Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

---

---

Đề kiểm tra Toán 12

Thời gian làm bài: 15 phút

Câu 1. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(1;1;1), N(2;3;4), P(7;7;5). Để tứ giác MNPQ là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là

 A. Q(-6;5;2).

 B. Q(6;5;2).

 C. Q(6;-5;2).

 D. Q(-6;-5;-2).

Câu 2. Cho điểm M(1;2;-3) và N(1;-2;1), khoảng cách MN = ?

 

Câu 3. Cho điểm M(-2;5;0), hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy là điểm

 A. M'(2;5;0).

 B. M'(0;-5;0).

 C. M'(0;5;0).

 D. M'(-2;0;0).

Câu 4. Cho điểm M(1; 2; -3), hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oxy) là:

 A. M'(1;2;0)

 B. M'(1;0;-3)

 C. M'(0;2;-3)

 D. M'(1;2;3)

Câu 5. Cho điểm M(3; 2; -1), điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy) là điểm

 A. M'(3;-2;1)

 B. M'(3;-2;-1)

 C. M'(3;2;1)

 D. M'(3;2;0)

Câu 6. Cho điểm M(3;2;-1), điểm M'(a;b;c) đối xứng của M qua trục Oy, khi đó a+b+c bằng

 A. 6

 B. 4

 C. 0

 D. 2

Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-2;3;3). Tìm tọa độ điểm D là chân đường phân giác trong góc A của tam giác ABC

 A. D(0;3;1)

 B. D(0;1;3)

 C. D(0;-3;1)

 D. D(0;3;-1)

Câu 8. Cho hình chóp tam giác S.ABC với I là trọng tâm của đáy ABC. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng

 

Câu 9. Trong không gian tọa độ cho ba điểm A(2;5;1), B(-2;-6;2), C(1;2;-1) và điểm M(m;m;m), để đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng

 A. 1

 B. 3

 C. 2

 D. 4

Câu 10. Cho . Để góc giữa hai vectơ có số đo bằng 45° thì m bằng

 

Đáp án & Hướng dẫn giải

Câu 1. Chọn B.

Gọi điểm Q(x;y;z)

Vì MNPQ là hình bình hành nên

Câu 2. Chọn D.

Ta có:

Câu 3. Chọn C.

Với M(a,b,c) thì hình chiếu vuông góc của M lên trục Oy là M₁(0;b;0)

Do đó, hình chiếu vuông góc của M(-2;5;0) lên trục Oy là M’(0;5;0).

Câu 4. Chọn A.

Với M (a,b,c) thì hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy) là M₁(a;b;0)

Do đó, hình chiếu của điểm M(1;2;-3) lên mặt phẳng (Oxy) là điểm M’(1;2;0).

Câu 5. Chọn C.

Với M(a,b,c) thì điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy) là M’ (a;b;-c).

Do đó, điểm đối xứng với điểm M(3;2;-1) qua mặt phẳng (Oxy) là M’(3;2;1).

Câu 6. Chọn C.

Với M(a,b,c) thì điểm đối xứng của M qua trục Oy là M'(-a;b;-c)

⇒ M'(-3;2;1) ⇒ a + b + c = 0.

Câu 7. Chọn B.

Ta có

Suy ra, tam giác ABC cân ở A nên D là trung điểm BC.

Câu 8. Chọn B.

Vì I là trọng tâm tam giác:

Câu 9. Chọn C.

Câu 10. Chọn B.

Xem thêm các Đề thi Toán 12 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

• Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

• Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

• Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 5)

Để học tốt lớp 12 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 12 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 12 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 12 Cánh diều

---

---

---