Giải bài 31 trang 103 SGK Hình Học 12 nâng cao

---

---

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 31 (trang 103 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho hai đường thẳng:

a) Chứng tỏ rằng hai đường thẳng đó chéo nhau

b) Viết phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và song song với d₁ và d₂.

c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d₁ và d₂.

d) Viết phương trình vuông góc chung của hai đường thẳng đó.

Lời giải:

a) Đường thẳng (d₁) đi qua M₁ (8,5,8) và có vectơ chỉ phương là u₁→=(1,2,-1)

Đường thẳng (d₂) đi qua M₂ (3,1,1) và có vectơ chỉ phương là u₂→=(-7,2,3)

Ta có:

suy ra d₁ và d₂ chéo nhau. (đpcm)

b) Mặt phẳng đi qua O(0, 0, 0) và song song với d₁ và d₂ sẽ nhận vectơ u₁u₂→=(8,4,16) làm vectơ pháp tuyến, nên đường trình của mặt phẳng đó là: 8(x-0)+4(y-0)+16(z-0)=0 <=> 2x+y+4z=0

c) Khoảng cách giữa d₁ và d₂ là:

Các bài giải bài tập Hình Học 12 nâng cao Bài 3 Chương 3 khác:

• Bài 24 (trang 102 SGK Hình Học 12 nâng cao): Viết các phương trình (tham số và chính tắc) của....

• Bài 25 (trang 102 SGK Hình Học 12 nâng cao): Viết phương trình tham số, chính tắc (nếu có)...

• Bài 26 (trang 102 SGK Hình Học 12 nâng cao): Viết phương trình hình chiếu vuông góc của...

• Bài 27 (trang 103 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho đường thẳng d:...

• Bài 28 (trang 103 SGK Hình Học 12 nâng cao): Xác định vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng...

• Bài 29 (trang 103 SGK Hình Học 12 nâng cao): Viết phương trình đường thẳng đi qua A(1, -1, 1)....

• Bài 30 (trang 103 SGK Hình Học 12 nâng cao): Viết phương trình đường thẳng song song với...

• Bài 31 (trang 103 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hai đường thẳng:...

• Bài 32 (trang 104 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (α) có ...

• Bài 33 (trang 104 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho đường thẳng Δ và mp(P) có phương trình:...

• Bài 34 (trang 104 SGK Hình Học 12 nâng cao): a) Tính khoảng cách từ điểm M(2, 3, 1) đến đường...

• Bài 35 (trang 104 SGK Hình Học 12 nâng cao): Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng sau:...

---

---

---