Các dạng bài tập Bất phương trình logarit chọn lọc, có đáp án

HOT Ra mắt Sách 20 đề THPT quốc gia form 2025 toán, văn, anh.... (từ 80k/1 cuốn)

Các dạng bài tập Bất phương trình logarit chọn lọc, có đáp án

Phần Bất phương trình logarit Toán lớp 12 với các dạng bài tập chọn lọc có trong Đề thi THPT Quốc gia và trên 100 bài tập trắc nghiệm chọn lọc, có đáp án. Vào Xem chi tiết để theo dõi các dạng bài Bất phương trình logarit hay nhất tương ứng.

Bài giảng: Cách giải bất phương trình logarit - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Bài tập trắc nghiệm

Cách giải bất phương trình logarit cơ bản

A. Phương pháp giải & Ví dụ

log_ax ≤ b	Nghiệm
0 < a < 1	x ≥ a^b
a > 1	0 < x ≤ a^b

log_ax ≥ b	Nghiệm
0 < a < 1	0 < x ≤ a^b
a > 1	x ≥ a^b

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải bất phương trình sau log₂(x²+3x) > 2.

Lời giải:

Bài 2: Giải bất phương trình sau

Lời giải:

Điều kiện : x > -3.

Kết hợp điều kiên ta được x ≥ 13.

Bài 3: Giải bất phương trình sau

Lời giải:

Giải bất phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số

A. Phương pháp giải & Ví dụ

log_af(x) ≤ log_ag(x)
0 < a < 1	log_af(x) ≤ log_ag(x) ⇔ f(x) ≥ g(x) > 0
a > 1	log_af(x) ≤ log_ag(x) ⇔ 0 < f(x) ≤ g(x)

log_af(x) ≥ log_ag(x)
0 < a < 1	log_af(x) ≥ log_ag(x) ⇔ 0 < f(x) ≤ g(x)
a > 1	log_af(x) ≥ log_ag(x) ⇔ f(x) ≥ g(x) > 0

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải bất phương trình sau

Lời giải:

Bất phương trình tương đương

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là [2;+∞).

Bài 2: Giải bất phương trình sau

Lời giải:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài 3: Giải bất phương trình sau

Lời giải:

Giải bất phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Mục đích chính của phương pháp này là chuyển các bài toán đã cho về bất phương trình đại số quen thuộc, đặc biệt là các bất phương trình bậc hai hoặc hệ bất phương trình.

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải bất phương trình sau log₅² x+4log₂₅x-8 < 0.

Lời giải:

Đk: x > 0.

BPT ⇔ log₅²x + 2log₅x - 8 < 0.

Đặt t = log₅x. Khi đó bất phương trình trở thành.

t²+2t-8 < 0 ⇔ -4 < t < 2 ⇔ -4 < log₅x < 2 ⇔ 5^-4 < x < 25 (thỏa điều kiện).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : (5^-4; 25).

Bài 2: Giải bất phương trình sau

Lời giải:

Đặt t=log₂x ≠ 0. Khi đó bất phương trình trở thành.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

Bài 3: Giải bất phương trình sau

Lời giải:

Đk : x > 0.

Viết lại bất phương trình dưới dạng log₃x.log₂x-2log₃x-log₂x-2 < 0.

Khi đó bất phương trình trở thành.

uv-2u-v-2 < 0 ⇔ (u-1)(v-2) < 0.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (3;4).

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

HOT 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT, ĐGNL các trường ĐH fle word có đáp án (2025).

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho 2k7:

TÀI LIỆU FILE WORD DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

+ Bộ giáo án, đề thi tốt nghiệp THPT, DGNL các trường các trường có lời giải chi tiết 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

500+ đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia form 2025

( 128 tài liệu )

100+ đề thi ĐGNL ĐHQG Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh...

( 84 tài liệu )

Đề thi giữa kì, cuối kì 12

( 143 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 12....

( 31 tài liệu )

Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa ...12

( 104 tài liệu )

Đề thi HSG 12

( 4 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.