15 Bài tập Phép nhân đa thức một biến (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 7

Với 18 bài tập trắc nghiệm Phép nhân đa thức một biến Toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ, có đúng sai, trả lời ngắn sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 7.

15 Bài tập Phép nhân đa thức một biến (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 7

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thử

Chỉ 150k mua trọn bộ trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức (cả năm) có lời giải chi tiết, bản word trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Tính 6x.(x² + 3x + 2) = ?

A. 6x³ + 18x² + 12x;

B. 6x³ + 18x² – 12x;

C. x³ + 18x² + 12x;

D. 6x³ + 18x².

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

6x.(x² + 3x + 2)

= 6x.x² + 6x.3x + 6x.2

= 6x³ + 18x² + 12x

Câu 2. Tính 2x.(x³ + x² – 1) = ?

A. 2x⁴ + 2x³ – x;

B. 2x⁴ + 2x³ + 2x;

C. 2x⁴ + 2x³;

D. 2x⁴ + 2x³ – 2x.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

2x.(x³ + x² – 1)

= 2x.x³ + 2x.x² – 2x.1

= 2x⁴ + 2x³ – 2x.

Câu 3. Tính (–3x).(x + 2) = ?

A. –3x² – 3x;

B. 3x² – 6x;

C. –3x² – 6x;

D. –3x² + 6x.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:

(–3x).(x + 2)

= (–3x).x + (–3x).2

= –3x² – 6x.

Câu 4. Tính (–x²).(2x³ + 3x² – 2x + 5) = ?

A. –2x⁵ – 3x⁴ + 2x³ – 5x² ;

B. –2x⁵ – 3x⁴ + 2x³ + 5x²;

C. –2x⁵ – 3x⁴ – 2x³ – 5x²;

D. 2x⁵ – 3x⁴ + 2x³ – 5x².

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

(–x²).(2x³ + 3x² – 2x + 5)

= (–x²).2x³ + (–x²).3x² – (–x²).2x + (–x²).5

= –2x⁵ – 3x⁴ + 2x³ – 5x².

Câu 5. Rút gọn biểu thức: 4x.(x² – 5) + 2x.(x – 1) ta được kết quả là:

A. –4x³ + 2x² – 22x;

B. 4x³ + 2x² – 22x;

C. 4x³ + 2x² + 22x;

D. 4x³ – 2x² – 22x.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

4x.(x² – 5) + 2x.(x – 1)

= 4x³ – 20x + 2x² – 2x

= 4x³ + 2x² – 22x.

Câu 6. Rút gọn biểu thức: 2x.(x² + 5) – x.(x – 3) ta được kết quả là:

A. 2x³ + x² + 13x;

B. 2x³ – x² + 3x;

C. 2x³ – x² + 13x;

D. 2x³ – x² – 13x.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:

2x.(x² + 5) – x.(x – 3)

= 2x³ + 10x – x² + 3x

= 2x³ – x² + 13x

Câu 7. Rút gọn biểu thức: x².(x³ – 2x + 1) – x⁴.(x – 2) ta được kết quả là:

A. 2x⁴ – 2x³ – x²;

B. 2x⁴ – 2x³ + x²;  

C. 2x⁴ + 2x³ + x²;

D. x⁴ – 2x³ + x².

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

x².(x³ – 2x + 1) – x⁴.(x – 2)

= x⁵ – 2x³ + x² – x⁵ + 2x⁴

= 2x⁴ – 2x³ + x²  

Câu 8. Rút gọn biểu thức: 2x².(x³ – 1) – x.(x – 2) + 4x.(x² – 3) ta được kết quả là:

A. 2x⁵ + 4x³ – 3x² – 10x;

B. 2x⁵ + 4x³ – 3x² + 10x;

C. 2x⁵ + 4x³ + 3x² – 10x;

D. 2x⁵ + 4x³ – 3x² – x.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

2x².(x³ – 1) – x.(x – 2) + 4x.(x² – 3)

= 2x⁵ – 2x² – x² + 2x + 4x³ – 12x

= 2x⁵ + 4x³ – 3x² – 10x

Câu 9. Rút gọn biểu thức: x².(x² – 1) – x³.(x – 3) + 5x.(x² – 5) ta được kết quả là:

A. –8x³ – x² – 25x;

B. 8x³ + x² – 25x;

C. 8x³ – x² + 25x;

D. 8x³ – x² – 25x.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có:

x².(x² – 1) – x³.(x – 3) + 5x.(x² – 5)

= x⁴ – x² – x⁴ + 3x³ + 5x³ – 25x

= 8x³ – x² – 25x

Câu 10. Tính (x – 1).(x³ – 2x + 1) = ?

A. x⁴ – x³ – 2x² + 3x – 1;

B. x⁴ – x³ – 2x² + 3x;

C. x⁴ – x³ – 2x² – 3x – 1;

D. x⁴ + x³ – 2x² + 3x – 1.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

(x – 1).(x³ – 2x + 1)

= x.(x³ – 2x + 1) – 1.(x³ – 2x + 1)

= x⁴ – 2x² + x – x³  + 2x – 1

= x⁴ – x³ – 2x² + 3x – 1

Câu 11. Tính (2x – 1).(x² – 2x + 2) = ?

A. 2x³ – 5x² + 6x – 1;

B. 2x³ – 5x² + 6x – 2;

C. 2x³ – 5x² + 6x;

D. 2x³ – 5x² + 6x + 2.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

(2x – 1).(x² – 2x + 2)

= 2x.(x² – 2x + 2) – 1.(x² – 2x + 2)

= 2x³ – 4x² + 4x – x² + 2x – 2

= 2x³ – 5x² + 6x – 2.

Câu 12. Tính (x² – 2x + 1).(3x² – x + 2) = ?

A. 3x⁴ + 7x³ + 7x² – 5x + 2;

B. 3x⁴ – 7x³ + 7x² – 5x – 2;

C. 3x⁴ – 7x³ + 7x² – 5x + 2;

D. 3x⁴ – 7x³ + 7x² – 5x.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:

(x² – 2x + 1).(3x² – x + 2)

= x².(3x² – x + 2) – 2x.(3x² – x + 2) + 1.(3x² – x + 2)

= 3x⁴ – x³ + 2x² – 6x³ + 2x² – 4x + 3x² – x + 2

= 3x⁴ – 7x³ + 7x² – 5x + 2.

Câu 13. Tính (x³ – 2x² + 1).(x² – 5x + 1) = ?

A. x⁵ – 7x⁴ + 11x³ + x² + 5x + 1;

B. x⁵ – 7x⁴ + 11x³ – x² + 5x – 1;

C. x⁵ – 7x⁴ + 11x³ – x² + 5x;

D. x⁵ – 7x⁴ + 11x³ – x² – 5x + 1.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có:

(x³ – 2x² + 1).(x² – 5x + 1)

= x³.(x² – 5x + 1) – 2x².(x² – 5x + 1) + 1.(x² – 5x + 1)

= x⁵ – 5x⁴ + x³ – 2x⁴ + 10x³ – 2x² + x² – 5x + 1

= x⁵ – 7x⁴ + 11x³ – x² – 5x + 1.

Câu 14. Cho hình chữ nhật có chiều dài, chiều rộng lần lượt là: (x + 3) và (x – 5) với x > 5. Diện tích hình chữ nhật là:

A. x² – 2x – 5;

B. x² – 2x – 15;

C. x² – 2x + 15;

D. x² + 2x – 15.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

Diện tích hình chữ nhật là:

(x + 3).(x – 5)

= x(x – 5) + 3(x – 5)

= x² – 5x + 3x – 15

= x² – 2x – 15 (đvdt).

Câu 15. Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là: (x² + 1) và (x – 2) với x > 2. Diện tích hình thoi là:

A. $\frac{1}{2}{x}^3-x^2+\frac{1}{2}x-1$;

B. $\frac{1}{2}{x}^3-x^2+\frac{1}{2}x$ ;

C. $\frac{1}{2}{x}^3-x^2+\frac{1}{2}x+1$ ;

D. $x^3-x^2+\frac{1}{2}x-1$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Diện tích hình thoi là:

$\frac{1}{2}\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)=\frac{1}{2}\left(x^3-2x^2+x-2\right)=\frac{1}{2}{x}^3-x^2+\frac{1}{2}x-1$.

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Bể cá cảnh nhà bạn Hoàng có dạng hình lập phương với độ dài cạnh x (dm). Ban đầu mực nước ở bể cao x - 2 (dm), ban Hoàng đặt một khối đá dạng núi cảnh chìm vào nước trong bể thì mực nước ở bể cao thêm 0,7 (dm). Khi đó:       

a) Thể tích của bể cá cảnh là x³ (dm³).

b) Thể tích nước có ở trong bể khi chưa thả khối đá là x³ - 2x² (dm³).

c) Thể tích khối đá mà bạn Hoàng thả chìm vào nước trong bể là 0,7x³ (dm³).

d) Thể tích nước và khối đá mà bạn Hoàng thả chìm vào nước trong bể là x³ - 2,7x² (dm³).

Hiển thị đáp án

a) Đúng.

Thể tích bể cá nhà bạn Hoàng là: x³ (dm³).

b) Đúng.

Thể tích nước có trong bể khi chưa thả khối đá là: x².(x - 2) = x³ - 2x² (dm³).

c) Sai.

Thể tích khối đá mà Hoàng thả vào bể bằng diện tích đáy bể nhân với mực nước bể cao thêm.

Do đó, thể tích khối đá mà Hoàng thả chìm trong nước là: 0,7x² (dm³).

d) Sai.

Thể tích nước và khối đá mà bạn Hoàng thả chìm vào nước trong bể là:

x³ - 2x² + 0,7x² = x³ - 1,3x² (dm³)

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Cho ba số tự nhiên liên tiếp, biết rằng tích hai số đầu nhỏ hơn tích hai số cuối là 26. Tính tổng ba số đó.

Hiển thị đáp án

Đáp án: 39

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là (n - 1), n, (n + 1) (n $\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*}$).

Do đó, ta có: (n + 1)n - n(n - 1) = 26

n² + n - n² + n = 26

2n = 26

n = 13.

Suy ra ba số liên tiếp đó là 12; 13; 14.

Vậy tổng ba số cần tìm là: 12 + 13 + 14 = 39.

Câu 2. Cho đa thức A(x) = x(3x + 12) - (7x - 20) + x²(2x - 3) - x(2x² + 5). Biết rằng thu gọn đa thức A(x) có dạng A(x) = a (a $\in \mathrm{\mathbb{N}}$). Tìm giá trị của a.

Hiển thị đáp án

Đáp án: 20

Ta có: A(x) = x(3x + 12) - (7x - 20) + x²(2x - 3) - x(2x² + 5)

= 3x² + 12x - 7x + 20 + 2x³ - 3x² - 2x³ - 5x

= (2x³ - 2x³) + (3x² - 3x²) + (12x - 7x - 5x) + 20

= 20.

................................

................................

................................

Xem thử

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 7 Bài 28: Phép chia đa thức một biến

• Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 7

• Trắc nghiệm Toán 7 Bài 29: Làm quen với biến cố

• Trắc nghiệm Toán 7 Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố

• Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 8

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---