Giải bài 47 trang 176 SGK Giải Tích 12 nâng cao

---

---

Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 3

Bài 47 (trang 176 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số f(x) liên tục trên

được gọi là giá trị trung bình của hàm số f(x) trên [a; b] và được kí hiệu m(f). chứng minh rằng tồn tại điểm c ∈(a;b) sao cho m(f) = f(c).

Lời giải:

Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) => F’(x) = f(x) =>F(x) liên tục trên [a; b] có đạo hàm trên (a; b) và thỏa mãn :

Theo định lý Lagrăng thì ∃c ∈(a;b) sao cho

Vì F' (c)=f(c)=> ∃c ∈(a;b) để m(f) = f(c) (đpcm)

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 3 khác:

• Bài 41 (trang 175 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: a) y = 2x(1-x^-3)....

• Bài 42 (trang 175 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:...

• Bài 43 (trang 176 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: a) y = xe^-x...

• Bài 44 (trang 176 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tìm hàm số y = f(x) nếu biết dy =...

• Bài 45 (trang 176 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Xác định số b dương để tích phân...

• Bài 46 (trang 176 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho biết....

• Bài 47 (trang 176 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số f liên tục trên [a; b]...

• Bài 48 (trang 176 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi t = 0...

• Bài 49 (trang 176 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Một chất điểm A xuất phát từ vị trí O,...

• Bài 50 (trang 176 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tính các tích phân sau...

• Bài 51 (trang 176 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi...

• Bài 52 (trang 177 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tính diện tích của các hình phẳng giới...

• Bài 53 (trang 177 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng...

• Bài 54 (trang 177 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Xét hình phẳng giới hạn bởi đường hypebol....

• Bài 55 (trang 177 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hình phẳng A giới hạn bởi đồ thị hàm số...

• Bài 56 (trang 177 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hình phẳng A giới hạn bởi đường cong...

• Bài 57 (trang 177 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hình phẳng A giới hạn bời đường cong...

• Bài 58 (trang 177 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hình phẳng A giới hạn bời đường cong...

• Bài 59 (trang 177 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hình phẳng A giới hạn bời đường cong...

---

---

---