Thêm bớt chữ số vào số tự nhiên lớp 5 (có lời giải)

Bài viết Chuyên đề Thêm bớt chữ số vào số tự nhiên lớp 5 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 5.

Thêm bớt chữ số vào số tự nhiên lớp 5 (có lời giải)

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 5 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Ví Dụ 1: Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ hai ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ ba ta được số thứ tư.

Giải

Gọi số thứ nhất là: $\overline{abcd}$. (a ≠ 0).

Số thứ hai là: $\overline{abc}$

Số thứ ba là: $\overline{ab}$

Số thứ tư là: a.

Theo đề bài ta có:

$\overline{abcd}+\overline{abc}+\overline{ab}+a=2003$

1000 × a + 100 × a + 10 × c + 100 × a + 10 × b + c + 10 × a + b + c = 2003

1111 × a + 111 × b + 11 × c + d = 2003 (*)

Từ (*) => a = 1.

Suy ra: 1111 × 1 + 111 × b + 11 × c + d = 2003

111 × b + 11 × c + d = 892 .

Thấy: 11 × c + d ≤ 11 × 9 + 9 = 108 → 111 × b ≥ 892 – 108 = 784.

Suy ra: b = 8.

Ta có: 111 × 8 + 11 × c + d = 892

11 × c + d = 4

Suy ra: c = 0 và d = 4

Thử lại: 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003.

Vậy 4 số cần tìm là: 1804; 180; 18; 1

Đáp số: 1804; 180; 18; 1

Ví dụ 2 : Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng khi viết thêm số 12 vào bên trái số đó ta được số mới lớn gấp 26 lần số phải tìm.

Giải

Gọi số cần tìm là: $$$\overline{ab}$ (a ≠ 0).

Viết thêm số 12 vào bên trái ta được: $\overline{12ab}$.

Theo đề bài ta có:

Vậy số cần tìm là 48.

Đáp Số: 48.

Ví dụ 3: Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 2 vào bên phải số đó thì nó tăng thêm 4106 đơn vị.

Giải

Cách 1:

Gọi số cần tìm là: $\overline{abc}$.

Viết thêm chữ số 2 vào bên phải số đó ta được: $\overline{abc2}$.

Theo đề bài:

Vậy số cần tìm là 456.

Cách 2:

Khi viết thêm chữ số 2 vào bên phải số tự nhiên thì số đó được gấp lên 10 lần cộng thêm 2 đơn vị.

Vậy 10 – 1 = 9 lần số tự nhiên bằng: 4106 – 2 = 4104.

Số tự nhiên là: 4104 : 9 = 456.

Đáp Số: 456.

Ví dụ 4: Cho số có hai chữ số. Nếu viết thêm vào bên phải số đó hai chữ số nữa thì được một số mới lớn hơn số đã cho 1986 đơn vị. Hãy tìm số đã cho và 2 chữ số viết thêm?

Giải:

Khi viết thêm hai chữ số vào bên phải thì số mới gấp 100 lần số cần tìm và thêm số bằng giá trị của số ghép bởi hai chữ số viết thêm.

Số mới hơn số ban đầu là: 100 – 1 = 99 lần số cần tìm và số bằng giá trị của số ghép bởi hai chữ số viết thêm.

Vậy 1986 = 99 lần số cần tìm cộng thêm số ghép bởi hai chữ số viết thêm.

Suy ra: 99 lần số cần tìm bằng hiệu của 1986 và số ghép bởi hai chữ số viết thêm.

Vậy: 1986 trừ đi số ghép bởi hai chữ số viết thêm phải chia hết cho 99.

Ta có: 1986 : 99 = 20 dư 6.

Số nhỏ hơn mà gần 1986 nhất chia hết cho 99 là: 1980.

Vậy: 99 lần số cần tìm bằng 1980.

Số cần tìm: 1980 : 99 = 20.

Số mới là: 20 + 1986 = 2006

Hai chữ số viết thêm là: 0 và 6.

Đáp Số: 20; 0 và 6.

Cách 2: Gọi số có 2 chữ số có dạng: $\overline{ab}$; Số có hai chữ số viết thêm là: $\overline{cd}$.

Theo đề bài suy ra: $\overline{abcd}=\overline{ab}+1986$

Vậy hai chữ số viết thêm là: 0 và 6; Số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là: 20.

Chú ý : Tìm thương và số dư của phép chia giữa Hiệu số mới và số cũ với 9 (viết thêm 1 chữ số), với 99 (nếu viết thêm 2 chữ số). Thương tìm được là số cũ. Số dư là số viết thêm vào.

VD3 : 4106 : 9 = 456 dư 2 ⟹ số cần tìm là 456, số viết thêm : 2

VD4 : 1986 : 99 = 20 dư 6 ⟹ số cần tìm là 20, số viết thêm : 06.

Ví dụ 5: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 0 xen giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đó, ta được số lớn gấp 10 lần số cần tìm, nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số vừa nhận được thì số đó lại tăng thêm 3 lần.

Giải

Số cần là : $\overline{ab}$.

Viết thêm chữ số 0 xem giữa chữ số hàng chục và đơn vị được : $\overline{a0b}$.

Theo đề bài : $10\times \overline{ab}=\overline{a0b}$.

Thấy $10\times \overline{ab}$ có tận cùng là 0. Suy ra : b = 0.

Số $\overline{a0b}=\overline{a00}$.

Viết thêm chữ số 1 vào bên trái số vừa nhận được ta được : $\overline{1a0b}$ hay $\overline{1a00}$.

Theo đề bài :

Vậy số cần tìm là : 50.

Đáp Số : 50.

Ví dụ 6: Tìm số tự nhiên có 4 chữ số. Biết rằng nếu ta xóa đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì số đó giảm đi 4455 đơn vị.

Giải

Ta có: 4455 : 99 = 45 dư 0.

Số cần tìm là : 4500.

Đáp số : 4500.

Cách 2 : Gọi số có 4 chữ số là : $\overline{abcd}$. Theo đề bài ta có: $\overline{abcd}=\overline{ab}+4455$

Vậy, số cần tìm là: 4500.

Ví dụ 7: Tìm số có 3 chữ số biết rằng nếu ta xóa chữ số hàng trăm thì số đó giảm đi 7 lần.

Giải

Gọi số có 3 chữ số là : $\overline{abc}$.

Khi xóa chữ số hàng trăm ta được: $\overline{bc}$.

Theo đề bài ta có:

Ta có : 50 × a có tận cùng là 0 => c = 0.

Suy ra: 50 × a = 3 × $\overline{b0}$ = 30 × b

5 × a = 3 × b

$\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\Rightarrow a=3$ và b = 5.

Vậy số cần tìm là : 350.

Đáp Số: 350.

Bài tập tự luyện

Bài 1: Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 3 vào bên trái số đó ta được số mới gấp 25 lần số cần tìm?

Bài 2: Tìm số có 3 chữ số biết rằng nếu khi viết thêm vào bên trái số đó số 32 thì Số đó sẽ tăng lên 81 lần?

Bài 3: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được số mới gấp 13 lần số cần tìm?

Bài 4: Tìm số có ba chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số gấp 26 lần số cần tìm?

Bài 5: Cho một số tự nhiên có ba chữ số. Người ta viết thêm số 90 vào bên trái của số đã cho để được số mới có năm chữ số. Lấy số mới này chia cho số đã cho thì được thương là 721 và không còn dư. Tìm số tự nhiên có ba chữ số đã cho.

Bài 6: Tìm số có 2 chữ số biết rằng khi ta viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được số mới hơn số cần tìm 689 đơn vị?

Bài 7: Tìm số có 3 chữ số biết rằng khi ta viết thêm chữ số 6 vào bên phải số đó ta được số mới hơn số cần tìm 6063 đơn vị?

Bài 8: Tìm số có 2 chữ số biết rằng khi ta viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được số mới hơn số cần tìm 230 đơn vị?

Bài 9: Tìm số có 3 chữ số biết rằng khi ta viết thêm số 12 vào bên phải số đó ta được số mới hơn số cần tìm 53769 đơn vị?

Bài 10: Khi viết thêm số 65 vào bên phải một số tự nhiên thì số đó tăng 97 778 đơn vị. Tìm số đó.

Bài 11: Cho một số tự nhiên. Nếu viết thêm vào bên phải số đó một chữ số thì số ấy tăng thêm 383 đơn vị. Hãy tìm số đã cho và chữ số viết thêm.

Bài 12: Cho một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu viết thêm vào bên phải số đó hai chữ số nữa thì số ấy tăng thêm 1998 đơn vị. Hãy tìm số đã cho và hai chữ số viết thêm.

Bài 13: Tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu ta viết thêm vào bên phải và bên trái số đó mỗi bên một chữ số 1 thì ta được số mới gấp 87 lần số cần tìm?

Bài 14: Tìm số có 2 chữ số biết rằng khi ta viết thêm chữ số 2 vào bên phải và bên trái số đó ta được số mới lớn gấp 36 lần số cần tìm?

Bài 15: Tìm số có 3 chữ số biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 2 xen giữa chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục ta được số mới gấp 9 lần số cần tìm?

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao hay, chọn lọc khác:

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Bài toán liên quan cộng, trừ, nhân, chia sai với số tự nhiên

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Số thập phân

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Cộng, trừ số thập phân

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Phép nhân số thập phân

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Phép chia số thập phân

• (Chuyên đề Toán lớp 5) Thay đổi vị trí dấu phẩy của số thập phân

---