Các dạng toán chuyển động khác lớp 5 (có lời giải)

Bài viết Chuyên đề Các dạng toán chuyển động khác lớp 5 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 5.

Các dạng toán chuyển động khác lớp 5 (có lời giải)

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 5 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

DẠNG 1: CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU, RỜI XA NHAU:

Chú ý: Quãng đường xa nhau = Tổng vận tốc x thời gian.

Bài 1: Hai người cùng xuất phát từ A đi ngược chiều nhau. Người thứ nhất đi xe đạp về phía B với vận tốc 15km/giờ, khởi hành lúc 7 giờ. Người thứ hai đi xe gắn máy về phía C với vận tốc 25km/giờ, khởi hành lúc 7 giờ 30 phút. Hỏi lúc 8 giờ 15 phút, hai người cách nhau bao xa?

Giải

Người thứ hai đi sau người thứ nhất: 7 giờ 30 phút – 7 giờ = 30 phút = $\frac{1}{2}$ giờ.

Lúc người thứ hai khởi hành thì người thứ nhất cách A: $\frac{1}{2}\times 15=7,5$ (km).

Sau mỗi giờ hai người cách xa nhau: 15 + 25 = 40 (km)

Thời gian từ 7 giờ 30 phút đến 8 giờ 15 phút là:

8 giờ 15 phút - 7 giờ 30 phút = 45 phút = $\frac{3}{4}$ (giờ)

Trong $\frac{3}{4}$ giờ hai người cách xa nhau thêm: $40\times \frac{3}{4}=30$ (km)

Lúc 8 giờ 15 phút hai người cách nhau: 30 + 7,5 = 37,5 (km)

Đáp Số: 37,5 km.

Bài 2: An ngồi trên xe điện thấy bạn Bình đi bộ ngược chiều qua trước mặt mình. Sau đó 1 phút, xe điện đỗ lại, An quay lại đuổi theo bạn Bình. Hỏi sau bao lâu (kể từ lúc xe điện đỗ lại) thì An sẽ gặp Bình, biết rằng vận tốc đi bộ của An bằng một nửa vận tốc xe điện và gấp rưỡi vận tốc của Bình.

Giải

Đổi: một nửa = $\frac{1}{2}$; gấp rưỡi = $\frac{3}{2}$. Quy đồng tử số $\frac{1}{2}$ và $\frac{3}{2}$ được: $\frac{3}{6}$ và $\frac{3}{2}$

Vận tốc của An bằng $\frac{3}{6}$ vận tốc xe điện và bằng $\frac{3}{2}$ vận tốc của Bình.

Vậy, nếu coi vận tốc của Bình là 2 phần thì vận tốc của An là 3 phần và vận tốc của xe điện là 6 phần như vậy.

Như thế trong cùng thời gian quãng đường Bình đi được là 2 phần thì quãng đường An đi được là 3 phần và quãng đường xe lửa đi được là 6 phần.

Ta thấy, trong cùng thời gian quãng đường xe lửa đi được gấp 6 : 2 = 3 lần quãng đường Bình đi được.

Khi xe điện đỗ lại, An cách Bình một khoảng bằng: 1 + 3 = 4 lần quãng đường Bình đi trong 1 phút.

Mà trong 1 phút An đi hơn Bình: $\frac{3}{2}-1=\frac{1}{2}$ quãng đường Bình đi được trong 1 phút.

Do đó, để đuổi kịp Bình, An phải đi trong: $4:\frac{1}{2}=8$ (phút)

Đáp Số: 8 phút.

DẠNG 2: CHUYỂN ĐỘNG THEO ĐƯỜNG VÒNG:

Chú ý:

- Chạy ngược chiều: Thời gian gặp nhau = quãng đường vòng : tổng vận tốc.

- Chạy cùng chiều: Thời gian gặp nhau = quãng đường vòng : hiệu vận tốc.

Bài 3: Hai người đi xe đạp chạy đua theo một đường vòng; vận tốc của người thứ nhất là 250 m/phút, của người thứ hai là 300 m/phút. Hai người khởi hành cùng lúc ở một điểm, đường vòng dài 1,1 km. Hỏi trong bao lâu thì họ chạy ngang nhau:

a) Nếu họ chạy ngược chiều.

b) Nếu họ chạy cùng chiều.

Giải

Đổi 1,1km = 1100m.

a) Trong 1 phút hai người lại gần nhau được: 250 + 300 = 550 (m)

Họ sẽ chạy ngang nhau sau: 1100 : 550 = 2 (phút)

b) Cứ mỗi phút người thứ hai lại vượt hơn người thứ nhất là:

300 - 250 = 50 (m)

Người thứ hai vượt hơn người thứ nhất 1100m trong:

1100 : 50 = 20 (phút)

Đó chính là thời gian để người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất.

Đáp Số: a) 2 phút b) 20 phút.

Bài 4: Hai anh em xuất phát cùng một lúc ở vạch đích và chạy ngược chiều nhau trên một đường đua vòng quanh một sân vận động. Anh chạy nhanh hơn và khi chạy được 900m thì gặp em lần thứ nhất. Họ tiếp tục chạy như vậy và gặp nhau lần thứ hai, lần thứ ba. Đúng lần gặp nhau thứ ba thì họ dừng lại và thấy dừng đúng vạch xuất phát ban đầu. Biết rằng người em đã chạy 9 phút. Hỏi vận tốc của mỗi người (m/phút)?

Giải

Mỗi người xuất phát cùng một điểm rồi dừng lại ở đúng điểm đó, như vậy mỗi người chạy được vừa đủ một số lần vòng sân vận động.

Sau mỗi lần gặp nhau tổng quãng đường hai anh em chạy được vừa đúng một vòng sân vận động, do đó sau 3 lần gặp nhau, hai anh em chạy được 3 vòng sân vận động.

Vì anh chạy nhanh hơn nên anh chạy được 2 vòng, em chạy được 1 vòng sân vận động.

Sau lần gặp thứ nhất anh chạy được 900m, sau lần gặp thứ ba anh chạy được:

900 × 3 = 2700 (m)

Một vòng sân vận động dài: 2700 : 2 = 1350 (m)

Vận tốc của em là: 1350 : 9 = 150 (m/phút)

Người anh cũng chạy trong 9 phút, vận tốc của anh là:

2700 : 9 = 300 (m/phút)

Đáp Số: 150 m/phút và 300m/phút.

DẠNG 3: CHẠY ĐI, CHẠY LẠI NHIỀU LẦN:

Bài 5: Cùng một lúc Hùng đi từ A đến B, còn Dũng đi từ B đến A. Hai người gặp nhau lần đầu tại C cách A 3km, rồi lại tiếp tục đi. Hùng đến B rồi quay lại A ngay, Dũng đến A rồi quay lại B ngay. Hai người gặp nhau lần thứ hai tại D cách B 2 km. Tính quãng đường AB và xem ai đi nhanh hơn?

Giải

Khi gặp nhau lần thứ nhất tại C, quãng đường hai bạn đi được vừa đúng bằng AB. Trong đó Hùng đi được 3 (km).

Khi gặp nhau lần thứ hai tại D, quãng đường hai bạn đi được vừa đúng bằng 3 lần AB.

Do đó, quãng đường Hùng đi được lúc này tăng lên 3 lần và bằng:

3 × 3 = 9 (km)

Quãng đường 9km này gồm AB và BD hay gồm AB và 2km.

Quãng đường AB dài là: 9 – 2 = 7 (km)

Sau khi gặp nhau lần thứ nhất thì Dũng đi được: 7 – 3 = 4 (km)

Lúc đó Hùng mới đi được 3km, do vậy Dũng đi nhanh hơn.

Đáp Số: 7 (km); Dũng đi nhanh hơn.

Bài tập tự luyện

Bài 1: Hai người khởi hành từ Nha Trang một người lái ô tô về phía Nam theo hướng TP. Hồ Chí Minh, người kia lái mô tô về phía bắc theo hướng đi Đà Nẵng.

Người lái ô tô xuất phát lúc 7 giờ, vận tốc là 50 km/giờ.

Người lái mô tô xuất phát lúc 8 giờ, vận tốc mô tô là 40 km/giờ.

Hỏi lúc mấy giờ hai người cách nhau 230km.

Bài 2: Có ba thành phố A, B, C nằm dọc theo đường quốc lộ, thành phố B ở giữa A và C. Quãng đường AB dài 120km, quãng đường BC dài 150km. Lúc 6 giờ 30 phút có một xe ô tô khởi hành từ B về phía C với vận tốc 35 km/giờ.

Cũng lúc ấy có một xe gắn máy khởi hành từ B đi về phía A với vận tốc 25 km/giờ. Hỏi đến mấy giờ thì khoảng cách giữa xe ô tô và C bằng khoảng cách giữa xe máy và A?

Bài 3: Hai thành phố A và B cách nhau 90km. Cùng lúc 6 giờ có một xe đạp khởi hành từ A đến B và có một xe gắn máy khởi hành từ B đến A. Vận tốc xe đạp là 13 km/giờ còn vận tốc xe máy là 32 km/giờ. Hai xe gặp nhau vừa đúng tại một cái cầu C ở giữa đường. Nhưng vì cầu bị hỏng đang phải sửa chữa nên xe đạp lại phải quay về A còn xe máy quay về B. Lúc quay về xe đạp chỉ còn chạy với vận tốc 10 km/giờ, còn xe máy thì chỉ còn chạy với vận tốc 30 km/giờ. Hỏi trên đường quay về đến lúc nào ta sẽ thấy xe đạp và xe máy cách đều A và B?

Bài 4: Hai người chạy trên một đường đua vòng quanh sân vận động, họ cùng xuất phát một lúc ở ngay dưới chân cột cờ. Đường chạy bao gồm hai cạnh dài của hình chữ nhật ABCD và hai nửa đường tròn đường kính AD và BC với các kích thước ghi trên hình vẽ.

Biết rằng:

- Nếu chạy ngược chiều thì họ sẽ gặp nhau sau 28,2 giây.

- Nếu chạy cùng chiều thì họ sẽ gặp nhau sau 338,4 giây.

Tính vận tốc chạy của mỗi người theo m/giây?

Bài 5: Hai người đi xe đạp trên một đường vòng dài 1km cùng khởi hành một chỗ, cách nhau 6 phút và chạy theo cùng một chiều. Vận tốc của người thứ nhất là 22,5 km/giờ và vận tốc của người thứ hai là 25 km/giờ. Hỏi sau bao lâu thì người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất. Chỗ đuổi kịp cách chỗ khởi hành bao xa?

Bài 6: Hai đơn vị bộ đội đóng quân ở hai vị trí A và B cách nhau 9km được lệnh xuất phát lúc 8 giờ tối đến hợp quân ở C để cùng thi hành một nhiệm vụ. Cả hai đơn vị đi trên cùng một con đường theo cùng một chiều đến C.

Đơn vị xuất phát từ A hành quân với vận tốc 6 km/giờ.

Đơn vị xuất phát từ B hành quân với vận tốc 4,5 km/giờ.

Để giữ bí mật, hai đơn vị không liên lạc với nhau bằng vô tuyến điện mà dùng một con chim bồ câu đưa thư bay qua bay lại với vận tốc 28km/giờ để truyền tin. Chim bồ câu bay cho đến khi hai đơn vị hội quân.

Tính quãng đường chim bay?

Bài 7: Quãng đường AB dài 4 km. Cùng một lúc Hùng đi từ A đến B còn Dũng đi từ B đến A. Sau khi gặp nhau lần thứ nhất họ lại tiếp tục đi. Hùng đi tới B rồi quay lại A ngay, còn Dũng đi tới A rồi quay lại B ngay. Họ cứ tiếp tục đi như vậy cho đến khi gặp nhau lần thứ 8 tại C. Biết rằng Hùng đi nhanh gấp rưỡi Dũng, hỏi AC dài bao nhiêu km?

Bài 8: Cùng một lúc người thứ nhất đi từ A đến B và người thứ hai đi từ B về A, hai người gặp nhau tại C cách A một đoạn 4 km. Sau đó người thứ nhất đi đến B rồi quay lại A, người thứ hai đi đến A rồi quay ngay về B, hai người gặp nhau lần thứ hai tại D cách B một đoạn 3km. Tính độ dài quãng đường AB.

Bài 9: Bạn An xuất phát từ A, cứ tiến 10 bước rồi lùi 2 bước, lại tiến 10 bước rồi lùi 1 bước, xong lại tiến 10 bước rồi lùi 2 bước, lại tiến 10 bước rồi lùi 1 bước, rồi cứ tiếp tục theo quy luật như vậy cho đến khi dừng lại ở B. Lúc đến B bạn An đếm thấy mình đã thực hiện đúng 471 bước. Hỏi B cách A bao nhiêu bước chân của An?

Bài 10: Một người đi bộ từ A đến B. Sau khi đi được 700m người đó tính rằng “ Ta đi hết 12 phút. Nếu cứ giữ tốc độ này thì sẽ đến B muộn 40 phút so với dự định. Mà ta lại cần đến B sớm hơn dự tính 5 phút. Vậy bây giờ ta phải đi với vận tốc 5km/ giờ”. Tính quãng đường AB biết rằng người ấy tính đúng.

Bài 11: Một người đi bộ từ A đến B mỗi giờ đi được 4 km. Khi trở về A người ấy đi xe đạp mỗi giờ đi được 12 km. Tính quãng đường AB biết thời gian cả đi lẫn về là 8 giờ.

Bài 12: Trên quãng đường AB có 2 người đi xe đạp cùng khởi hành từu A đến B. Người thứ nhất đi với vận tốc 10 km/h, người thứ hai đi với vận tốc 8 km/h. Sau khi đi 2 giờ, người thứ 2 tăng vận tốc lên 14 km/h nên đuổi kịp người thứ nhất ở địa điểm C. Tính thời gian người thứ 2 đã đi trên quãng đường AC và tính quãng đường AB, biết người thứ hai đi từ C đến B mất 2 giờ.

Bài 13: Một người đi từ A đến B bằng xe đạp trong 4 giờ với vận tốc 12 km/giờ, sau đó đi bằng xe máy trong 6 giờ thì đến B. Lúc về, người đó đi bằng xe máy trong 2 giờ rồi đi ô tô trong 3 giờ thì về đến A. Biết vận tốc xe máy bằng nửa vận tốc ô tô, tính độ dài quãng đường AB?

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao hay, chọn lọc khác:

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Chuyển động cùng chiều đuổi nhau

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Chuyển động ngược chiều gặp nhau

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Tìm vận tốc trung bình

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Chuyển động xuôi dòng, chuyển động ngược dòng

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Động tử có chiều dài đáng kể

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Chuyển động lên dốc xuống dốc

---