCΔHAC.

c) Trên cạnh AH lấy điểm M sao cho AM = 3,2 cm, từ điểm M kẻ đường thẳng d song song với BC lần lượt cắt AB, AC tại E, F. Tính SAEFSABC.

Bài 3. (0,5 điểm)  Với n ∈ ℕ*, tính tổng sau:

A=11.3+13.5+15.7+...+12n12n+1

15+ Đề thi Giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (cấu trúc mới, có đáp án)

15+ Đề thi Giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (cấu trúc mới, có đáp án)

15+ Đề thi Giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (cấu trúc mới, có đáp án)

15+ Đề thi Giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (cấu trúc mới, có đáp án)

15+ Đề thi Giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (cấu trúc mới, có đáp án)

15+ Đề thi Giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (cấu trúc mới, có đáp án)

15+ Đề thi Giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (cấu trúc mới, có đáp án)

15+ Đề thi Giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (cấu trúc mới, có đáp án)

15+ Đề thi Giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (cấu trúc mới, có đáp án)

15+ Đề thi Giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (cấu trúc mới, có đáp án)

15+ Đề thi Giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (cấu trúc mới, có đáp án)

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 2 - Kết nối tri thức

Năm học ...

Môn: Toán 8

Thời gian làm bài: phút

(Đề số 2)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)

Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.

Câu 1. Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức?

A. 5xy7y2

B. 5xy22

C. x22x+43x1.

D. 2x2x+11xy.

Câu 2. Mẫu thức chung của các phân thức 12x; 5x2; 72x3

A. 3x

B. 4x2

C. 5x2

D. 2x3

Câu 3. Phân thức đối của phân thức 3x+1

A. 3x1

B. x+13

C. 3x+1

D. 3x1

Câu 4. Phân thức nghịch đảo của phân thức 2xx+y

A. x+y2x

B. 2x+yx

C. x+y2x

D. 2xx+y

Câu 5. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất 1 ẩn?

A.2x3=0.

B. 12x+2=0.

C. x+y=0.

D. 0x+1=0

Câu 6. Nghiệm của phương trình 126x=0

A. -2

B. -6

C. 2

D. 6

Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại AABAC và tam giác DEF vuông tại D DEDF. Điều nào dưới đây không suy ra được ΔABCΔDEF?

A. B ^=E ^.

B. C ^=F ^.

C. B ^+C ^=E ^+F ^.

D. B ^C ^=E ^F ^.

Câu 8. Tam giác ABC vuông cân tại B có độ dài cạnh lớn nhất bằng 102 cm. Độ dài cạnh AB

A. 102 cm.

B. 10 cm.

C. 52 cm.

D. 5 cm.

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1. (2,0 điểm) Cho biểu thức:

P=x4x22x+2x2:x+2xxx2.

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P

b) Tìm x để P>0.

c) Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức P là số nguyên âm lớn nhất?

Bài 2. (1,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) x32x=2x4.

b) 13x1+4=12x+5.

Bài 3. (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Năm nay tuổi bố gấp 10 lần tuổi của Minh. Bố Minh tính rằng sau 24 năm nữa thì tuổi của bố chỉ gấp 2 lần tuổi của Minh. Hỏi năm nay Minh bao nhiêu tuổi?

Bài 4. (3,0 điểm)

1) Người ta buộc chú cún bằng sợi dây có một đầu buộc cố định tại điểm O làm cho chú cún cách điểm O xa nhất là 9m Hỏi với các kích thước đã cho như hình trên, chú cún có thể đến các vị trí A, B, C, D để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật ABCD hay không?

15+ Đề thi Giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (cấu trúc mới, có đáp án)

2) Cho hình bình hành ABCD có AC>BD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB và AD Vẽ tia Dx cắt AC, AB, BC lần lượt tại I, M, N. Gọi J là điểm đối xứng với D qua I. Chứng minh:

a) CHCB=CKCD.

b) ΔCHKΔBCA.

c) ABAH+ADAK=AC2.

d) IMIN=ID2.

Bài 5. (0,5 điểm)

Cho a1;a2;a3;;a2023;a2024 là 2024 số thực thỏa mãn ak=2k+1k2+k2 với k1;2;3;;2024.

Tính tổng S2024=a1+a2+a3++a2024.

-----HẾT-----

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)

Bảng đáp án trắc nghiệm:

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

Đáp án

D

D

C

A

B

C

C

B

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1. (2,0 điểm)

a) Ta có:

x22x=xx2.

x+2xxx2

=x+2x2xx2x2xx2

=x24x2xx2=4xx2

Khi đó, điều kiện xác định của biểu thức P là:

15+ Đề thi Giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (cấu trúc mới, có đáp án)

Vậy điều kiện xác định của biểu thức Px0x2.

b) Với x0x2 ta có:

D=x4x22x+2x2:x+2xxx2

=x4xx2+2xxx2:4xx2

=x4+2xxx2xx24=3x+44.

Vì vậy, với x0x2 thì D=3x+44.

Khi đó D>0 tức là 3x+44>0, do đó 3x+4>04>0.

Suy ra 3x<4, nên x<43.

Kết hợp với điều kiện x0x2, ta được x<43x0.

Vậy với x<43x0 thì D>0.

c) Để D là số nguyên âm lớn nhất thì D=1, khi đó:

3x+44=1

3x+4=4

3x=8

x=83 (thoả mãn điều kiện).

Vậy với x=83 thì D có giá trị là số nguyên âm lớn nhất.

Bài 2. (1,0 điểm)

a) x32x=2x4

x6+3x=2x4

x+3x2x=64

2x=2

x=1

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=1

b) 13x1+4=12x+5

2x1+24=3x+5

2x2+24=3x+15

2x3x=15+224

x=7

x=7

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=7

Bài 3. (1,5 điểm)

Gọi tuổi của Minh hiện nay là x x thì tuổi của bố Minh hiện nay là 10x.

Sau 24 năm nữa tuổi của Minh là x+24.

Sau 24 năm nữa tuổi của bố Minh là 10x+24.

Vì sau 24 năm nữa thì tuổi của bố chỉ gấp 2 lần tuổi của Minh nên ta có phương trình:

10x+24=2x+24

10x+24=2x+48

10x2x=4824

8x=24

x=3 (thỏa mãn).

Vậy tuổi Minh hiện nay là 3 tuổi.

Bài 4. (3,0 điểm)

1) Áp dụng định lí Pythagore cho các tam giác vuông AMO, ONC, OMD, OBE,ta tính được:

OA2=32+42=25 hay OA=5 m;

OC2=62+82=100 hay OC=10 m;

OD2=32+82=73 hay OD=73 m;

OB2=42+62=52 hay OB=52 m.

OA=5 m<9 m, OD=73 m<9 m, OB=52 m<9 m, OC=10 m>9 m, nên chú cún có thể đến các vị trí A, D, B nhưng không thể đến được vị trí C

2)

15+ Đề thi Giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức (cấu trúc mới, có đáp án)

a)

Ta có ABCD là hình bình hành nên ABC^=ADC^ (1) (tính chất hình bình hành)

Mà HBC^=180°ABC^ (2) (hai góc kề bù)

KDC^=180°ADC^ (3) (hai góc kề bù)

Từ (1), (2), (3) suy ra HBC^=KDC^.

Xét ΔCHB và ΔCKD có:

BHC^=DKC^=90°HBC^=KDC^

Do đó ΔCHBΔCKD (g.g).

Suy ra CHCK=CBCD (tỉ số cạnh tương ứng), hay CHCB=CKCD (tính chất tỉ lệ thức).

b) Ta có ABC^ là góc ngoài của ΔBHC nên ABC^=BHC^+BCH^=90°+BCH^ (4)

Vì ABCD là hình bình hành nên BC // AD và AB=CD (tính chất hình bình hành)

Mà CKAD nên CKBC nên BCK^=90°.

Do đó KCH^=BCK^+BCH^=90°+BCH^ (5)

Từ (4) và (5) suy ra ABC^=KCH^.

Theo câu a, CHCB=CKCD

Mà AB=CD nên CHCB=CKBA.

Xét ΔCHK và ΔBCA có:

KCH^=ABC^CHCB=CKBA

Do đó ΔCHKΔBCA (c.g.c).

c) Kẻ BEAC tại E EAC.

Xét ΔAEB và ΔAHC có:

AEB^=AHC^=90°HAC^ là góc chung.

Do đó ΔAEB ΔAHC (g.g).

Suy ra ABAC=AEAH (tỉ số cạnh tương ứng) nên ABAH=ACAE (6)

Xét ΔBCE và ΔCAK có:

BEC^=CKA^=90°BCE^=CAK^ (hai góc so le trong, BC // DA)

Do đó ΔBCEΔCAK (g.g).

Suy ra BCCA=CEAK (tỉ số cạnh tương ứng) nên BCAK=ACCE

BC=AD nên ADAK=ACCE (7)

Từ (6) và (7) suy ra:

ABAH+ADAK=ACAE+ACCE

Hay ABAH+ADAK=ACAE+CE=AC2.

d)

Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD; AD // BC (tính chất hình bình hành)

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Đề thi Toán 8 năm 2026 mới nhất, để mua tài liệu trả phí đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Tham khảo đề thi Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Bộ đề thi các môn học lớp 8 năm 2025 Học kì 1, Học kì 2 của chúng tôi được biên soạn và sưu tầm từ đề thi khối lớp 8 của các trường THCS trên cả nước.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học