Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số (cách giải + bài tập)
Bài viết phương pháp giải bài tập Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số.
Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số (cách giải + bài tập)
1. Phương pháp giải.
Cho hàm số y = f(x), tập giá trị D của x chính là tập xác định của hàm số.
Nếu một hàm số được cho bằng công thức mà không chỉ rõ tập xác định thì ta quy ước:
- Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.
- Tập hợp T gồm tất cả các giá trị y (tương ứng với x thuộc tập xác định) gọi là tập giá trị của hàm số.
* Một số biểu thức thường gặp:
- Biểu thức chứa căn: Biểu thức dạng có nghĩa khi f(x) ≥ 0.
- Biểu thức chứa phân thức: Biểu thức dạng (a là số thực bất kì) có nghĩa khi f(x) ≠ 0 (mẫu thức khác 0).
- Nếu biếu thức có chứa phân thức và căn thức ở mẫu, chẳng hạn, thì biểu thức này có nghĩa khi f(x) > 0.
2. Ví dụ minh họa.
Ví dụ 1. Hàm số v = f(t) được cho bởi bảng như sau:
a) Tìm tập xác định của hàm số này.
b) Tìm tập giá trị của hàm số này.
Hướng dẫn giải:
Xét hàm số v = f(t) ta có: t là biến số, v là hàm số của t.
a) Tập xác định của hàm số là tập giá trị của t nên ta có: D = {0,5; 1; 1,2; 1,8; 2,5}.
b) Tập giá trị của hàm số là tập giá trị của v nên ta có: T = {1,5; 3; 0; 5,4; 7,5}.
Ví dụ 2. Cho hàm số .
a) Tìm tập xác định của hàm số.
b) Tìm tập giá trị của hàm số.
Hướng dẫn giải:
Xét hàm số: .
a)
Tập xác định của hàm số là tập giá trị của x sao cho có nghĩa.
Điều kiện xác định của hàm số là:
2x + 7 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ –7 ⇔
Vậy tập xác định của hàm số là: .
b)
Với mọi giá trị x thuộc , ta thấy: ≥ 0
Do đó, tập giá trị của hàm số là T = [0; +∞).
3. Bài tập tự luyện.
Bài 1. Tập xác định của hàm số f(x) = x – 2 là:
A. [2; +∞);
B. ℝ \ {2};
C. ℝ;
D. (–∞; 2].
Bài 2. Cho hàm số cho bởi bảng sau:
Tập xác định của hàm số f(x) là:
A. D = {–6; 4; 3; 2; 5; 6; 12};
B. D = {–6; –4; –3; 2; 5; 6; 12};
C. D = {–2; –3; –4; 6; 2,4; 2; 1};
D. D = ℝ.
Bài 3. Cho hàm số cho bởi bảng sau:
Tập xác định của hàm số y là:
A. D = {–0,5; –3; 0; 4,5; 9};
B. D = {–0,5; –3; 4,5; 9};
C. D = {–0,5; –3; 0; 4,5};
D. D = {–0,5; –3; 0; 4,5; 9; 1}.
Bài 4. Hàm số có tập xác định là:
A. [1; +∞);
B. ℝ;
C. (–∞; 1];
D. ℝ \ {1}.
Bài 5. Tập xác định của hàm số là:
A. [–2; +∞);
B. ℝ \ {–2};
C. (–∞; –2];
D. ℝ.
Bài 6. Tập xác định của hàm số là:
A. [–1; +∞);
B. ℝ \ {–1};
C. (–∞; –1];
D. ℝ.
Bài 7. Tập xác định của hàm số là:
A. [2; +∞);
B. ℝ \ {2};
C. (–∞; 2];
D. ℝ.
Bài 8. Hàm số có tập xác định là:
A. [4; +∞);
B. ℝ \ {4};
C. (4; +∞);
D. ℝ.
Bài 9. Tập giá trị của hàm số: là:
A. [0; +∞);
B. ℝ \ {0};
C. (0; +∞);
D. ℝ.
Bài 10. Hàm số có tập giá trị là:
A. [0; +∞);
B. ℝ \ {0};
C. (0; +∞);
D. ℝ.
Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 hay, chi tiết khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD