Giải bài 11 trang 101 sgk Hình học 12

---

---

Ôn tập cuối năm Hình học 12

Bài 11 (trang 101 SGK Hình học 12): Trong không gian Oxyz cho các điểm A(–1; 2; 0); B(–3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; –2).

a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình tham số của đường thẳng AD.

b) Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa AD và song song với BC.

Lời giải:

a) Ta có: $\overrightarrow{AB}$ = (-2; -2; 2); $\overrightarrow{AC}$ = (2; 0; 3)

Mp(α) có VTPT thỏa mãn:

Phương trình mp(ABC) là: –3(x + 1) + 5( y – 2) + 2(z – 0) = 0

Hay – 3x + 5y + 2z – 13 = 0

+ Đường thẳng AD đi qua A(–1; 2; 0) và có VTCP $\overrightarrow{AD}$ = (1; 1; –2)

Phương trình tham số của AD là:

$\left\{\begin{array}{c}x=-1+\text{\hspace{0.17em}}t\\ y=2+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}t\\ z=-2t\end{array}\right.\left(t\in ℝ\right)$

b) Mặt phẳng (α) chứa AD và song song với BC nên có VTPT $\overrightarrow{n}$ vuông góc với 2 vectơ $\overrightarrow{AD}$ = (1; 1; -2); $\overrightarrow{BC}$ = (4; 2; 1)

Suy ra: $\overrightarrow{n}=\left[\overrightarrow{AD};\overrightarrow{BC}\right]$ = (5; -9; -2)

Phương trình mp(α) là:

5(x + 1) – 9( y – 2) – 2(z – 0) = 0 hay 5x – 9y – 2z + 23 = 0.

Các bài giải bài tập Hình học 12 Ôn tập cuối năm Hình học 12 khác :

• Bài 1 (trang 99 SGK Hình học 12): Cho lăng trụ ...

• Bài 2 (trang 99 SGK Hình học 12): Cho khối lập phương ...

• Bài 3 (trang 99 SGK Hình học 12): Cho mặt cầu (S)...

• Bài 4 (trang 99 SGK Hình học 12): Trong không gian ...

• Bài 5 (trang 99 SGK Hình học 12): Cho tứ diện ABCD...

• Bài 6 (trang 100 SGK Hình học 12): Trong không gian Oxyz...

• Bài 7 (trang 100 SGK Hình học 12): Trong không gian Oxyz...

• Bài 8 (trang 100 SGK Hình học 12): Trong không gian ...

• Bài 9 (trang 100 SGK Hình học 12): Trong không gian ...

• Bài 10 (trang 100 SGK Hình học 12): Trong không gian ...

• Bài 11 (trang 101 SGK Hình học 12): Trong không gian ...

• Bài 12 (trang 101 SGK Hình học 12): Trong không gian ...

• Bài 13 (trang 101 SGK Hình học 12): Trong không gian ...

• Bài 14 (trang 101 SGK Hình học 12): Trong không gian ...

• Bài 15 (trang 101 SGK Hình học 12): Cho hai đường thẳng ...

• Bài 16 (trang 102 SGK Hình học 12): Trong không gian ...

Các bài giải Hình học 12 Chương 3 khác:

• Bài 2 : Phương trình mặt phẳng
• Bài 3 : Phương trình đường thẳng trong không gian
• Ôn tập chương 3 Hình học 12
• Câu hỏi trắc nghiệm chương 3 Hình học 12
• Ôn tập cuối năm Hình học 12

---

---

---