Toán 12 trang 101 (sách mới) | Cánh diều

---

---

Lời giải Toán 12 trang 101 sách mới Cánh diều hay, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 12 biết cách làm bài tập Toán 12 trang 101.

Toán 12 trang 101 (sách mới) | Cánh diều

- Toán lớp 12 trang 101 Tập 2 (sách mới):

• Giải Toán 12 trang 101 Tập 2 Cánh diều

  Xem lời giải

---

---

---

Lưu trữ: Giải Toán 12 trang 101 (sách cũ)

Bài 15 (trang 101 SGK Hình học 12): Cho hai đường thẳng chéo nhau:

a) Viết phương trình các mặt phẳng (α) và ( β) song song với nhau và lần lượt chứa d và d'.

b) Lấy hai điểm M(2; –1; 1) và M'(2; 0; 1) lần lượt trên d và d'. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (β) và khoảng cách từ M' đến mặt phẳng (α). So sánh hai khoảng cách đó.

Lời giải:

a) Vectơ chỉ phương của hai đường thẳng d và d’ lần lượt là:

$\overrightarrow{u}$ = (-1; 1; -1); $\overrightarrow{v}$ = (2; 1; 1)

Điểm M(2; –1; 1) thuộc d và điểm M’(2; 0; 1) thuộc d’.

Vì hai mp (α) và ( β) song song với nhau và lần lượt chứa d và d' nên hai mặt phẳng này có cùng vectơ pháp tuyến .

Suy ra: $\overrightarrow{n}\perp \overrightarrow{u};\overrightarrow{n}\perp \overrightarrow{v}\Rightarrow \overrightarrow{n}=\left[\overrightarrow{u};\overrightarrow{v}\right]$ = (2; –1; –3).

Phương trình mp(α) là:

2.(x – 2) – 1.(y + 1) – 3.(z – 1) = 0 hay 2x – y – 3z – 2 = 0.

Phương trình mp(β) là:

2.(x – 2) – 1.( y – 0) – 3.(z – 1) = 0 hay 2x – y – 3z –1 = 0

b) Khoảng cách từ M đến (β) là:

d(M; (β)) = $\frac{\left|2.2-(-1)-3.1-1\right|}{\sqrt{2^2+{(-1)}^2+\text{}{(-3)}^2}}=\frac{1}{\sqrt{14}}$

Khoảng cách từ M’ đến mp(α) là:

d(M; (α)) = $\frac{\left|2.2-0-3.1-2\right|}{\sqrt{2^2+\text{}{(-1)}^2+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}{(-3)}^2}}=\frac{1}{\sqrt{14}}$

Từ trên suy ra: d(M; (β)) = d(M’; (α)).

Các bài giải bài tập Hình học 12 Ôn tập cuối năm Hình học 12 khác :

• Bài 1 (trang 99 SGK Hình học 12): Cho lăng trụ ...

• Bài 2 (trang 99 SGK Hình học 12): Cho khối lập phương ...

• Bài 3 (trang 99 SGK Hình học 12): Cho mặt cầu (S)...

• Bài 4 (trang 99 SGK Hình học 12): Trong không gian ...

• Bài 5 (trang 99 SGK Hình học 12): Cho tứ diện ABCD...

• Bài 6 (trang 100 SGK Hình học 12): Trong không gian Oxyz...

• Bài 7 (trang 100 SGK Hình học 12): Trong không gian Oxyz...

• Bài 8 (trang 100 SGK Hình học 12): Trong không gian ...

• Bài 9 (trang 100 SGK Hình học 12): Trong không gian ...

• Bài 10 (trang 100 SGK Hình học 12): Trong không gian ...

• Bài 11 (trang 101 SGK Hình học 12): Trong không gian ...

• Bài 12 (trang 101 SGK Hình học 12): Trong không gian ...

• Bài 13 (trang 101 SGK Hình học 12): Trong không gian ...

• Bài 14 (trang 101 SGK Hình học 12): Trong không gian ...

• Bài 15 (trang 101 SGK Hình học 12): Cho hai đường thẳng ...

• Bài 16 (trang 102 SGK Hình học 12): Trong không gian ...

Các bài giải Hình học 12 Chương 3 khác:

• Bài 2 : Phương trình mặt phẳng
• Bài 3 : Phương trình đường thẳng trong không gian
• Ôn tập chương 3 Hình học 12
• Câu hỏi trắc nghiệm chương 3 Hình học 12
• Ôn tập cuối năm Hình học 12

---

---

---