Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án (Đề 4)

---

---

Đề kiểm tra Toán 12

Thời gian làm bài: 15 phút

Câu 1. Tích phân bằng:

 A. 0.

 B. 2.

 C. 8.

 D. 4.

Câu 2. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f₁(x), y = f₂(x) liên tục và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức:

 

Câu 3. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x², trục hoành và hai đường thẳng x = -1, x = 3 là:

 

Câu 4. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x² + x - 1 và y = x⁴ + x - 1 là:

 

Câu 5. Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng (phần có đánh dấu gạch trong hình) là:

 

Câu 6. Cho hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên [a;b] và thỏa mãn 0 < g(x) < f(x), ∀ x ∈ [a;b]. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: y = f(x), y = g(x), x = a; x = b. Khi đó V được tính bởi công thức nào sau đây?

 

Câu 7. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x - x²; Ox. Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng?

 

Câu 8. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi . Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

 

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1. Chọn D.

Câu 2. Chọn A.

Câu 3. Chọn B.

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x² và trục hoành: x² = 0 ⇔ x = 0.

Mà hàm số y = x² không đổi dấu trên [-1;3] nên:

 

Câu 4. Chọn D.

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x² + x - 1 và y = x⁴ + x - 1 là :

Câu 5. Chọn A.

Câu 6. Chọn B.

Áp dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay: giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x), x = a, x = b khi quay xung quanh trục Ox

Câu 7. Chọn D.

Phương trình hoành độ giao điểm:

Câu 8. Chọn C.

Phương trình hoành độ giao điểm:

Xem thêm các Đề thi Toán 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án (Đề 1)

• Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án (Đề 2)

• Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Để học tốt lớp 12 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 12 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 12 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 12 Cánh diều

---

---

---