13 Bài tập trắc nghiệm Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên (có đáp án) - Toán lớp 6 Cánh diều

Lời giải

Ta có: (– 15) : 5 = – (15 : 5) = – 3.

Chọn đáp án C. 

Lời giải

Ta có: (– 66) : (– 11) = 66 : 11 = 6. 

Chọn đáp án A. 

Lời giải

Ta có: 65 : (– 13) = – (65 : 13) = – 5. 

Chọn đáp án D. 

Lời giải

Với a, b là các số nguyên và b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì a là bội của b và b là ước của a nên cả hai đáp án B và C đều đúng. 

Chọn đáp án D.

Lời giải

Theo lý thuyết ta có:

- Nếu a là bội của b thì – a cũng là bội của b 

- Nếu b là ước của a thì – b cũng là ước của a

- Nếu a là bội của b thì b là ước của a

Vậy A, B, C đúng và D sai.

Chọn đáp án D. 

Lời giải

Ta có:

+ Số 0 là bội của mọi số nguyên vì 0 chia hết cho tất cả các số nguyên khác 0 nên A đúng. 

+ Mọi số nguyên đều chia hết cho -1 và 1 nên -1 và 1 là ước của mọi số nguyên nên B đúng. 

+ Nếu a chia hết cho b thì a là bội của b, mà một số thì có vô số bội nên chưa chắc a chia hết cho bội của b. 

Chẳng hạn: 10 và 4 đều chia hết cho – 2 nên 10 và 4 đều là các bội của – 2 nhưng 10 không chia hết cho 4. 

Do đó C sai. 

+ Ta không có phép chia cho 0 nên 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào nên D đúng. 

Chọn đáp án C. 

Lời giải

Ta tìm các bội tự nhiên của 6 bằng cách lấy 6 lần lượt nhân với các số tự nhiên 0, 1, 2, … ta được các bội tự nhiên của 6 là 0, 6, 12, …

Suy ra các bội nguyên âm của 6 là – 6, – 12, …

Vậy các bội của 6 là 0; 6; – 6; 12; – 12; ...

Chọn đáp án D.

Lời giải

Ta có – 8 = (– 1).8 = 1 . (– 8) = (– 2) . 4 = 2 . (– 4)

Tập hợp các ước của – 8 là A = {1; – 1; 2; – 2; 4; – 4; 8; – 8}.

Chọn đáp án A.

Lời giải

Ta có: B = {x  ∈ Z| 6 ⁝ x}

Vì 6 ⁝ x nên x là ước của 6, lại có x ∈ Z  nên x là các ước nguyên của 6. 

Mà các ước tự nhiên của 6 là: 1; 2; 3; 6

Suy ra các ước nguyên âm của 6 là: – 1; – 2; – 3; – 6.

Vậy có tất cả 8 ước số nguyên của 6 hay tập hợp B có 8 phần tử. 

Chọn đáp án B. 

Lời giải

Các ước của số nguyên tố p là: 1; – 1; p ; – p.

Vậy có 4 ước của số nguyên tố p. 

Chọn đáp án D. 

Lời giải

a) Đúng.

Vì $x:\left(-20\right)=-6$  nên $x=\left(-20\right)\cdot \left(-6\right)=120>0.$  Vậy $x>0.$

b) Đúng.

Vì $y\cdot \left(-15\right)=45$  nên $y=45:\left(-15\right)=-3.$  Vậy $y=-3.$

c) Đúng.

Vì $120=\left(-3\right)\cdot \left(-40\right)$ nên $120⋮\left(-3\right).$ Vậy $x⋮y.$

d) Sai.

Vì $120⋮\left(-3\right)$ nên các ước chung của 120 và -3 là ước của  -3.

Suy ra, ƯC $\left(-3,120\right)=$ Ư(-3) = {1; -1; 3; -3}. Vậy có bốn số nguyên là ước chung của x và y.

Đáp án: −1

Nhiệt độ trung bình trong năm ngày đó là: $[3+2+1+\left(-4\right)+\left(-7\right)]:5=-1\left(°\text{C}\right).$

Vậy nhiệt độ trung bình trong năm ngày đó là $-1°\text{C}.$

Đáp án: −120

Vì $a:b=-6$  nên $a=-6b.$

Lại có: $a+b=-100$  nên $-6b+b=-100,$ suy ra $-5b=-100$ nên $b=\left(-100\right):\left(-5\right)=20.$

Do đó, $a=\left(-6\right)\cdot 20=-120.$ Vậy $a=-120.$