200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 1)

Với 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit (cơ bản - phần 1) có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit (cơ bản - phần 1).

200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 1)

Bài 1:

a/ Tìm tập xác định D của hàm số y = (x2 – 3x + 2)100.

A. D = [1;2] B. D = [2; +∞) ∪ (-∞; 1]

C. D = R D. D = (1;2)

b/Tìm tập xác định D của hàm số y = (x3 – 8)-100.

A. D = (2; +∞) B. D = R \ {2}

C. D = (-∞; 2) D. D = [-2; +∞) ∪ (-∞; 2]

Lời giải:

a/ Hàm số y = xα với α nguyên dương, xác định với ∀ x ∈ R.

Do đó hàm số y = (x² – 3x + 2)100 xác định với mọi x.

Chọn C.

b/ Hàm số y = x^∝ với α nguyên âm, xác định với ∀ x ≠ 0.

Hàm số y = (x³ – 8)-100 xác định x³ – 8 ≠ 0 ⇔ x³ ≠ 8 ⇔ x ≠ 2.

Chọn B.

Bài 2:

a/ Tìm tập xác định D của hàm số y = (x³ – 8)0

A. D = (2; +∞) B. D = R \ {2}

C. D = (-∞; 2) D. D = (-2; +∞) ∪ (-∞; 2)

b/ Tìm x để biểu thức (x² - 1)^(1/3) có nghĩa:

A. ∀x ∈ (-∞; 1] ∪ [1; +∞).

B. ∀x ∈ (-∞; -1) ∪ (1; +∞).

C. ∀x ∈ (-1;1).

D. ∀x ∈ R \ {±1}.

Lời giải:

a/ Hàm số y = xα với α = 0 xác định với ∀ x ≠ 0.

Hàm số y = (x³ – 8)⁰ xác định ⇔ x³ – 8 ≠ 0 ⇔ x³ ≠ 8 ⇔ x ≠ 2.

Chọn B.

b/ Biểu thức (x² - 1)^1/3 có nghĩa ⇔ x²

Chọn B.

Bài 3:

a/ Tìm tập xác định D của hàm số y = (x2 – 6x + 8)^1/100

A. D = R B. D= [4; +∞) ∪ (-∞; 2]

C. D= (4; +∞) ∪ (-∞; 2) D. D = [2;4]

b/ Tìm x để biểu thức (2x – 1)-2 có nghĩa:

A. ∀ x ≠1/2

B. ∀ x < 1/2

C. ∀x∈(1/2; 2)

D. ∀ x≥1/2

Lời giải:

a/ Hàm số y = xα với α không nguyên , có tập xác định là tập số thực dương.

Hàm số y = (x² – 6x + 8)^1/100 xác định x² – 6x + 8 > 0

Chọn C.

b/ Biểu thức (2x – 1)-2 có nghĩa ⇔ 2x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1/2

Chọn A.

Bài 4: Tìm tập xác định D của hàm số y = (x² – 6x + 8)^√2

A. D = R

B. D= [4; +∞) ∪ (-∞; 2]

C. D= (4; +∞) ∪ (-∞; 2)

D. D = [2;4]

Lời giải:

Hàm số y = xα với α không nguyên , có tập xác định là tập số thực dương.

Hàm số y = (x² – 6x + 8)^√2 xác định x² – 6x + 8 > 0

Chọn C.

Bài 5: Tìm x để biểu thức (x² + x + 1)^-2/3 có nghĩa:

A: R       B. Không tồn tại x       C. x<1        D. ∀x ∈ R\{0}

Lời giải:

Biểu thức (x² + x + 1)^2/3 có nghĩa ⇔ x² + x + 1 ⇔ ∀x∈ R

Chọn A.

Bài 6: Đơn giản biểu thức

Lời giải:

Bài 7:

A. a > 1; 0 > b > 1.       B. a < 1; b > 1.       C. 0 > a > 1; b > 1.       D. a < 1; 0 > b > 1.

Lời giải:

Bài 8: Nếu (√3-√2)^x < √3+√2 thì

A. ∀x∈ R.       B. x > 1.       C. x < -1.       D. x > -1.

Lời giải:

Bài 9: Tìm biểu thức không có nghĩa trong các biểu thức sau:

Lời giải:

Vì -1/3 ∉ R nên (-3)^-1/3 không có nghĩa.

Chọn B .

Bài 10: Đơn giản biểu thức

Lời giải:

Bài 11:

A. 0,13.       B. 1,3.       C. 0,013.       D. 13.

Lời giải:

Bài 12:

A. 0,027.       B. 0,27.       C. 2,7.       D. 27.

Lời giải:

Bài 13:

Lời giải:

Chọn D.

Bài 14:

Lời giải:

Bài 15: Đơn giản biểu thức A = (a²)^3+2√2.a^1-√2.a^-4-√2 (a < 0) ta được:

Lời giải:

Bài 16: Trong các biểu thức sau biểu thức nào không có nghĩa

A. (-2016)^0.       B. (-2016)^2016.        C. 0^-2016.       D. (-2016)^-2016.

Lời giải:

Ta có 0ⁿ, 0^-n, n ∈ N không có nghĩa và aα, a ∈ Z+ xác định với ∀a∈ R

a^α, a ∈ Z- xác định với ∀a≠ 0;

a^α, a ∉ Z+ xác định với ∀a < 0

Vì vậy 0^-2016. không có nghĩa.

Chọn A.

Bài 17:

Lời giải:

Bài 18: Nếu (√3-√2)^2m-2 > √3+√2 thì

Lời giải:

Chọn C.

Bài 19:

A. A = a + b

B. A = a – b

C. A = a + b + 2

D. A = a – b + 2

Lời giải:

Bài 20:

A. A = a² + b

B. A = a² + a – b

C. A = a² – a – b

D. A = - (a + b)

Lời giải:

Bài 21:

Lời giải:

Bài 22: Cho 2^x = 3.Tính giá trị biểu thức A = 4^x + 3.2^-x – 1

A. A = 8       B. A = 9       C. A = 11       D. A = 17

Lời giải:

Bài 23: Cho 3^x = 2. Tính giá trị của biểu thức

A. A = 39       B. A = 25       C. A = 81/2       D. A = 45/2

Lời giải:

Bài 24: Biết rằng 2^x = 5. Tính giá trị của biểu thức

A. A = 28/5       B. A = 31/3       C. A = 6       D. A = 141/25

Lời giải:

Bài 25: Cho 2^x = a; 3^x = b. Hãy biểu diễn A = 24^x + 6^x + 9^x theo a và b.

A. A = a³ + ab + b²

B. A = a²b² + ab + b²

C. A = ab³ + ab + a²

D. A = a³ + ab + b²

Lời giải:

Ta có: A = (2³.3)^x + (2.3)^x + (3²)x = 2^3x.3^x + 2^x.3^x + 3^2x = a³b + ab + b²

Chọn A

Bài 26: Cho (√2 + 1)^x = 3. hãy tính giá trị của biểu thức A = (√2 - 1)^2x + (3 + 2√2)^x

A. A = 18       B. A = 0       C. A = 82/9       D. A = 28/9

Lời giải:

Ta có: (√2 + 1)( √2 - 1) = 1; (3 + 2√2) = (√2 + 1)²

Bài 27: Cho 5x = 4 hãy tính giá trị của biểu thức T = 25x – 52-x + 5^x/2

A. T = 14        B. T = 47/4       C. T = 118       D. T = 6

Lời giải:

Bài 28: Cho a = 2^x; b = 5^x. Hãy biểu diễn T = 20^x + 50^x theo a và b

A. T = ab(a + b)

B. T = ab/(a+b)

C. T = a² + ab²

D. T = ab + a²b

Lời giải:

Ta có: T = (22.5)^x + (52.2)^x = 2^2x.5^x + 5^2x.2^x = a²b + ab² = ab(a + b)

Chọn A

Bài 29:

a/ Cho a^-√3<a^-√2 và a^x < b^x. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. 1 < a < b < 0       B. 1 < b < a < 0       C. a < b < 1       D. b < a < 1

b/ So sánh hai số m và n nếu (√2)^m > (√2)ⁿ

A m < n.       B. m = n.

C. m > n.      D. Không so sánh được.

Lời giải:

a/ Ta có: -√3>-√2 nên a^-√3< a^-√2 ⇔ 0 > a > 1

Mặt khác ax < bx ⇔ a < b do vậy 1 < a < b < 0

Chọn A

b/ Do √2 < 1 nên (√2)^m > (√2)ⁿ ⇔ m > n.

Chọn C.

Bài 30:

a/ So sánh hai số m và n nếu (1/9)^m < (1/9)ⁿ

A. Không so sánh được. B. m = n.

C. m < n. D. m > n.

b/ So sánh hai số m và n nếu (√3/2)^m < (√3/2)ⁿ

A. m > n. B. m = n.

C. m < n. D. Không so sánh được.

Lời giải:

Bài 31:

A.a, b<1       B. 0>a>2; b<1       C. 0>a>2; b>1       D.a<2; b<1

Lời giải:

Bài 32: Khẳng định nào dưới đây là đúng

Lời giải:

Bài 33: Kết luận nào đúng về số thực a nếu (2a + 1)^-3 > (2a + 1)^-1

Lời giải:

Bài 34:

a/ Kết luận nào đúng về số thực a nếu (1/a)^-0,2 < a²

A. 0 < a< 1.<1       B. a >0.<1       C. a > 1.<1       D. a < 0.

b/ Kết luận nào đúng về số thực a nếu (1 - a)^-1/3 > (1 - a)^-1/2

A. a < 1.<1       B. a > 0.<1       C. 0 < a < 1.<1       D. a > 1.

Lời giải:

Bài 35:

Lời giải:

Bài 36: Cho (a - 2)^√2 > √(a-2)³ và (a - 1)^-√2 > (b-1)^-√2 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. 2 > a > b > 3       B. 2 > b > a > 3       C. b < a < 3       D. a < b < 3

Lời giải:

Bài 37:

Lời giải:

Bài 38:

a/ Trong các số a thoã mãn điều kiện dưới đây. Số nào lớn hơn 1.

A. log₂a = -2

B. log₃a =π

C. log₄a² = -1

D. log₃a = -0,3

b/ Trong các số a thoả mãn điều kiện dưới đây. Số nào nhỏ hơn 1.

A. log_1/3 a = -2

B. log_a 5 = 2

C. log₃ 5 = a

D. log_1/√3 a = 2

Lời giải:

Bài 39:

A. a = 4/3       B. a = 3/4       C. a = 8/9       D. a = 9/8

Lời giải:

Bài 40:

A. A = 1/4       B. A = 1/3       C. A = 1/2       D. A = 3/4

Lời giải:

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi Tốt nghiệp THPT khác:

• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 2)
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 3)
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 4)
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (cơ bản - phần 5)
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 1)
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 2)
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 3)
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 4)
• 200 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, Lôgarit có lời giải (nâng cao - phần 5)

---