Giải bài 51 trang 176 SGK Giải Tích 12 nâng cao

---

---

Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 3

Bài 51 (trang 176 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

a) Đồ thị các hàm số y=4-x²;y=-x+2

b) Các đường cong có Phương trình x=4-4y² và x=1-y⁴

Lời giải:

Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là:

b) Tung độ giao điểm của hai đường cong là nghiệm của Phương trình

4-4y²=1-y⁴ <=> y⁴-4y⁴+3=0

Xét dấu (y²-1)(y²-3) ta có

y	-∞		-√3		-1		1		√3		+∞
y2 - 1		+	|	+	0	-	0	+	|	+
y2 - 3		+	0	-	|	-	|	-	0	+
(y2 - 1)(y2 - 3)		+	0	-	0	+	0	-	0	+

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

Chú ý. Ta có thể làm theo cách khác như sau mà không cần lập bảng xét dấu:

Vì hai đường đã cho cắt nhau tại 4 điểm có tung độ lần lượt là -√3; -1;1;√3 nên mỗi khoảng (-√3; -1);(-1;1);(1;√3) thì biểu thức y⁴-4y²+3 giữ nguyên một dấu vậy

Ta cũng có thể dựa vào tính đối xứng qua Ox của cả hai đường cong để tính gọn hơn

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 3 khác:

• Bài 41 (trang 175 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: a) y = 2x(1-x^-3)....

• Bài 42 (trang 175 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:...

• Bài 43 (trang 176 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: a) y = xe^-x...

• Bài 44 (trang 176 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tìm hàm số y = f(x) nếu biết dy =...

• Bài 45 (trang 176 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Xác định số b dương để tích phân...

• Bài 46 (trang 176 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho biết....

• Bài 47 (trang 176 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hàm số f liên tục trên [a; b]...

• Bài 48 (trang 176 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi t = 0...

• Bài 49 (trang 176 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Một chất điểm A xuất phát từ vị trí O,...

• Bài 50 (trang 176 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tính các tích phân sau...

• Bài 51 (trang 176 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi...

• Bài 52 (trang 177 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tính diện tích của các hình phẳng giới...

• Bài 53 (trang 177 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng...

• Bài 54 (trang 177 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Xét hình phẳng giới hạn bởi đường hypebol....

• Bài 55 (trang 177 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hình phẳng A giới hạn bởi đồ thị hàm số...

• Bài 56 (trang 177 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hình phẳng A giới hạn bởi đường cong...

• Bài 57 (trang 177 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hình phẳng A giới hạn bời đường cong...

• Bài 58 (trang 177 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hình phẳng A giới hạn bời đường cong...

• Bài 59 (trang 177 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hình phẳng A giới hạn bời đường cong...

---

---

---