Giải bài 15 trang 191 SGK Giải Tích 12 nâng cao

---

---

Luyện tập (trang 190-191

Bài 15 (trang 191 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

a) Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng theo thứ tự biểu diễn các số phức z¹;z²;z³. Hỏi trọng tâm của tam giác ABC biểu diễn số phức nào?

b) Xét ba điểm A, B, C của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn ba số phức phân biệt z¹;z²;z³ thõa mãn |z¹ |=|z² |=|z³ |

Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác đều khi và chỉ khi z¹+z²+z³=0

Lời giải:

Giả sử z₁=a₁+b₁ i => A(a₁;b₁)

z₂=a₂+b₂ i=>B(a₂;b₂)

z₃=a₃+b₃ i=>C(a₃;b₃)

a) Suy ra trọng tâm G của tam giác ABC là

là điểm biểu diễn số phức :

Vậy O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC. Để ΔABC là Δ đều thì O cũng là trọng tâm của ΔABC

Theo câu a) trọng tâm tam giác ABC là

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài Luyện tập (trang 190-191) khác:

• Bài 10 (trang 190 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Chứng minh rằng với mọi số phức....

• Bài 11 (trang 191 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Hỏi mỗi số sau đây là số thức...

• Bài 12 (trang 191 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức...

• Bài 13 (trang 191 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tìm nghiệm phức của các phương trình...

• Bài 14 (trang 191 SGK Giải Tích 12 nâng cao): a) Cho số phức z = x +yi (x, y ∈ R)...

• Bài 15 (trang 191 SGK Giải Tích 12 nâng cao): a) Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng....

• Bài 16 (trang 191 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Đố vui. Trong mặt phẳng phức cho các điểm...

---

---

---