Công thức về tính chất bắc cầu của bất đẳng thức (siêu hay)

Công thức về tính chất bắc cầu của bất đẳng thức Toán 9 sẽ giúp học sinh lớp 9 nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi Toán 9.

Công thức về tính chất bắc cầu của bất đẳng thức

1. Công thức

a) Khái niệm bất đẳng thức:

- Ta gọi hệ thức dạng a > b (hay a < b, a ≥ b, a ≤ b) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.

b) Tính chất bắc cầu của bất đẳng thức

- Nếu ta có a < b và b < c thì a < c. Tương tự với các quan hệ lớn hơn (>), lớn hơn hoặc bằng (≥) và nhỏ hơn hoặc bằng (≤).

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. So sánh $\frac{2024}{2025}$ và $\frac{2025}{2024}$.

Hướng dẫn giải:

Ta thấy:

$\frac{2024}{2025}<\frac{2025}{2025}=1$

$1=\frac{2024}{2024}<\frac{2025}{2024}$

Vậy $\frac{2024}{2025}<1<\frac{2025}{2024}$ hay $\frac{2024}{2025}<\frac{2025}{2024}$

Ví dụ 2. So sánh $-\frac{1023}{1024}$ và –1,2.

Hướng dẫn giải:

Ta thấy:

$\frac{1023}{1024}=1-\frac{1}{1024}$, do đó $-\frac{1023}{1024}=-1+\frac{1}{1024}>-1$

–1 > –1 – 0,2 = –1,2

Vậy $-\frac{1023}{1024}>-1>-\mathrm{1,2}$ hay $-\frac{1023}{1024}>-\mathrm{1,2}$.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. So sánh $\frac{2024}{2027}$ và $\frac{5}{4}$.

Bài 2. Chứng minh rằng $-\frac{3}{2}>-\frac{1026}{510}$.

Bài 3. So sánh $\frac{573}{190}$ và $\frac{550}{186}$.

Bài 4.  So sánh $\frac{913}{306}$ và 3,2.

Bài 5.  So sánh $-\frac{2024}{1006}$ và –1,7.

Xem thêm các Công thức Toán lớp 9 quan trọng hay khác:

• Công thức liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

• Công thức liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

• Công thức về căn bậc hai và căn thức bậc hai

• Công thức liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép nhân

• Công thức liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép chia

• Công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn

• Công thức đưa thừa số vào trong dấu căn

---