13 Bài tập trắc nghiệm Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết (có đáp án) - Toán lớp 6 Cánh diều

Lời giải

Với a, b là hai số tự nhiên, b ≠ 0. 

Nếu có số tự nhiên q sao cho a = b . q thì ta nói a chia hết cho b, khi đó a là bội của b và b là ước của a. 

Vậy đáp án A, B, D đúng và C là sai. 

Chọn đáp án C. 

Lời giải

Ta có: 12 chia hết cho 12 nên 12 cũng là một ước của chính nó. 

Lại có 12 không chia hết cho các số 5, 8, 24 nên các số này không là ước của 12. 

Chọn đáp án C.

Lời giải

Theo tính chất chia hết của một tổng, một hiệu và một tích thì các đáp án A, B, C là đúng và đáp án D là sai.

Chọn đáp án D. 

Lời giải

Nhận thấy các số 12, 1, 23 không chia hết cho 7 nên các số này không thể là bội của 7. 

Lại có 49 : 7 = 7 nên 49 chia hết cho 7, do đó 49 là một bội của 7. 

Chọn đáp án C. 

Lời giải

Với a là một số tự nhiên khác 0 thì ta có:

+ a là ước của a (vì a : a = 1 nên a chia hết cho a)

+ a là bội của a (vì a chia hết cho a)

+ 0 là bội của a (vì 0 : a = 0 nên 0 chia hết cho a)

Vậy cả ba đáp án A, B, C đều đúng.

Chọn đáp án D. 

Lời giải

Nhận thấy các số 0, 8, 32 đều chia hết cho 4 nên 0, 8, 32 đều là các bội của 4. 

Vậy trong các số đã cho, có 3 số là bội của 4. 

Chọn đáp án C. 

Lời giải

Theo tính chất chia hết của một tổng: Ta có 49 chia hết cho 7 và 70 chia hết cho 7 nên 49 + 70 chia hết cho 7.

Chọn đáp án A.

Lời giải

Vì m 4 và n 4 nên theo tính chất chia hết của một tổng, ta có m + n chia hết cho 4.

Chọn đáp án A. 

Lời giải

Nhận thấy: 15 : 3 = 5 nên 15 chia hết cho 3 nên theo tính chất chia hết của một tích, ta có 15a luôn chia hết cho 3 với a là một số tự nhiên bất kì. Do đó đáp án B đúng. 

Nếu ta lấy a = 1 thì 15a = 15 . 1 = 15 không chia hết cho 2, 4, 6 nên các đáp án A, C, D sai. 

Chọn đáp án B. 

Lời giải

Theo tính chất chia hết của một hiệu, ta có

Với h > k, nếu h7  và k   7 thì h – k chia hết cho 7.

Chọn đáp án A. 

a) Đúng.

Trong các số trên, 60 chia hết cho $1;2;5;10;12;15;20;30$ nên có 8 số là ước của 60.

b) Sai.

Trong các số trên, 80 chia hết cho $1;2;5;10;20;40$

Do đó, có 6 số là ước của 80.

c) Sai.

Theo phần a), các số là ước của 60 là: $1;2;5;10;12;15;20;30.$

Theo phần b), các số $1;2;5;10;20;40$ là ước của 80.

Các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 là: $1;2;5;10;20.$

Do đó, có 5 số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80.

d) Sai.

Các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 là: $1;2;5;10;20.$

Do đó, tổng các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 là: $1+2+5+10+20=38.$

Vì $38\cancel{⋮}10$ nên tổng các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 không là bội của 10.

Đáp án: 6

Vì $15;30;45;60;75;90$ đều chia hết cho 15 nên $15;30;45;60;75;90$ đều là bội của 15.

Vậy có 6 số tự nhiên có hai chữ số là bội của 15.

Đáp án: 0

Vì $15⋮3$ nên $\left(13\cdot 14\cdot 15\right)⋮3.$

Ta có: $13\cdot 14\cdot 15=13\cdot 7\cdot 2\cdot 15=13\cdot 7\cdot 30.$ Vì $30⋮10$ nên $\left(13\cdot 7\cdot 30\right)⋮10$ hay $\left(13\cdot 14\cdot 15\right)⋮10.$

Do đó, $13\cdot 14\cdot 15$ vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 10.

Để $P=13\cdot 14\cdot 15+a$ vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 10 thì a chia hết cho 10.

Mà a là số tự nhiên nhỏ hơn 10 nên a = 0. Vậy a = 0